Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Übertragungsfunktion/Einschwingverhalten Schwingkreis RLC


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von Hans P. (gruhu13)


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Hallo zusammen,
ich möchte das Einschwingverhalten des angehängten Schwingkreises 
berechnen. Die Spule ist transformatorisch mit einer anderen gekoppelt, 
über ihr liegt also die Welchselspannung Ue an. Der Widerstand ist in 
Reihe zur Spule, der Kondenstaor parallel zu R und L. Ich möchte die 
Dauer des Einschwingverhaltens und R für den aperiodischen Grenzfall 
bestimmen.

Wenn ich die Übertragungsfunktion aufstelle komme ich auf
Ua/Ue =
    1
    --
    Cs
  --------
    1
   -- + R
   Cs
-------------
       Ls

stimmt das so?
Wenn ich das dann in eine Form bringe, die ich rücktransformieren kann 
wird es zu

G(S) = L * 1/(R^2 C^4) * 1/(s+1/RC)

Wie kann ich daraus das Einschwingverhalten bestimmen?
Vielen dank!

: Bearbeitet durch User
von Harlekin (Gast)


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1) Im Transformationsbereich Ue mit dem Einheitssprung ersetzen.

Ua = Ue * F

2) Formel in eine geeignete Form für die Rücktransformation bringen.
3) Rücktransformation ausführen.

Oder die Differentialgleichung im Zeitbereich lösen.

von Helmut S. (helmuts)


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> Wenn ich die Übertragungsfunktion aufstelle komme ich auf
Ua/Ue =
    1
    --
    Cs
  --------
    1
   -- + R
   Cs
-------------
       Ls


Das passt aber schon von den Einheiten her gar nicht.

Ohm
---
Ohm
------------
Ohm

: Bearbeitet durch User
von Helmut S. (helmuts)


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M = K1*sqrt(L1*L2)

Ua/I1 = M*s/(1+R0*C0*s+L2*C0*s^2)


Aperiodischer Grenzfall
R0 = 2*sqrt(L2/C0)
R0 = 200 Ohm


Achtung
In LTspiceXVII muss s^2 als s**2 geschrieben werden.
Das gilt natürlich auch für das alte LTspiceIV.

: Bearbeitet durch User
von Helmut S. (helmuts)


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Nachtrag:
Bei deiner gewählten Richtung der Stromquelle kommt da noch ein 
Minusvorzeichen in die Formel.

Ua/I1 = -M*s/(1+R0*C0*s+L2*C0*s^2)

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