Einheitsvektoren, Felder und Integrale

[sdfd3 (Gast)]

Hey,es geht um Elektromagnetische Felder.

Die Vektorielen Wegelemente/Flächenelement von einem 
Kurvenintegral/Oberflächenintegral hängen von Einheitsvektoren ab.Die 
(Vektor-)Felder selbst ebenfalls. Nun versteh ich jedoch nicht, wann 
denn der Einheitsvektor des Elements des Integrals nicht identisch mit 
dem Einheitsvektor des Feldes ist.

z.b. I=Hds wobei H die vektorielle Magnetische Feldstärke ist und ds das 
vektorielle Wegelement das aufsummiert (integriert) werden soll. zb bzgl 
eines Linienleiters über den Umfang von 0 bis 2pi (Kreis um den 
Linienleiter).

Von welchem Einheitsvektor hängt das ab und von welchem Einheitsvektor 
hängt H ab? Wie ihr seht bin ich etwas durcheinander gekommen. Denn mir 
fällt ein gravierender Unterschied zum Endergebnis auf.

Das Ergebnis eines Wegintegrals bzw Oberflächenintegral kann ein reiner 
Skalar sein, jedoch muss glaube ich unterschieden werden wie es zu dem 
Skalar gekommen ist:

1) Ob das Feld parallel liegt zu den Wegelementen/Flächenelementen

oder

2) Das Skalarprodukt aus den beiden Einheitsvektoren ergibt ein Skalar. 
(Ich denke das parallele läuft hier drauf hinaus).

Ich hoffe ihr versteht was meine Frage ist. Vor allem geht es mir darum 
wann Einheitsvektoren von Feld und Weg/Flächenelement nicht identisch 
sind.

[Martin O. (ossi-2)]

Das Feld entsteht durch die Physik der Anordnung. Die Flächen über die 
Du integrierst legst Du fest.

[Purzel H. (hacky)]

Der Einheitvektor ist definiert durch die Basis, welche aus senkrechten 
Einheitsvektoren besteht. Wobei "senkrecht" bedeutet, das skalarprodukt 
ist Null.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Nö, ein Einheitsvektor ist einfach ein normierter Vektor dessen Norm 
Eins ist.