IIR Filter mit Limiter

[Yonas (Gast)]

Hallo zusammen,

Ich habe ein folgendes Problem, gegeben ist ein IIR Filter 3 Ordnung in 
Direkt-Form 1 allerdings mit einem Wortbegrenzung im Rückkopplungszweig 
(Yn-1 wird einstellbar bis 32 bit begrenzt). Dieses sollte in eine SOS 
Strukturform (Kaskadierte Form) umgewandelt werden. Mir ist auch klar 
wie die Koeffizienten umgerechnet werden. Die Frage ist was passiert 
nach der Umwandelung mit dem Wortbegrenzer?
Ich bin für jede Idee bzw. Literaturhinweise dankbar.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Ich habe erst mal einen passenden Suchbegriff gesucht, mit "matlab 
quantized IIR filter" kommt z.B. das
https://www.dsprelated.com/showarticle/1137.php
also der Ausdruck "quantized" ist zweckmäßig und auch "biquad" anstelle 
von SOS.

Die Begrenzung zeigt die tatsächlichen Verhältnisse im realen Filter. In 
dem Artikel sieht man, dass die Pole nicht mehr genau auf der Sollkurve 
liegen. Das größte Problem sind Pole, die so ausserhalb des 
Einheitkreises liegen, weil das Filter dann schwingen kann.
Wenn bei der Umformung wieder ein Begrenzer die wahren Verhältnisse 
zeigen soll, muss er überall eingefügt werde, wo wieder Pole ausserhalb 
des Kreises geraten, vermutlich in jedem der Biquads einer.

In der Berechnung analoger LC-Filter arbeitet man ja auch erst mal mit 
idealen Bauteilen, und simuliert erst am Schluss den Einfluss der 
nichtidealen Elemente, also die Güte der L und C, vor allem 
Serienwiderstände. Dann kann immer noch iterativ eine Verbesserung 
versucht  werden.