e/m Bestimmung mittels Hochspannung und Ringmagnet

[Christoph E. (stoppi)]

Hallo!

Als kleine Bastelei zwischendurch habe ich mir die Bestimmung des 
Quotienten e/m (e...Elementarladung = 1.6*10^-19 As, m...Elektronenmasse 
= 9.1*10^-31 kg) vorgenommen.

Dies habe ich schon mittels Elektronenröhre (RE144) bzw. mittels 
magic-eye-tube durchgeführt.

Link: https://www.youtube.com/watch?v=LLBvIuJq1A0&t=1s

Diese Variante mit einem Ringmagneten ist/wäre aber noch simpler.

Dazu benötige ich nur einen CCFL-Inverter mit anschließender Kaskade für 
die Hochspannung, einem Magnetometer und eventuell noch ein 
Hochspannungsmessgerät zur Bestimmung der Ausgangsspannung. Diese kann 
ich aber auch einfach über die Funkenlänge Spitze-Spitze abschätzen 
(siehe Graph).

Zur Messung der Flussdichte B kommt eine Hallsonde CYSJ362A zum Einsatz. 
Damit kann ich Flussdichten zwischen 0.01 und 2.5 Tesla messen. Die 
Auswertung und Anzeige übernimmt ein Arduino Nano.

Video: https://www.youtube.com/watch?v=VMVHhlgeheA&t=1s

Jetzt werde ich mir einmal die Hochspannungsquelle basteln und einige 
Teile (Ringmagnet etc.) besorgen...

[Pandur S. (jetztnicht)]

Fuer die Flussdichte nimmt man eine Helmholtzspule, deren Feld kann man 
genau rechnen, sicher genauer wie eine Hallfeldsonde messen kann.
Bedeutet man bestimmt die Flussdiche als Strom. Welchen man auf 
vielleicht 5 Stellen mesen kann.

[Christoph E. (stoppi)]

@Bonzo: Ich vermeide ja bewusst einen komplexeren Aufbau mit 
Helmholtzspule etc. Warum sollte die Hallsonde nicht hinreichend genau 
messen können? Das Feld im Inneren des Ringmagneten ist sicherlich auch 
nicht extrem inhomogen...

So, Ringmagnet habe ich noch keinen besorgen können, dafür funktioniert 
bereits die Kaskade + CCFL-Inverter. Bekomme bei rund 5V 
Eingangsspannung Funkenlängen von mehr als 1 cm zustande.

Ziel ist es, den Biegeradius r der Funken im Inneren des Ringmagneten zu 
bestimmen und daraus e/m zu berechnen. Vom Prinzip her gleich/ähnlich 
wie mit der magic-eye-Röhre aber dort muss ich eine Zylinderspule über 
die Röhre stülpen. Hier spielt sich alles im Ringmagneten ab. Wenn es 
funktioniert, soll es dann wie auf der Abbildung aussehen. Ich hoffe, 
die Entladung spricht auch auf das Magnetfeld an.

Problem wird aber sein, aus der Spannung U bzw. der Feldstärke E die 
Geschwindigkeit/Driftgeschwindigkeit v der Elektronen zu bestimmen. Wie 
im Vakuum mit Ekin = e*U = m*v^2/2 (nicht relativistisch) kann ich mit 
Sicherheit nicht rechnen.

Es gilt ja für die Beweglichkeit µ:  v = µ * E (E...elektrische 
Feldstärke). Nur finde ich im Internet nirgends einen Wert für µ in 
einer Funkenentladung. Mal schauen, was sich noch so ergibt...

[Pandur S. (jetztnicht)]

Ist alles eine Frage der Genauigkeit, reso des Fehlers. Wenn du mit 10% 
zufrieden bist..

[Christoph E. (stoppi)]

Leider waren die heutigen Messungen mit dem Ringmagnet nicht 
erfolgreich. Ich konnte keinerlei systematische Krümmung erkennen. Habe 
den Ringmagneten auch mehrmals umgedreht um zu überprüfen, ob nun eine 
andersseitige Krümmung erfolgt. Leider ergebnislos. Ich könnte es noch 
mit einem Diodensplittrafo versuchen, aber dies wird wohl ziemlich 
sicher keinen Einfluss auf die Ergebnisse haben. Bei durch Stöße 
reduzierter Geschwindigkeit v müsste eigentlich ein kleinerer 
Krümmungsradius r zu erwarten sein, den man auch deutlicher erkennen 
würde als etwa bei sehr hohen Geschwindigkeiten im Vakuum.

Mal schauen, ob ich hier noch weiter forsche... ;)

[Pandur S. (jetztnicht)]

Und wie ist denn die Form des B-Feldes dieses Ringmagneten ? Zeichne das 
doch mal als 3D

[Pandur S. (jetztnicht)]

In welcher Groessenordnung ist das Magnetfeld an der gemessenen Stelle ? 
Welche Geschwindigkeit, und welche Kruemmung erwartest du denn ? Ja, das 
sollte man rechnen koennen.

[Christoph E. (stoppi)]

Hier ist das Magnetfeld eines Ringmagneten abgebildet: 
https://www.researchgate.net/publication/252055999_Permanent-Magnet_Helicon_Discharge_Array/figures?lo=1

Demnach sollte man im Inneren des Ringmagneten ein stark vertikal 
ausgerichtetes Magnetfeld erwarten dürfen.

