Hallo.
Wir hatten heute einen Test, dort sollten wir die Stabilität einer
gegebenen Übertragungsfunktion im Z-Bereich überprüfen. Das Problem ist,
dass man bei der Übertragungsfunktion kürzen kann, und je nachdem ob man
es macht gibt es eine Doppelpolstelle auf dem "Einheitskreis" und ist
somit instabil oder man kürzt und es gibt eine normale Polstelle auf dem
Einheitskreis und somit ist es grenzstabil.
1 | z-1 z-1
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2 | Funktion: H(z)= --------------- = ---------------
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3 | z^2-2z+1 (z-1)(z-1)
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1 | 1
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2 | gekuerzt: H(z)= --------
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3 | (z-1)
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Was ist jetzt richtig? Doppelpolstelle(instabil) oder "normale"
Polstelle (grenzstabil)
Mfg,
Sebastian
Edit: Es sind im Pol/Nullstellendiagramm zwei Polstellen und eine
Nullstelle übereinander, eine Polstelle würde sich dann mit der
Nullstelle aufheben, ich tendiere deshalb zur Lösung mit einer Polstelle
auf dem Einheitskreis (somit grenzstabil)
