Tach, Ich habe ein Pendel mit der Differentialgleichung J domega^2/D^2t + mgsin(Omega) = 0 Wie sieht die Zustandsgleichung dafür aus? Ja ich weiß, kleinwinkelnäherung etc.. aber ich möchte es nicht linear betrachten. Jemand davon Ahnung?
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Verschoben durch Moderator
Der Standardansatz, analytisch waere nun eine Stoerungsrechnung. Der erste Term ist der lineare Teil ... Da ist wahrscheinlich schon fertig mit dem mathematischen Verstaendnis.
Hallo, kurze Version: bei Wolfram Alpha eingeben und Lösung bestaunen:
wobei am(u,v) die Jakobi-Amplitudenfunktion ist, die eine eindeutige Umkehrfunktion des unvollständigen elliptischen Integrals erster Art mit Modul v darstellt. Dabei ist
ein elliptischer Modul zwischen 0 und 1 und damit nicht direkt in eine Periode umrechenbar. Lange Version: Tiefes Studium der höheren Mathematik, da analytisch geschlossene Lösung nichtlinearer Differenzialgleichungen weit über jede Schulmathematik heraus gehen (ggf. reicht der Master noch nicht aus) - oder anders ausgedrückt: Es gibt etliche Funktionen, die nur als Lösung solcher Differenzialgleichungen definiert sind und sich nicht durch "klassische" Funktionen ausdrücken lassen. Schöne Grüße, Martin
> ... ein elliptischer Modul zwischen 0 und 1 und damit nicht direkt > in eine Periode umrechenbar. > Lange Version: Tiefes Studium der höheren Mathematik, ... Na dann, alles klar ;-)
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