Hallo, ich möchte aus einer Black-Box ein Bode-Plot ableiten. Den Amplitudengang kann ich aus den gemessenen Maximalwerten bestimmen. Beim Frequenzgang fehlt mir noch die richtige Idee, dies auch hochgenau zu bestimmen. Kann mir vielleicht jemand weiter helfen? Evtl. über eine Korrelation o.ä.? Vielen Dank
Gast
#7042461
Das würde ich digital lösen: Jeweils die Anregung und Messsingal nach der Black-Box samplen, beide Datenreihen jeweils mit linearer Regression gegen Sinus und Cosinus (möglichst mit der bekannten anregenden Frequenz) fitten und mit atan2 einen Phasenwinkel bezüglich des Samplingfensters berechnen. Die Differenz zwischen diesen beiden Winkeln ist die Phase zwischen Eingangs- und Ausgangssignal. detlef_a hat hier im Forum ein paar Beispiele zur passenden linearen Regression gepostet. Beitrag "Frequenz, Amplitude und Phase eines Sinussignals bestimmen"
Johannes B. schrieb: > Hallo, > > ich möchte aus einer Black-Box ein Bode-Plot ableiten. > Den Amplitudengang kann ich aus den gemessenen Maximalwerten bestimmen. > Beim Frequenzgang fehlt mir noch die richtige Idee......... Was meinst Du mit "Frequenzgang"? Möglichweise die Phase als Funktion der Frequenz? Oder die Übertragungsfunktion als Formel?
Zunächst die Phase als Funktion der Frequenz. Also die Systeminformation optisch dargestellt. Aber zusätzlich wäre die Übertragungsfunktion als Formel auch nützlich. Gibt es da auch Möglichkeiten, diese automatisiert zu erfassen? Evtl. mit einem Algorithmus zur Approximation der Sprungantwort o.ä.? Danke.
Den Impedanzverlauf über die Frequenz z.B. mit einem AD Analog Discovery ausmessen. Unter bestimmten Bedingungen kann man aus dem Amplitudengang den zugehörigen Phasengang berechnen. Wenn man ein sinnvolles Modell der Blackbox sich auch überlegt hat, kann man dann einen Fitter laufen lassen. Vor paar Jahren hatte ich dazu einen Thread hier: Beitrag "Curve Fitter für komplexe Werte" Beitrag "Netzwerktheorie: Impedanzkurve in minimales Ersatzschaltbild konvergieren"
Eine Black Box kann man nur ausmessen, wenn man deren exakte Topologie kennt. Es können ja Tiefpaß, Hochpaß, Bandpaß beliebiger Ordnung und Kombinationen davon enthalten sein. Oder auch nichtlineare Bauteile (z.B. Z-Dioden).
Johannes B. schrieb
> Den Amplitudengang kann ich aus den gemessenen Maximalwerten bestimmen.
Wenn man den Amplitudengang (also den Betrag) messen kann (wie, womit?),
kann man dann nicht auch die Phasen-Verschiebungen gleich mit erfassen?
Für sog. Minimum-Phasen-Systeme (ohne Nullstellen in der rechten
s-Halbebene) gibt es nach W. Bode einen eindeutigen rechnerischen
Zusammenhang zwischen Betrag und Phase - ABER: Dieser Zusammenhang ist
mathematisch schwer auszuwerten (kompliziertes Integral).
Zur Funktion: Wenn man den Amplitudengang gemessen hat - und wenn dieser
nicht zu "abenteuerlich" aussieht (mit vielen "Dellen") - kann man
versuchen, eine Näherung als Funktion zu finden. Diese kann man dann
natürlich schrittweise durch Überprüfung per Simulation
verfeinern.....aber ob das Deine Aufgabenstellung löst?
Ich werde voraussichtlich mit einer Messkarte das Signal synchron abtasten. Mit den Daten werde ich dann veruschen, das Bode-Diagramm zu erstellen. (Verutlich mit Python oder Scilab, mal schauen ob das funktioniert, weil LabVIEW nicht zur Verfügung steht) Mit Hilfe der Vierpoltheorie könnte ich meine Systeminformation erhalten. Das steht dann in Zukunft noch an....
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