Hallo zusammen Der Titel sagt schon alles. Kennt jemand von Euch Hardware, die in der Lage ist die Geometrie einer Splinekurve (in der x-y-Ebene) zu berechnen. Ich stelle mit vor, ich schreibe in ein Ram 10 Stützpunkte, führe den Algorithmus aus und kann durch Übergabe des x-Wertes den y-Wert auslesen. Die Berechnung des Splines sollte eben in 5us erfolgen:) Das ganze sollte auf ein single board computer board rauf passen:) und noch von Hand lötbar sein - also minimale Pin-Abstände ähnlich einem LPC2148. Falls ihr langsamere Möglichkeiten kennt, dann bin aber auch daran interessiert. Beste Grüsse und vielen Dank für Eure Rückmeldung Geri
Ähm, hab ich das richtig verstanden: Du hast 10 Stützpunkte, an denen Du x/y Wertepaare vorgibst. Jetzt möchtest Du zu beliebigen x Werten aus diesem Intervall y Werte mit Splines interpolieren, und das innerhalb von 5us ? Wie ist denn die Darstellung und Genauigkeit der x-Werte und y - Werte (float, integer, wieviel Bit ?) und, sehr wichtig, welche Ordnung soll Dein Spline denn haben ? Hast Du Platz und Zeit, um die Polynomkoeffizienten der Splines vorzubereiten? Fragen über Fragen Cheers Detlef
Hallo Detlef Vielen Dank für Deine Rückmeldung. Ja, genau. Ich habe 10 Stützpunkte, Verfügbar hätte ich dazu noch die Tangenten an den Stützpunkten, falls es der Sache dienen könnte. Ja, die Werte sollen dann in dem Intervall liegen, in dem die Stützpunkte vorkommen. Die Berechnung der Kurve sollte in 5us erfolgen - falls halbwegs einfach realisierbar. Super wäre, wenn der Algorithmus mit Integer-Werten möglich wäre (32 Bit). Die Kurve könnte man zur Erhöhung der Genauigkeit auch skalieren. Bzgl. Ordnung kann ich leider keine Aussage machen. Die Kurvenform ist nicht allzu tragisch. Wichtig wäre, dass die Geschwindigkeit des Algorithmus hoch ist. Ich hoffe, es bringt mehr Licht in die Sache und vielen Dank für Deine Mühe Geri
Hallo Unbekannter Vielen Dank für Deinen Tipp. Diese Überlegung habe ich auch schon angestellt. Wie würdest du hier aber bitte vorgehen? Algorithmus in c entwicklen und dann auf einen FPGA flashen? Hast du hier einen Favoriten als FPGA, bei dem du sagen würdest man kann es mit ihm realisieren und man noch genügend freie Kapazität für weitere Berchnungen hat? (Ich weiss, letztere Aussage ist nicht gerade aufschlussreich, da ich aber keine Erfahrungen mit der Leistungsfähigkeit von FPGAS habe kann ich nicht einschätzen welche Funktionen man noch auf so ein Teil verlagern könnte:) Beste Grüsse Geri
>> Die Kurvenform ist nicht allzu tragisch. << Dann nimm zum Interpolieren Geradenstücke oder allenfalls Parabeln, das schafft im Zweifel so mancher uC, z.B. wahrscheinlich nen 20Mhz getakteter AVR, der multiplizieren kann. gute Nacht Detlef
Hallo Detlef Vielen Dank für Deine Rückmeldung. Ja, ich möchte es schon gerne mit einem Spline versuchen:) Mit nicht so tragisch wolle ich die Möglichkeiten für schnelle Spline-Algorithmen nicht einschränken. Beste Grüsse Geri
Imho kommt es mit dem Aufwand auf den Grad (n) der ausgleichenden Spline und welchen Spline du benötigst: - natürlicher Spline - verallgemeinerter natürlicher kubische Spline - vollständig kubischer Spline - periodisch kubischer Spline an. Zu lösen sind dann je nach Anforderung 4n Gleichungen und 4n Unbestimmte.
Schreib den Algorithmus doch erstmal als C Programm für den PC. Dann kann man nämlich sehr einfach verschiedene Versionene gegeinader vergleichen bezüglich Geschwindigkeit und Genauigkeit (stell aber am besten das Optimierungslevel aus)
Und beschäftige dich erst mal mit Splines. Das ist nämlich ein weites Feld: Willst du * Kubische Splines * Bezier-Splines * B-Splines * ... Den Spline gibt es nicht.
