Zustandsraumdarstellung mit Störung

Hallo,

folgende Frage habe ich:

Habe ein System mit Systemrauschen und Ausgangsrauschen.

Wie baue ich da die Übertragungsfunktion auf.

Das lineare System sieht wie folgt aus

x(k+1)=Ax(k)+bu(k)+bw(k)
y(k)=Cx(k)+v(k)

w(k): unbekannter Eingang (also es gibt quasi insgesamt zwei Eingänge: 1 
bekannter u(k) und 1 stochastischer w(k))
v(k): Ausgangsrauschen

Wenn man u und w zusammen packt, dann kann man es schreiben

x(k+1)=Ax(k)+ [b  b]*[u(k)]
              [0  0] [w(k)]

Aber kann man es auch so schreiben?

x(k+1)=Ax(k)+[b]u(k)+[b]w(k)
             [0]     [0]

y(k)=Cx(k)+v(k)