Extremwertaufgabe

Hallo Rico,

Aufgabe für Werbegestaltung oder Math-Mittelstufe;)? Wie sieht es denn
mit eigenen Überlegungen aus? Zur Not fang mit dem einfachsten an:
Quader+Pyramide bzw. Zylinder+Kegel. Formeln dazu findet man in jeder
Formelsammlung. Kleinste Oberfläche dadurch bestimmen, indem das
Verhältnis von Volumen zur Oberfläche optimiert wird.

Marcus

Und welches Volumen haben 500g Reis?
Du musst doch nur die Oberfläche in Relation zum Volumen setzen.
Du hast IMHO fünf mögliche Kombinationen, also auch jeweils fünf
Gleichungen (Volume und Oberfläche).
Die musst du dann nur noch "irgendwie" vergleichen.

> Die musst du dann nur noch "irgendwie" vergleichen.

Mir stellt sich die Frage auf was ?
Schickes Design ? Funktionalität ?

Offensichtlich ist es keine reine Grenzwertaufgabe, die sich nur auf
die minimale Oberfläche bezieht.

Die Form des einen Teilkörpers ist jedenfalls (mathematisch) klar : Nur
eine Kugel hat die minimale Oberfläche.

ja, da aber mindestens ein spitzer körper dabei sein soll, plädiere ich
für eine kugel mit aufgesetzem kegel. --> minimale oberfläche

Denk auch mal an die Stapelbarkeit.
Eier, die ja der runden Form schon recht nahe kommen sind durch die
schlechte Pack- und Stapelmöglichkeit für die Volumenoptimierer ein
Horror.

Bin mal das Ergebnis gespannt.

ts

Nimm eine Kugel mit einem Kegel innendrin. Das Gebilde kannst Du dann
auf den Kegel stellen und die Kugel auf den Kegel stecken. Kann nicht
wegrollen, das 1.Teil steckt im 2. (geht nicht so schnell verloren).

Guten Appetit!

Paul

Kugeln sind doch gar nicht im Angebot!
Säulen (rund oder eckig) also Zylinder, Quarder oder andere Volumina
mit eckigem Querschnitt kombiniert mit etwas spitzem.
Die Frage nach dem Volumen von 500g Reis wurde auch noch nicht
beantwortet, und ich habe keine Lust jetzt in die Küche zu gehen und
beim Messbecher nachzugucken (Gibt vermutlich auch ne Internetseite mit
entsprechden Umrechnungsformeln/-tabellen...)
Man muß sich dabei doch einen der Körper als zwei Formeln "aufbauen":
Eine Formel für das Volumen und eine für die Oberfläche.
Dann leitet man die Formeln 1-2mal (irgendwohin) ab und kann dann
feststellen, welches Höhen-Seiten-Durchmesser-Verhältnis für diese Form
das beste ist.

Hm, die Limitierung auf 2 Körper ist doof. Sonst könnte man sich eine
Kugel aus infinitesimal vielen Quadern zusammenbauen, denn die Idee
einer kugelförmigen Reispackung mit einem Kegel erheitert mich doch
sehr .

In China nimmt man üblicherweise Säcke für Reis.....die, die immer
umfallen!!


ts

In Hamburg platzen immer Kaffee-Säcke...