Hallo,
bei der Auslegung eines Luenberger Beobachters und anschließender
Zustandsregelung komme ich auf eine Übertragungsfunktion der (zeitlich
bereits normierten) Form
G = (s+1)/(a4*s^4+a3*s^3+a2*s^2+s+1)
Die Nullstelle ist nicht kürzbar. Wie müssten die Parameter a2, a3 und
a4 gewählt werden, um eine "optimale" Übertragungsfunktion zu erhalten?
"Optimal" könnte hierbei definiert werden als geringes Schwingverhalten
und geringes Überschwingen.
Durch ausprobieren bin ich bereits darauf gekommen, dass wenn man a4 und
a3 belieg dicht an 0 annähert, kann man durch ein ebenfalls geringes a3
das Überschwingverhalten beliebig klein wählen. Das kann aber irgendwie
nicht Sinn der Sache sein, da ich damit ja mehr oder weniger die
enthaltenen Zustände "überbrücke" und damit der Sinn der ganzen
Zustandsbeobachtung und -regelung hinfällig sein sollte.
Die Übertragungsfunktion hat bei omega=0 eine Gruppenlaufzeit von 0 und
einen Anstieg des Amplitudengangs mit der Kreisfrequenz (dA/dOmega von 0
> 0). Demnach scheint eine Auslegung wie beim Bessel- und
Butterworth-Filter nicht möglich zu sein.
Hat jemand eine Idee, eine Buchempfehlung oder einen Link, welches sich
mit dieser Problemstellung befasst?
Danke und viele Grüße
Möchtegernoptimierer
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