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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Schaltungsberechnung


Autor: Novize (Gast)
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Hallo,
ich hab' eine Frage zur Berechnung der angehängten Schaltung. Leider
beisse ich mir daran die Zähne aus.

Die Simulation und der Testaufbau zeigen, dass sie funktioniert, aber
meinen Berechnungen nach hätte es nicht der Fall sein dürfen...

Wo liegt der Fehler meiner Überlegung?:
Ich brauche um den pnp-Transistor durchzuschalten 12.5uA Basisstrom
durch den npn-Transistor (bei angenommener Verstärkung von 40 (min-Wert
des Datenblattes)). Dann fällt an dem Basiswiderstand des
npn-Transistors eine Spannung von 12.5uA x 51kOhm = 640mV ab. Die
Spannung dort wäre also ~ 640mV + 700mV (BE-Spannung) = 1.34V.
Kondensator 1 und 2 bilden einen AC-Spannungsteiler, damit ergibt sich
bei einem Rechtecksignal (250 Hz) zwischen 0 und 5 V eine Spannung am
Ladekondensator von 5V/2 - 0,7V = 1,8V an. Anschließend habe ich die
Entladeformel für Kondensatoren (Ux = UG * exp(-t/tau)) angewendet und
nach t aufgelöst (t = -tau * ln(UG/Ux)). Falls also mit Ux=1,34, UG =
1,8, R=51k||220k=41,4k C=100nF die Zeit länger als 1/250Hz ist, bin ich
auf der sicheren Seite, so mein Gedanke. Diese Berechnung ließ mich aber
annehmen, dass es nicht klappt. Aber wie bereits erwähnt, der Aufbau und
die Simulation zeigten das Gegenteil.

Wie bekomme ich meine Berechnungen und die Realität in Einklang? ;)

Danke.

Autor: Sebastian Schmidt (Gast)
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"Kondensator 1 und 2 bilden einen AC-Spannungsteiler, damit ergibt
sich
bei einem Rechtecksignal (250 Hz) zwischen 0 und 5 V eine Spannung am
Ladekondensator von 5V/2 - 0,7V = 1,8V an."

Sieht mir eher nach eine Spannungsverdopplung aus, nicht nach einen
Teiler. Guck mal unter dem Stichwort "Villard-Schaltung"

Sebastian

Autor: Sebastian Schmidt (Gast)
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ps: wie wär es mal mit einem Masseanschluß für dein Oszi (oben rechts wo
Ground steht) dann könntest um einiges genauer Messen messen.

Autor: Novize (Gast)
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Zum Thema Villard-Schaltung:
Ohne Belastung liegen in der Tat 5V - 0,7V = 4,3V an.
Experimentell ermittelt:
Wenn ich den Rest anschließe, dann bekomme ich 2,2V Anfangswert und 1,4
V kurz vor dem nächsten positiven Puls. Das pendelt sich anschließend
auf 2,8 V und 1,7 V ein. Die Werte seh' ich ja, allerdings stehe ich
mir gewaltig auf dem Schlauch, was die Berechnung angeht.
Selbst wenn ich die experimentell ermittelten Werte in meine
Berechnungen einsetze, dürfte die Schaltung nicht funktionieren.

(UG=2,2V, tau=4.1ms (100nF*41k), t=4ms(1/250Hz) => Ux=830mV)


P.S.
Auszug aus der Hilfe von Elektronics Workbench:
Der Anschluß des Oszilloskops an Masse ist nicht erforderlich, wenn die
Schaltung, in der gemessen wird, an Masse angeschlossen ist.

Autor: Sebastian Schmidt (Gast)
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hm, welchen Zweck verfolgst du denn mit der Schaltung?

Autor: Novize (Gast)
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Ich habe ein Signal das im Ruhezustand 5V hat, und im Signalfall ein
Rechteck von 0-5V und min. 250Hz ausgibt. Mit diesem Signal wird ein
Relais geschaltet (exemplarisch mit dem 500Ohm Widerstand dargestellt).

Autor: Fred (Gast)
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Hallo Novize,

> P.S.
> Auszug aus der Hilfe von Elektronics Workbench:
> Der Anschluß des Oszilloskops an Masse ist nicht erforderlich, wenn
> die Schaltung, in der gemessen wird, an Masse angeschlossen ist.

Das heist doch im Prinzip nix anderes, als dass dann schon eine
Masseverbindung zwischen Schaltung und dem Oszilloskop (Nullleiter)
besteht. Dann ist eine zusätzliche Verbindung natürlich nicht notwendig
(wäre ja bloß eine bauteillose Schleife).
Gruß

Fred

Autor: Manfred (Gast)
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Hallo,

welchen Einfluß hat die BE-Diode des NPN-Transistor auf die Entladung
deines zweiten Kondensators? Ich denke, du kannst nicht einfach die
beiden Widerstände (51k und 220k) parallel schalten.

Gruß

Manfred

Autor: Thomas (Gast)
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offtopic
Hey Sebastian woher kommst du denn?
Kennen wir uns eventuell?