Habe soeben die Flussdichte im Inneren des Ringmagneten gemessen: 50 mT

Für den Kreisbahnradius r der Elektronen gilt ja die Formel:

r = (m * v)/(e * B)

Setze ich eine Geschwindigkeit von 10^4 m/s ein, erhalte ich einen 
Bahnradius von nur 1.1 µm, bei v = 10^7 m/s beträgt r = 1.1 mm.

Leider habe ich trotz intensiver Suche nichts im Internet über die 
Driftgeschwindigkeit der Elektronen in einer Funkenentladung gefunden. 
Wenn ich wenigstens die Raumladungsdichte in einem Funken und die 
Stromstärke kennen würde, könnte ich v auch ausrechnen/abschätzen.

Ich gehe ja ganz stark davon aus, dass mir die geringe freie Weglänge 
und die dadurch bedingten Stöße bzw. der Drift (nicht nur durchs E-Feld 
sondern auch durch die Lorentzkraft bedingt) einen Strich durch die 
Rechnung macht.

Ich frage mich nur, warum in diesem Video, welches als Ausgangspunkt für 
mein Experiment fungierte, zu Beginn die Krümmung schön zu sehen ist:

https://www.youtube.com/watch?v=BtyjfdMXC5o&t=53s

[Pandur S. (jetztnicht)]

Danke ich weiss schon wie das Feld ausschauen sollte fuer so ein 
experiment. Die Frage ist nur, ob der Ferrit auch so magnetisiert ist...

Nun.. die Ablenkkraft ist die Lorentz Kraft. Ja, bei zu vielen Stoessen, 
heisst bei Normaldruck ist die Geschwindigkeit vielleicht nicht so hoch. 
Also probier's mal mit etwas Vakuum. Bei zB 0.01..1mBar, verhalten sich 
Gase besser. Die Weglaenge ist auch groesser. Wir haben das Experiment 
damals mit einer Vakuumroehre mit ganz wenig Gas drin gemacht. Weder das 
Gas, noch der Druck stand im Vordergrung, deshalb hab ich mich damals 
nicht drum gekuemmert. Die Roehre war zugeschmolzen. Der 
Elektronenstrahl leuchtete einfarbig, rot oder blau, weiss ich nicht 
mehr.

50mT ist nicht so der Hammer.

Zum video. Ja, man kann mit so einem Feld DC Funken loeschen. Die 
bewegen sich und blasen sich so aus. Eine Frage der Feldstaerke. Man 
benoetigt aber DC fuer so ein Bild.

[Christoph E. (stoppi)]

Meine Kaskade liefert aber auch DC... Werde es mit einem 
Diodensplittrafo noch probieren.

Wenn B recht klein ist, wird der Krümmungsradius r größer. Das würde 
aber mMn nicht wahnsinnig stören, denn für Driftgeschwindigkeiten v = 
10^7 m/s (kann mir nicht vorstellen, dass die Geschwindigkeit deutlich 
höher ist) erhalte ich Radien um die 1 mm. Von daher dürfte v noch 
größer sein oder B noch kleiner...

Ich weiß nicht genau wie groß der Ringmagnet im Video ist, aber wenn ich 
von 15-20mm Innendurchmesser ausgehe, dann scheinen dort die 
Krümmungsradien auch im 1cm-Bereich zu liegen.

Vakuum möchte ich eben vermeiden, denn für einen solchen Aufbau habe ich 
ja schon die magic-eye-tubes, was gut funktioniert.

[Christoph E. (stoppi)]

Es gibt Neuigkeiten: Habe nun die Zerhacker-Schaltung mit einem NE555 
für den Diodensplittrafo gelötet und damit den Versuch nochmals 
durchgeführt. Und ich konnte nun tatsächlich eine Krümmung abhängig vom 
Magnetfeld ausmachen. Drehe ich die Magneten (20mm Innendurchmesser) um, 
so sind die Entladungen entgegengesetzt gekrümmt.

Diese Krümmungen sind aber nur bei den Glimmentladungen zu sehen und 
nicht etwa bei den dünneren/schärferen Funkenüberschlägen (siehe 
Abbildung e_m-Bestimmung_Ringmagnet_100.jpg). Aber ich erhalte so bei 
einer Flussdichte von rund 50mT und einer Beschleunigungsspannung von 
10kV Radien im Bereich von 5mm. Berechne ich damit die spezifische 
Ladung e/m des Elektrons, so ist mein Wert etwa doppelt so groß wie er 
sein sollte. Aber dies würde auch passen, denn die Geschwindigkeiten der 
Elektronen sind in Wahrheit mit Sicherheit niedriger als sie bei 
eingesetzten 10kV sein sollten. Von daher müsste ich eine effektiv 
wirksame Spannung von nur noch 5kV einsetzen...

Schön ist auf den Abbildungen die Umkehrung der Krümmung zu sehen. Was 
mich etwas verwundert hat, ist der sehr große elektrische Widerstand der 
Ferritmagnete. Der liegt teilweise bei 50 MOhm von einer Seite zur 
anderen. Daher gibt es fast keine Überschäge von der HV-Elektrode zum 
Magneten, sondern fast nur zur Gegenelektrode, welche zwischen den 
Magneten eingeklemmt ist.

[Pandur S. (jetztnicht)]

Sehr cool.