Hallo, ich habe da mal eine Frage zur FFT und der Möglichkeit durch die FFT die Phasendifferenz zwischen zwei Signalen genau zu ermitteln. Ich habe einen PLL Regler der einen Aktor auf Resonanz (10-100 khZ) regelt. Hierzu hole ich mir aus einem Meßsignal die Grundfrequenz raus, die der anregenden Signalfrequenz entspricht und vergleiche die Phase der beiden Signale. Anhand dieses Phasenunterschiedes wird dann die Frequenz nachgeführt (kleinster Schritt 0.2 hz). Bisher geschieht die Phasenbestimmung über eine phasenempfindliche Demodulation, also Multiplikation mit 2 orthogonalen Referenzsignalen, Mittelwertbildung und dann Abtastung und rechnerische Bestimmung von Amplitude und Phase. Im Prinzip also nur die Bestimmung von Real und Imaginärteil. Da durch die analogen Multiplizierer und den Tiefpaß zur Mittelwertbildung einige Meßfehler mitreinkommen, muss ich meine Meßsignale noch durch eine Interpolation jagen um die Fehler rauszurechnen. Nun habe ich mir überlegt ob es nicht besser wäre die Signale (Bereich 10-100kHz) gleich abzutasten und eine FFT drüberlaufen zu lassen. Irgendwo habe ich mal gelesen, daß man mit der FFT eine Abweichung von +/- 0.1 Grad erreichen kann. Dabei ist mir aufgefallen, daß wenn ich eine hohe spektrale Auflösung erreichen möchte von sagen wir mal 0.5Hz, ich ganz schön viele Punkte bräuchte. Nun würde ich gerne wissen, ob es Möglichkeiten gibt den Aufwand durch Fensterfunktionen oder andere Tricks zu begrenzen, die gesuchten Frequenzen sind mir ja bekannt. Oder brauche ich eine so hohe Auflösung überhaupt nicht, im Wesentlichen geht es mir ja um die Phase. Ich muss hier gestehen, daß mir der Zusammenhang zwischen Phase und Frequenz bei der FFT noch nicht ganz klar ist. Wie z.B. die Frage, wie groß der Phasenfehler ist wenn meine Signalfrequenzen zwischen die Abtastwerte der FFT fallen. Die einzige Möglichkeit, die mir momentan in den Sinn kommt, ist die Abtastfrequenz so zu legen, daß die gesuchten Frequenzen ein Vielfaches davon bilden und so genau auf einen der Indexwerte fallen. Also z.B. 94.5 kHz Resonanzfreq., 189 khz Abtastfreq., 128er FFT dann habe ich bei Index 64 mein gesuchtes Signal. Da ich aber wie gesagt nicht ganz so fit im Thema FFT bin ich mir nicht sicher, ob das der beste Weg ist und möchte ich auf diesem Wege einfach mal fragen, welche Möglichkeiten es da gibt (und ob die FFT hier überhaupt Sinn macht).
>>Die einzige Möglichkeit, die mir momentan in den Sinn kommt, ist die Abtastfrequenz so zu legen, daß die gesuchten Frequenzen ein Vielfaches davon bilden und so genau auf einen der Indexwerte fallen. Also z.B. 94.5 kHz Resonanzfreq., 189 khz Abtastfreq., 128er FFT dann habe ich bei Index 64 mein gesuchtes Signal. << Ja, genauso machen. Du regelst Deine Abtastfrequenz so, daß die Phase, die Du siehst, 'steht', dh. Deine Abtastfrequenz ist nen ganzzahliges Vielfaches Deiner Signalfrequenz. Damit is Deine PLL schon fertich. Die ganze FFT brauchst Du garnicht, nur Betrag/Phase bei 'Index 64'. Dazu reicht der 'Goertzel Algorithmus', der liefert Dir Betrag und Phase für diese eine Frequenz. >> daß man mit der FFT eine Abweichung von +/- 0.1 Grad erreichen << Nen Phasenwinkel hab ich mit ner FFT schon mal 6 Zehnerpotenzen besser gemessen, das ist ne Frage der Fensterlänge und des SNR. Cheers Detlef
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