(p)FFM bei BCH-Code selber berechnen

[H.K. (Gast)]

Moin,

standardweise würde man ja im GF(2^4) ja multiplizieren über eine 
Multiplizier Tabelle.
Nun hab ich aber gesehen das man auch über ein paar XOR mit einer 
Konstante multiplizieren kann. Wie in der Tabelle zu sehen, ein 
beliebiges Element kann z.b. mit einer Konstanten a^2 mit XOR berechnet 
werden.
Diese Tabelle kann ich nun natürlich einfach nehmen, gilt aber nur für 
GF(2^4). Ich würde aber gerne wissen wie man dahin kommt.
Für pow(2) und pow(4) hab ich es schon herausgefunden, aber bisher noch 
nicht mit a^0,a^1....

Hat da wer ne Erklärung oder einen Link wo ich dazu Infos bekomme?

[H.K. (Gast)]

Falls hilfreich, diese Liste ist auch hier zu finden auf Seite 5....

https://1library.net/document/q01kd6lz-optimizing-chien-search-usage-in-the-bch-decoder.html

[chris_ (Gast)]

Zur Einführung:
https://de.wikipedia.org/wiki/BCH-Code

[H.K. (Gast)]

Die Standard Multiplikation ist mir schon bekannt. Aber nicht wie man 
die Multiplikation eines Elements mit einem konstanten Element mit XOR 
berrechnet bzw. wie man auf diesen Weg gekommen ist.
Beispiel für GF(2^4) ist ja gegeben, aber wie sieht das genau aus bei 
GF(2^m).

[H.K. (Gast)]

ah, habs verstanden, man muss einfach nur den Standard Term mal x^n 
nehmen. Sprich für die Konstante a^1, den Term mal x^1 nehmen und 
auflösen nach a^0-a^3.