Richtige Anwendung des Endwertsatzes

[Matze95 (Gast)]

Hallo,

ich kämpfe mich gerade durch Regelungstechnik und komm bei den 
Endwertsätzen einfach nicht weiter.

Ich will den Endwertsatz anwenden um die bleibende Regelabweichung zu 
ermitteln.

Die Formel ist unten angefügt.

Mir ist nicht ganz Klar wie ich das s weg kürze. S wird 0 richtig ?

Vielen Dank

Grüße
Matthias

[Ben P. (ingetuc)]

Hallo,

ich muss sagen ich habe zwar absolut keine Ahnung von der Anwendung 
dieser Gleichung ( Regelungstechnik hat mich nie so interessiert ;-)) 
aber zu deiner Frage:

Du multiplizierst das s in die Gleichung hinein und erhälst aus deiner 
Eingangsgleichung:

$$lim_{s \longrightarrow 0} s \frac{ 0.5}{s^2 ( 1+K_R(\frac{K_I}{s(1+sT)})}$$

folgende Gleichung :

$$lim_{s \longrightarrow 0} \frac{ 0.5s}{s^2 (\frac{s(1+sT)+ K_R K_I}{s(1+sT) } )}$$

auf diese Gleichung wendest du die Gesetze der Bruchrechnung an ( 
Doppelbrüche) und erhältst den Ausdruck

$$lim_{s \longrightarrow 0} \frac{ 0.5s^2 (1+sT)}{s^2 (s(1+sT)+ K_R K_I )}$$

hier wird nun

$$s^2$$

 gekürzt um den Ausdruck:#

$$lim_{s \longrightarrow 0} \frac{ 0.5 (1+sT)}{ (s(1+sT)+ K_R K_I )}$$

zu erhalten.

JETZT kann man einfach den Grenzwert einsetzen und erhält die Gleichung

$$\frac{ 0.5 }{ K_R K_I }$$

Hoffe ich konnte das irgendwie verständlich darstellen ! ;-)