Herleitung: magnetische Feldstärke in Zylinderspule

[Mat (Gast)]

Hallo Zusammen,

ich bin bei der Berechnung einer Zylinderspule auf folgende Formel 
gestoßen, aber kann mir deren Herleitung nicht erklären:

               I * N
  H =   ------------------    [H] = A/m
       (L² + D²)^(1/2)

Die magnetische Feldstärke H ist also abhängig von dem Strom I, der 
durch die Zylinderspule fließt und deren Windungszahl N...ist logisch!

Wie kommt man jedoch auf den Nenner der Formel? Warum wird hier die 
Diagonale der Zylinderspule für die H-Feldberechung verwendet?
Ist dies auch nur eine Näherungsformel für Spulen deren Länge nicht 
wesentlich größer ist, als deren Durchmesser? Soll es also die "mittlere 
Feldstärke" im Zentrum der Spule darstellen, da diese nicht auf der 
kompletten Länge gleich ist?


Vielen Dank schon mal für eure Antworten.
Wäre auch dankbar für einen Link zu einer Herleitung der Formel.


Viele Grüße
Mat

[Walter K. (vril1959)]

schon mal in Wiki unter Magnetischer Feldstärke geschaut - und dann auch 
gelesen, was da so unter Zylinderspulen steht?

https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetische_Feldstärke

[Pandur S. (jetztnicht)]

Das Gesetz heisst Biot-Savart. Die Rechnung ist ein Linienintegral 
entlang den Stromleiter.