Hallo Karl Heinz Wie oben beschrieben ist der Typ des Splines nicht so wichtig bzw. ich möchte hier Anfangs keine Einschränkungen und damit auch die Lösungsmöglichkeiten einschränken. Beste Grüsse Geri
Konkret: für nen spline dritter Ordnung muß Du nen kubisches Polynom berechnen: a*x^3+b*x^2+c*x+d. Das sind ggf. 5 Multiplikationen und 4 Additionen. Die a,b,c,d sind spezifisch für das Intervall zwischen zwei x-Werten und können offline vorberechnet werden. Bei Deinen 10 Stützstellen hast Du 9 Intervalle mit jeweils den 4 Koeffizienten. Dazu muß Du noch feststellen, in welchen Deiner 9 Intervalle Dein x-Wert fällt. Bei 5us hast Du auf nem 20Mhz-AVR 100 ticks. Das kannst Du getrost vergessen. Allenfalls lineare Interpolation könnte da mit 32 Bit Rechnung bei hart quetschen vielleicht hinhauen. Für nen halbwegs ernsthaften DSP ist das allerdings kein Problem, Deine Rechenanforderung ist ca. nen MegaMAC, DSPs machen gerne auch nen GigaMAC. Nen DSP ist allerdings nicht so schlicht zum Fliegen zu bringen. Cheers Detlef
Hallo Detlef Vielen Dank für Deinen Lösungsweg. So etwas konstruktives gefällt mir! Jinges hat mir den Aufwand auch schon angesprochen. DSP klinkt auch sehr gut. Hast du schon mit einem leistungsfähigen DSP, der im Hobbybereich bezahlbar und sinnvoll ist gearbeitet und falls ja, bitte welchen? Falls so ein Teil auch in C programmierbar ist, dann könnte ich sonst auch die Sourcen erstellen, simulieren und gebe sie dann jemanden, der ein Tool zum Compilieren hat und er mir dann ein Binärfile erstellt. Eine meiner Meinung nach auch sehr interessante Veriante hat "unbekannter" gebracht. Er schlägt einen FPGA vor. Ich habe gelesen, es gäbe dafür bereits Ansi-C Compiler ..vielleicht auch eine Option... Jedenfalls vielen Dank und beste Grüsse Geri
Was Detlef schrieb, sind nur die Operationen, um den Spline an Koordinate x auszuwerten. Nach deiner Beschreibung brauchst du aber die Koeffizienten a,b,c,d innerhalb von 5us, was eine etwas aufwendigere Rechnung ist. Soweit ich mich erinnere, nimmt ein an einigen Stützpunkten befestigter flexibler Stab die Form einer Splinekurve 3. Grades an. Wenn sich die Koeffizienten langsam ändern und du trotzdem innerhalb einiger us das Ergebnis brauchst, bietet sich folgende Lösung an: Nimm 10 Linearführungen (Nanoschrittmotoren), die die 10 Stützpunkte nachfahren. Deren Enden verbindest du mit einem Metallstreifen. Lasergesteuert kannst du die Position des Streifens an jeder Position auslesen.
> Soweit ich mich erinnere, nimmt ein an einigen Stützpunkten > befestigter flexibler Stab die Form einer Splinekurve 3. Das glaube ich kaum :-) Schon alleine deswegen, weil ich mit 10 Stützpunkten im Stab 9 Wendepunkte erzeugen kann. Und ein Polynom 3. Grades hat grade mal 1 Wendepunkt. Aber ich weiss was du meinst: Du verwendest natürlich mehrere Polynome 3. Grades, die aneinandergehängt werden. Da hast du dann allerdings das Problem der Kontinuität. Das macht das Erstellen der einzelnen Polynomstücke auch nicht grade einfacher. (Ist aber auch noch keine Hexerei, wenn der µC schnell genug ist). 0-Kontinuität: Die Splines stossen an den Punkten zusammen 1-Kontinuität: stossen an den Punkten zusammen + 1. Ableitung sind gleich 2-Kontinuität: stossen an den Punkten zusammen + 1. Ableitungen sind gleich + 2. Ableitungen sind gleich Aber ansonsten: Ein Analogrechner. Ja, warum nicht!
Hallo Jens Vielen Dank für Deine Rückmeldung. Die Antwort von Detlef habe ich schon verstanden. Die Koeffizienten liessen sich in meinem Fall offline berechnen. Wenn ich Deine zweite Passage richtig interpretiere... Allg. schadet es nie, wenn man in der Phase der Ideengenerierung (vgl. z.B. Systems Engineering:)) etwas optimistisch denkt und Ideen nicht Überlegungen Anderer nicht im Vorfeld lächerlich macht. Freundliche Grüsse Geri
>>>DSP klinkt auch sehr gut. Hast du schon mit einem leistungsfähigen DSP, der im Hobbybereich bezahlbar und sinnvoll ist gearbeitet und falls ja, bitte welchen? << Nein, seit Jahren nicht mehr, dort habe ich keinen Überblick mehr. Aber die Audio-freaks sind ja bei 96kHz Abtastrate, das ist von Deinen 200kHz nur schlappe Faktor 2 weg. Da gibts bestimmt prima DSP evalboards die 200kHz können und sicher auch das MegaMAC schaffen, weil filtern und damit multiplizieren wollen die Audiophilen ja auch. Ne Nummer einfacher aber geeignet sind wahrscheinlich diese ARMs von Philips oder auch Atmel, kenn ich aber auch nicht. Das dritte, das ich nicht kenne, sind diese FPGA-evalboards.('Mit dem, was du nicht weiß, könnte man ganze Bibliotheken füllen', ist aus irgend nem Film) Die schaffen das von der Leistung sicher, wird aber dauern wenn Du keine Erfahrung hast.
Halloi Detlef Vielen Dank für Deine Rückmeldung. Ich arbeite akutell mit einem ARM7 mit LPC2148. Gesehen habe ich aber auch bereits ARM9-Boards, die mit 200MHz getaktet sind und eine Menge Ram zur Verfügung stellen. Ich habe ausserdem ein interessantes Board mit ARM9 und einem FPGA - names Cyclon II - für ca. 220 Euro gefunden. Das scheint mit ein guter Preis zu sein. FPGA-Entwicklung habe ich mir schon mal etwas näher angesehen. Schön wäre aber wenn sich so ein Teil in c programmieren liesse. Jedenfalls nochmals vielen Dank und beste Grüsse Geri
Hallo Geri wenn sich die 10 Stützpunkte nicht schnell ändern, kannst du die Spline auch offline berechnen und eine Tabelle mit z.B. 1000 Stützpunkten erzeugen. Dann sollte es reichen dazwischen linear zu interpolieren. andi
Hall Andi Es ist so, dass sich die gesamte Kurve, die zu beschreiben ist schnell mal 5000 Knoten haben kann. Aus Gründend er Effizienz werden aber vorausschauend immer nur 10 Punkte betrachtet und für ein Intervall herangezogen. Beste Grüsse Geri
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.