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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Frage zum Hurwitzpolynom


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Autor: uja8 (Gast)
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Moin, wenn alle Koeffizienten dasselbe Vorzeichen haben d.h. alle 
positiv bzw alle negativ, dann ist das Polynom stabil richtig? Also die 
Pole würden dann alle links der im Achse liegen

Autor: Ben P. (ingetuc) Benutzerseite
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Hallo,

laut Wikipedia müssen beim Hurwitz-Kriterium alle Koeffizienten die 
gleichen Faktoren haben um ein Stabiles System zu erhalten.

Dieses System lässt sich innerhalb eines Pol-Nullstellen-Diagramms 
darstellen und hier würden sich für ein stabiles System die Pole 
ausschließlich auf der linken Halbebene aufhalten (bei Pol im Punkt 0 
wäre das System Grenzstabil).

Du hattest also recht mit deiner Annahme ;-)

Autor: mo (Gast)
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Meinst du Koeffizienten des characteristischen Polynoms oder die 
Unterdeterminanten der Hurwitzmatrix? Für die Koeffizienten gilt das bis 
zur Ordnung 2, darüber sind gleiche Vorzeichen nur notwendige Bedingung 
aber nicht hinreichend.

Autor: Ben P. (ingetuc) Benutzerseite
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Hallo,

wieder eine Referenz aus Wikipedia ;-)
Da heißt es:

Alle Koeffizienten a müssen vorhanden sein und ein gleiches Vorzeichen 
haben. Die „Hurwitz“-Determinanten Di müssen alle > 0 sein.

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