Übertragungsverhalten von PT2 Gliedern

Hallo zusammen,

habe eine Frage zu dem Thema Übertragungsverhalten von PT2 Gliedern. Und 
zwar soll ich die Aufgabe lösen, ein zeitkontinuierliches System zweiter 
Ordnung mit den Parametern ω0, Dämpfungsgrad ϑ und KS in Excel zu 
programmieren.
Dazu habe ich vorerst die Differenzengleichung des Systems aufgestellt.
(siehe Bild Differenzengleichung_PT2_Glied.png Anhang)

Nun habe ich in Excel für k=0,1...25 den Graphen aufgezeichnet und bekam 
für die Parameter ϑ = 0, Ta=0.1, w0=5, Ks=1 folgenden Graphen (siehe 
Bild PT2_Graph_in_Excel_mit_theta...png in Anhang).

Nun ist meine Frage, sollte für ϑ = 0 es nicht zu einer Dauerschwingung 
(grenzstabile Schwingung) kommen und nicht wie es bei mir der Fall ist 
zu einer stabilen Schwingung? Und wenn ja, wie programmiert man das 
richtig in Excel?

Vielen Dank