Autor: Sebastian Schmidt (Gast)
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@ Thomas
ich studiere in Erlangen.

Autor: Thomas (Gast)
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Ja und woher kommst du?
Wenn es hier nicht sagen willst schreib mal die ersten drei Buchstaben
oder so :-)

Autor: Novize (Gast)
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@Manfred
Wenn ich die Widerstände parallel gegen Masse schalte, bekomme ich als
Startwert der Entladung 2,6V und als tiefsten Wert 1,3V. (Simulation,
Testaufbau hab' ich momentan nicht zur Verfügung)

Ich hatte angenommen, ab 1,4V am Ladekondensator sei die BE-Diode
nahezu ein Kurzschluss nach Masse, und die beiden Widerstände
bestimmten den Stromfluss aus dem Kondensator.

@Fred
Genau das wollte ich damit sagen. ;)

Autor: Manfred (Gast)
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Bei deinem Startwert fließt über den 51k-widerstand ein Strom von (2,6V
- 0,7V) / 51k ~ 37µA. Beim Endwert sind es (1,3V - 0,7V) / 51k ~ 12µA.
Wäre BE-Diode nicht vorhanden, so wäre es beim Startwert 2,6V/51k ~
50µA und beim Endwert 1,3V/51k ~ 25µA.
Aus diesem Vergleich behaupte ich, dass die einfache Parallelschaltung
der beiden Widerstände nicht stimmt.
Aber es ist auch nur eine grobe Abschätzung, da ich beispielsweise
immer 0,7V für UBE angesetzt habe.
Genauer wäre die Berechnung über den differentiellen Widerstand, aber
der könnte viel kleiner sein als die 51k, was dann auch nichts bringen
würde. Dadurch könntest du nur die UBE genauer bestimmen.

Meine Lösungen schauen so aus, falls die Berechnung zu komplex wird (z.
B. Differentialgleichung, viele Unbekannte), dass ich über sehr
vereinfachte Werte einen Ansatz definiere und über Simulation und
Messung in der Realität zu optimieren versuche.

Gruß

Manfred

Autor: Novize (Gast)
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@Manfred
Danke, für den Tip.Allerdings bin ich ein wenig enttäuscht, dass es mir
nicht gelingen will, das dumme Ding zu Berechnen/Dimensioniern bevor ich
es durch einen Simulator jage...

Autor: dernixwoiss (Gast)
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Dann fällt an dem Basiswiderstand des
npn-Transistors eine Spannung von 12.5uA x 51kOhm = 640mV ab. Die
Spannung dort wäre also ~ 640mV + 700mV (BE-Spannung) = 1.34V.

Du Kannst doch die 0.7V zu den 0.64V nicht einfach dazu addieren eher
abziehen.

Die 1.34V UBE benötigst Du um den Transistor durzuschalten ausserdem
scheint der Basisstrom auch viel zuklein zusein um den benötigten mind.
Strom IB zubekommen.

Welchen Transitor benutzt Du? Schau ins Datenblatt welchen IB der
Transistor benötigt. Bsp. BSR13  benötigt mind. 15mA

Bei deiner Schaltung nehme ich jetzt mal 1.8V UBE an.

Also 1.8V -0.7V= 1.1V die beim Basiswiderstand abfallen.
1.1V / 51K = 21.56µA  eigentlich zu wenig um den Transistor
Durchzusteuern.

Eigentlich musst Du noch von der effktivspannung ausgehen und die
müsste deutlich niedriger liegen also etwa bei 1.5Veff. UBE

Autor: dernixwoiss (Gast)
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@Novize

Den NPN Tranistor solltest 3fach übersteuern damit er im Schaltbetrieb
läuft.

D.h.  IB = (IC / B)  * 3
Sag wir mal IC= 100mA und dein B = 40 (s.o)

(100mA / 40) * 3 = 7.5mA die benötigt werden um den Transistor sauber
durchzuschalten.

Autor: dernixwoiss (Gast)
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@Novize

Hab deine Schaltung mal angepasst!

Allerdings mit 250Hz wird die Schaltung nicht richtig funzen, da
müsstest ca. 3kHz draufgeben damit die Sache funzt.

Da Du ne Spannungsverdoppelungsschaltung aufgebaut hast  kann auch nur
ein bestimmter Strom getrieben werden und der wird nicht gerade groß
sein.

Die Spannung bzw. der Strom der getrieben werden soll hängt also von
der angelegten Frequenz ab.

Dabei ist ein Sinus- oder Sägezahn- besser als Rechtek - Signal
Die 51k als Basisvorwiderstand sind demnach viel zu hoch angesiedelt

Autor: dernixwoiss (Gast)
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@Novize

>Dabei ist ein Sinus- oder Sägezahn- besser als Rechtek - Signal

Sorry! das war falsch Rechteck ist besser.

Wenn Du die 100nF gegen 10µF ersetzt funzt es schon bei 50Hz.

Mit der Eingansamplitude kannste auch mal herum experimentieren.

Wenn Du nicht gerade auf die 2.5V pochst kannste bei erhöhung die
Bauteile anders Diminsionieren.

