Reglungstechnik FH Klausuraufgabe

[Lisa M. (lisa1994)]

Hallo,

ich hoffe, ich bin hier im richtigen Teil des Forums.
In meiner letzten Klausur kam diese Aufgabe dran. Ich habe die Klausur 
nicht bestanden und will jetzt zum Üben die Aufgabe im Nachgang 
verstehen.

Im Anhang befindet sich die Aufgabe und meine Rechnung. Um das Hurwitz 
anzuwenden würde ich zuerst FS(p) und FR(p) zu F0(p) zusammenfassen und 
dann Fw(p)? F0(p) habe ich (hoffentlich richtig) in meinem Anhang 
berechnet. Bei Fw(p) scheitere ich, ich brauche ja das FR allein 
stehend, dass ich über das Hurwitz-Kriteriums sehe, für welche Werte Tr 
stabil sind oder habe ich den falschen Lösungsweg eingeschlagen?

[Zeno (Gast)]

Für das Hurwitz-Kriterium ist erst mal nur das Nennerpolynom 
entscheident und da die Koeffizienten.
Da hast Du schon mal den ersten Fehler, denn die Koeffizienten werden 
üblicherweise beginnend mit der niedrigsten Potenz mit a0 bis an 
bezeichnet. In Deinem Falle wäre n=3. a3 wäre dann der Koeffizient von 
p^3. a0 gibt es bei Dir nicht, ist also gleich 0. Jetzt muß man 
eigentlich nur die Koeffizientenmatrix aufstellen und die Determinanten 
berechnen - also simple Matrizenrechnung.
Das Hurwitzkriterium ist genau dann erfüllt, wenn alle Determinanten >0 
sind.

Wie man die Matrix für das Hurwitzpolynom aufstellt solltest Du selbst 
heraus finden, entweder die Nase in ein Mathebuch stecken oder halt 
Google befragen - bei letzterem wird man sehr schnell fündig.

[Lisa M. (lisa1994)]

Vielen Dank. Das Aufstellen der Matrix kann ich.