Richtige Anwendung des Endwertsatzes

Hallo,

ich muss sagen ich habe zwar absolut keine Ahnung von der Anwendung 
dieser Gleichung ( Regelungstechnik hat mich nie so interessiert ;-)) 
aber zu deiner Frage:

Du multiplizierst das s in die Gleichung hinein und erhälst aus deiner 
Eingangsgleichung:

$$lim_{s \longrightarrow 0} s \frac{ 0.5}{s^2 ( 1+K_R(\frac{K_I}{s(1+sT)})}$$

folgende Gleichung :

$$lim_{s \longrightarrow 0} \frac{ 0.5s}{s^2 (\frac{s(1+sT)+ K_R K_I}{s(1+sT) } )}$$

auf diese Gleichung wendest du die Gesetze der Bruchrechnung an ( 
Doppelbrüche) und erhältst den Ausdruck

$$lim_{s \longrightarrow 0} \frac{ 0.5s^2 (1+sT)}{s^2 (s(1+sT)+ K_R K_I )}$$

hier wird nun

$$s^2$$

 gekürzt um den Ausdruck:#

$$lim_{s \longrightarrow 0} \frac{ 0.5 (1+sT)}{ (s(1+sT)+ K_R K_I )}$$

zu erhalten.

JETZT kann man einfach den Grenzwert einsetzen und erhält die Gleichung

$$\frac{ 0.5 }{ K_R K_I }$$

Hoffe ich konnte das irgendwie verständlich darstellen ! ;-)