Hallo, für Berechnungen benötige ich das Integral eines per AD-Wandler aufgenommenen Signals. Die Integration sollte also kontinuierlich ablaufen. Die direkte Verwendung eines diskreten Integrators wird über die Zeit zu einem Weglaufen des Ergebnisses führen, ist also aufgrund von Rechenungenauigkeiten inpraktikabel. Ersatzweise könnte man ein PT1-System verwenden, büßt jedoch dadurch wieder etwas Genauigkeit ein. Wie würdet ihr an eine solche Problemstellung herangehen? Alex
Ein AD-Wandler ist immer diskret, also geht es doch nur um ein Aufsummieren und eine Division durch die Anzahl der Samples? Kommen negative Werte vor, dann müssen sie natürlich subtrahiert werden. Ein Integral ist doch in diesem Fall die Summe der Flächen unter der Kurve, also gleich Mittelwert der Amplituden durch Samplezahl.
Da das Integral ist doch die Aufsummierung aller Samplewerte mal 1/f_abtast, oder lieg ich da falsch? also die Fläche. @Christoph: ich weiß nicht was das mit den Mittelwerten durch Samplezahl soll?
Mit ist voll bewusst, was ein Integral ist :-) Ich möchte ein Eingangssignal (periodisch) quasikontinuierlich integrieren und dann damit weiterarbeiten oder es z.B. wieder ausgeben. Ein zusätzlicher Ansatz wäre noch die Hilbert-Transformation, welche 90° Phasenverschiebung über alle Frequenzen liefert. Jedoch scheitere ich dort an der nötigen Ordnung des Filters (zu wenig Rechenleistung vorhanden). Alle anderen Lösungen liefern mir die 90° nur für eine bestimmte Frequenz. Andere Ideen?
für einen Sinus wäre das Integral im Mittel Null, nur die letzte angefangene Periode liefert einen Beitrag, das Integral gibt eine überlagerte Gleichspannung an. Was soll die Hilpert-Tranformierte da ändern? 90 Grad-Phasenschieber in Analogtechnik arbeiten mit zwei Allpass-Serienschaltungen, sodaß an den Ausgängen ungefähr 90 Grad Differenz auftritt. Die Schaltungen hat man gern für "SSB (Einseitenband) nach der Phasenmethode" benutzt
Was spricht gegen ein IIR-TP 1. Ordnung? Oder mache es mit nem Simpson... je nach dem was du machen willst
sag ich doch, -cos ist die Fläche der letzten angefangenen Periode. Alle vorhergehenden Perioden liefern den Mittelwert Null, da beim DC-freien Sinus die Fläche oberhalb der Nulllinie gleich der Fläche unter der Nullinie ist. Das Weglaufen ist ein Zeichen für einen DC-Anteil, oder eben der Rundungsfehler.
Ein Integrieren ist eine Tiefpassfilterung mit dem primitivsten FIR-Filter, nämlich der Mittelwertberechnung, bei der alle Samples mit der gleichen Gewichtung in die Rechnung eingehen. Wenn ältere Samples schwächer eingehen und schließlich verschwinden, sollte ein Weglaufen nicht passieren oder seh ich das falsch?
Ne -cos is das Integral vom sin Das hat erst einmal nichts mit Grenzen zu tun.
Und der cos variiert mit wachsender Zeit periodisch zwischen +1 und -1. Wenn was wegläuft heißt das ja dass es über +1 oder unter -1 geht. Alles was vor dem letzten (ansteigenden) Nulldurchgang war kann man eigentlich vergessen.
In der Praxis muss ein solches Gedächtnis nur vermieden werden. Ansonsten sorgt ein Anfangswert dafür, dass meine Integration ewig offsetbehaftet bleibt, da das Integral über den Sinus ja Cosinus + C ist -> diese Konstante bereitet dann Probleme. Ich möchte keine Mittelwerte bestimmen.
Was ist denn das Aufsummieren anderes als die Simpsonsche numerische Integration. Wir teilen die Kurve mit dem AD-Wandler in Stücke und summieren die Flächen zwischen je zwei benachbarten Messungen auf, vom Startzeitpunkt t=0 bis zum aktuellen Zeitpunkt. Die Integrationszeit wächst mit jedem neuen AD-Messwert. Damit steigt das Gedächtnis natürlich ständig an. Ein besserer Ansatz ist das FIR-Filter mit endlichem Gedächtnis, das die Eerinnerung an frühere Messungen allmählich ausklingen läßt. Anderer Ansatz: Ein analoger Integrator wird mit einem OP, und einem RC-Glied gebaut, das ist anders betrachtet ein Tiefpaßfilter mit einer Grenzfrequenz 1/(2Pi*RC). Ebenso hat ein gerechneter Integrator eine Grenzfrequenz. Da wir immer länger aufsummieren wird auch diese Grenzfrequenz immer niedriger
Wenns nur so einfach wäre ... Ein FIR-Filter müsste in meinem Fall etwa 100te Ordnung haben (dann kann ich auch gleich in Hilbert-Filter nehmen), das ist nicht wirklich praktikabel. Ein analoger Integrator arbeitet nur für eine Frequenz wirklich gut, mein Signal kann Frequenzen von bspw. 20-500Hz enthalten, wobei mit 10kHz abgetastet wird. Jede der Frequenzen muss im Idealfall um 90° verschoben werden. Keines der Verfahren, die ich bis jetzt gefunden habe, leistet diese Anforderung mit praktikablem Aufwand.
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