Mathe - steh grad auf dem Schlauch

[Helene M. (hmeyer)]

Problem.
Ich habe eine bestimmte Menge y gegeben und möchte wissen, in wie vielen 
Schritten n diese Menge aufgebraucht ist.

Im 1.Schritt ziehe ich x ab
Im 2.Schritt ziehe ich x*2 ab
Im 3.Schritt ziehe ich x*3 ab usw.
also immer x*n

Wie rechne ich nun aus, ab welchem Schritt alles weg ist?

[Percy N. (vox_bovi)]

Logarithmus von y zur Basis x

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

Mach doch mal 'ne Reihe auf:

Schritt  verbraucht
1        1·x
2        3·x
3        6·x
4        10·x
5        15·x

Das sind (beweisen darfst du dir es selbst ;)

$$V = x \cdot \frac{n (n + 1)}{2}$$

Damit kannst du nun eine Ungleichung aufstellen für V > y. Gut, mach 
erstmal 'ne Gleichung :) (V = y), stell sie nach n um. Das musst du dann 
auf die nächst kleinere Ganzzahl abrunden, um das größtmögliche n zu 
bekommen, das die Ungleichung noch erfüllt.

[Helene M. (hmeyer)]

Vielen Dank, hat funktioniert :-) !!

Und weil ich schon grad am Fragen bin, wie kann ich denn die Nullstelle 
von folgender Funktion berechnen:

$$x*e+e^{-x}$$

Ich weiß ja, dass die Funktion eine doppelte Nullstelle bei x = -1 
besitzt. Aber wie komme ich rechnerisch drauf?

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

Ich vermute mal, dass dein Stern keine Faltung ist, sondern eine 
Multiplikation. ;-) (Im math-Modus: \cdot)

Aber ich habe da auf Anhieb auch keine Idee, wie man diese Gleichung 
auflöst.

[Mani W. (e-doc)]

Was mir immer wieder gefällt:

"Ich steh grad auf dem Schlauch"...

No Comment!

[Helene M. (hmeyer)]

Gelesen - aber keinen Kommentar dafür über.

Fachlich auch was zu sagen?

[Christoph M. (maije)]

Hallo!

Ich weiß nicht ob das was hilft, aber wenn du e^{-x} raushebst wird es 
etwas klarer.

Lg,
Christoph

[Helene M. (hmeyer)]

Wow danke, darauf wäre ich nun wirklich nicht gekommen!