Forum: Offtopic Mathe | Integral mit Partialbruchzerlegung (kürzen?)


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von Bartosz B. (bartosz)


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Hallo,
bitte das Bild im Anhang anschauen.

Vielen Dank

von Xeraniad X. (xeraniad)


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Die Stammfunktion
ist richtig, egal, ob der Integrand
aus Physik oder der Mathematik stammt. Dessen Zähler lässt sich 
faktorisieren in
Davon ist der erste Faktor kürzbar mit einem der im Nenner. Der 
Integrand ist (unbestreitbar) identisch mit
rechts dargestellt in partialbruchzerlegter Form.

: Bearbeitet durch User
von Bartosz B. (bartosz)


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Ok, danke. Nur wenn ich in der langen Stammfunktion Werte für x einsetze 
und sie mit der Stammfunktion aus dem gekürzten Integranden vergleiche, 
dann erhalte ich andere Werte.

von Xeraniad X. (xeraniad)


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Falls der lange Weg darin besteht, den Integranden zuächst in
und
zu zerlegen, folgen (jeweils nach Partialbruchzerlegung) die beiden Teil 
-Stammfunktionen
und
 (hier Integrationskonstanten weggelassen).

Deren Summe ergibt gut verifizierbar wieder die zuerst genannte 
Stammfunktion.

: Bearbeitet durch User
von Bartosz B. (bartosz)


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Ja, jetzt sehe ich's auch. Danke dir :)

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