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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Fourierreihe ohne Grundwelle?


Autor: savo (Gast)
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Hallo zusammen

Mein Prof erwähnte bereits mehrmals das es Fourierreihen für Signale
gibt welche keine Grundwelle aufweissen. Kennt jemand dieses Problem.
Ich möchte diese Signale kennen.
Dank und Gruss

Autor: hugo (Gast)
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Was genau meinst du mit Grundwelle bzw. damit, dass ein Signal keine
Grundwelle aufweist?
Jede komplexwertige periodische Funktion lässt sich in eine
Fourierreihe zerlegen; wenn keine Periodizität vorliegt, lässt sich
(bei quadratintegrablen Funktionen) eine Fouriertransformation
durchführen. Die ist im Prinzip eine Fourierreihenzerlegung für
unendlich lange Perioden.

Autor: savo (Gast)
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Ja genau.
Ich meine das es ein periodisches Signal gibt wo es keinen
Koeffizienten ak oder bk bei welchem k=1 ist gibt. Die erste
harmonische Welle oder die Grundwelle wird nicht benötigt um das Signal
darzustellen.

Autor: hugo (Gast)
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Also würde z.B. die Funktion cos(2x)+cos(3x) in dieses Schema passen?

Sicher gibt es solche Funktionen, aber dass sie gemeinsame
charakteristische Eigenschaften haben, glaube ich eher nicht (auch wenn
mit sowas noch nicht begegnet ist). Vermutlich kommt das in der Realität
auch nicht besonders häufig vor; da müsste man schon die Grundfrequenz
wegdämpfen, oder ähnliches...

Autor: Alex (Gast)
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Das wäre gaga, da somit 2*f zur neuen Grundwelle würde :)

Die Grundwelle ist fürgewöhnlich die niedrigste im Signal enthaltene
Frequenz (ausgenommen Offset).

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Ich habe gehört, dass die Kunst des Glockengusses darin besteht, die
Glocke auf den Harmonischen eines nicht vorhandenen Grundtons schwingen
zu lassen, und das Ohr/Gehirn sich diese Frequenz ergänzt.

Na Wikipedia weiß auch dazu was:
http://de.wikipedia.org/wiki/Glocke
Der Schlagton ist oft im Frequenzspektrum der Glocke nicht vorhanden.
Er ergibt sich durch die akustischen Wahrnehmung beim Anschlagen der
Glocke über das Residuumhören, indem aus den Obertönen der zugehörige
Grundton ableitet wird.

Autor: Mike (Gast)
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@Alex:

2*f0 wird NICHT zur Grundwelle, sondern bleibt Oberwelle/
2.Harmonische!

In einem Amplitudenspektrum wird der Betrag der Harmonischen
abgetragen, die Grundwelle muß darin "betragsmässig" nicht enthalten
sein. D.h. die Amplitude der Grundwelle ist 0 oder geht gegen 0.

Kannst Du mit nem Hochpass realisieren, z.B. bei Klirrfaktormessung.
Da filtert man explizit die Grundwelle heraus und betrachtet nur die
Oberwellen (Effektivwert dieser in Verhältnis zum effektivwert der
Gesamtschwingung).

Autor: savo (Gast)
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Hallo

Danke für die Antworten. Das mit dem Hochpass ist mir klar. Aber man
filtert die Grundwelle hinaus, sie ist also im Signal enthalten. Ich
suche aber ein Signal von welchem die Fourierreihe keine Grundwelle
aufweist.
Gruss

Autor: Hans (Gast)
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ein signal ohne grundwelle gibts nicht.. bzw ist das dann DC... wie oben
erwähnt ist die grundwelle die niedrigste vorkommende frequenz..

nur wenn du ein systemhast, das dir deine grundwelle tötet (sprich du
legst eine 0-stelle auf die frequenz, dann hast du NACH dem system
eben nichtmehr deine grundwelle im spektrum sonder erst die nächste
harmonische.. aber dann hast du ja auch ein neues signal und damit ist
dann die oberwelle des 1. signals die grundwelle des 2.

zumindest entspricht das meiner logik...

aja und wenns einen koeffizienten nicht gibt (was soviel bedeutet da
steht dann ein unendlich) existiert auch keine rücktransformation der
fourie-reihe und damit auch kein signal ;)

Autor: Andreas Schwarz (andreas) (Admin) Benutzerseite Flattr this
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> aber dann hast du ja auch ein neues signal und damit
> ist dann die oberwelle des 1. signals die grundwelle des 2.

Aber die 2. Oberwelle des 1. Signals ist dann nicht die 1. Oberwelle
des zweiten Signals, sondern liegt an einem "krummen" Wert.

> aja und wenns einen koeffizienten nicht gibt (was soviel bedeutet
> da steht dann ein unendlich
                    ^^^^^^^^^

Wie kommst du denn darauf?

Autor: Matthias (Gast)
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Hallo,

was haltet ihr von einem "normalen" SInussignal, mit einer vollbrücke 
gleichgerichtet:
Diese Sinushalbwellen (Zweiweggleichrichtung) haben folgende 
Fourierreihe:
       4h     1     1            1
f(x)= ---- [ --- - ---cos(2x) - ---cos(4x) - ... ]
       PI     2    1*3          3*5
h: Amplitude
x: Winkel (=2PI*f*t), f:Frequenz

Ich glaube, sowas wird hier gesucht..    ;-)

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