Gast
#5929711
Moin, wenn alle Koeffizienten dasselbe Vorzeichen haben d.h. alle positiv bzw alle negativ, dann ist das Polynom stabil richtig? Also die Pole würden dann alle links der im Achse liegen
Hallo, laut Wikipedia müssen beim Hurwitz-Kriterium alle Koeffizienten die gleichen Faktoren haben um ein Stabiles System zu erhalten. Dieses System lässt sich innerhalb eines Pol-Nullstellen-Diagramms darstellen und hier würden sich für ein stabiles System die Pole ausschließlich auf der linken Halbebene aufhalten (bei Pol im Punkt 0 wäre das System Grenzstabil). Du hattest also recht mit deiner Annahme ;-)
Gast
#5932190
Meinst du Koeffizienten des characteristischen Polynoms oder die Unterdeterminanten der Hurwitzmatrix? Für die Koeffizienten gilt das bis zur Ordnung 2, darüber sind gleiche Vorzeichen nur notwendige Bedingung aber nicht hinreichend.
Hallo, wieder eine Referenz aus Wikipedia ;-) Da heißt es: Alle Koeffizienten a müssen vorhanden sein und ein gleiches Vorzeichen haben. Die „Hurwitz“-Determinanten Di müssen alle > 0 sein.