Autor: Novize (Gast)
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dernixwoiss:
"Du Kannst doch die 0.7V zu den 0.64V nicht einfach dazu addieren eher
abziehen."

Ich meinte, die Spannung vor dem 51k-Widerstand beträgt die 1,34 Volt.
Da addiert sich der Spannungsabfall über die 51kx12,5uA und UBE. Sorry
wenn ich mich missverständlich ausgedrückt habe.

dernixwoiss:
"Da Du ne Spannungsverdoppelungsschaltung aufgebaut hast  kann auch
nur ein bestimmter Strom getrieben werden und der wird nicht gerade
groß sein."

Das ist mir bewusst. Und wie groß dieser Strom ist, das hat mich
interessiert. Ich war/bin leider nur nicht dazu in der Lage, das ohne
Experiment und/oder Simulation zu eruieren.

dernixwoiss:
"Die Spannung bzw. der Strom der getrieben werden soll hängt also von
der angelegten Frequenz ab."

Das ist mir ebenfalls bewusst. Die 250Hz sind worst case. Allerdings
habe ich keine sonderlich hoch belastbare Signalquelle. Deshalb kann
ich die Kondensatoren nicht mit 10uF dimensionieren. Die Schaltung wie
sie aufgebaut ist funktioniert noch bis 130 Hz. An der
Signalform/-amplitude kann ich nichts ändern, die ist vorgegeben.

Autor: Thomas (Gast)
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Hallo,

also hier mal eine Kurze Erklärung, warum deine Schaltung so
funktioniert. Ich nehme mal den kritischsten Wert den du auch gemessen
hast. Also die 1,4V Aussgangsspannung nach den Dioden.
Der Basistrom beträgt dann also (1,4-0,6)/51k=15uA. Wenn man eine
realistische Verstärkung von 100 annimmt ergibt sich also ein
Kollektorstrom von 1,5mA. Von dem jetzt den maximalen Strom durch den
100k Widerstand 12V/100k=1,2mA abziehen, dann erhält man den Basisstrom
des PNP mit 300uA. Wieder mal der Verstärkung 100 erhält man einen
Kollektorstrom von 30mA der aber nicht erreich wird, weil ihn der
Widerstand schon auf maximal 12V/500R=24mA begrenzt, also alles in
Ordnung.

Jetzt mal meine Vorschläge zur Schaltung: der Teil mit der ersten Diode
und dem ersten Kondensator ist völlig sinnlos und bringt als einzigen
Effekt, dass die Eingangsspannung am Eingang des ersten Transistors
zwischen 1,4V und 2,2V schwankt. Wenn du sie aber weglässt, dann
schwankt sie nur mehr zwischen etwa 2.5V und 4,3V , also schon merklich
besser.
Der 220k Widerstand ist auch sinnlos, der nimmt dir nur weiteren
Entladestrom aus dem Kondensator weg.
Also ohne diesen Teilen wäre die Schaltung schon um einiges besser.

Eine optimale Schaltung wäre die 5V des Rechtecks mit einer Diode und
Kondensator zu puffern und damit einen Logic Level NMOS zu schalten.
Der braucht nämlich praktisch keine Schaltstrom und kommt mit der 5V
Spannung aus, es würden dann also 3 Bauteile genügen.

Ach ja und nochwas weil weiter oben was von Villard Schaltung
geschrieben wurde. Der erste Teil deiner Schaltung sieht zwar wie eine
solche Schaltung aus, funktioniert aber nicht so, weil diese eine
Eingangswechselspannug und keine pulsierende Gleichspannug benötigt.


lg
Thomas

Autor: Sebastian Schmidt (Gast)
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@ Thomas

ich komme aus Ko, stud in erl. und wohne bei ba.
falls du das immernoch wissen willst.
Woher denkst du denn sollten wir uns kennen?

Sebastian

Autor: Novize (Gast)
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Danke für die Erklärung, Thomas. Allerdings war der Teil hinter den
Kondensatoren nicht meine Frage. Ich wollte ausrechnen, ob die
Kondensatoren genug Ladung speichern konnten, um den für den
npn-Transistor benötigten Strom von ca. 12,5uA für die Dauer von 4ms
liefern zu können. Dass die Schaltung funktionieren sollte, sobald sie
es schaffen, war mir klar (denn irgendwie bin ich ja auf die benötigten
12,5uA gekommen ;)

Thomas:
"der Teil mit der ersten Diode und dem ersten Kondensator ist völlig
sinnlos"
Nein ist er nicht. Das Signal hat einen 5V-Ruhepegel. Wäre kein
Koppelkondensator dazwischengeschaltet, würde der npn-Transistor immer
durchgeschaltet bleiben! (Ich hatte weiter oben die Signalform
beschrieben.) Hätte es einen Ruhepegel von 0V, dann hättest du Recht.

Thomas:
"Der 220k Widerstand ist auch sinnlos"

Ich gebe dir Recht, dass er in diesem Zusammenhang sinnlos ist. Er
dient allerdings noch als Fußpunktwiderstand einer anderen
Eingangsbeschaltung für andere Signalformen.

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