Forum: Mechanik, Gehäuse, Werkzeug Schlupfberechnung


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von John B. (yel_low)


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Hallo,
ich komme gerade nicht weiter..
Es geht um die Geschwindigkeit eines Systems (s. Bild). Das System ist 
nicht fest eingespannt, stattdessen hat es zwei Aufstandspunkte auf 
einer Oberfläche. Die Oberfläche hat einen konstanten Reibkoeffizienten.
Ebenfalls wird das System horizontal geführt. Die Führung ist 
reibungsfrei zu betrachten. Außerdem sind die Stäbe masselos.
Die vertikalen Stäbe werden mit einer Winkelgeschwindigkeit phi_1_point 
und phi_2_point bewegt. Da phi_2_point größer als phi_1_point ist, 
müssen die Aufstandspunkte rutschen.

Hier ist die Frage, wie die Rutschgeschwindigkeiten berechnet werden 
können?

von Harry R. (harry_r2)


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g zeigt in die Bildebene hinein, System (bzw dessen 2D-Projektion) steht 
nicht sondern liegt flach auf dem Boden.
Stäbe haben keine Masse, es können keine Trägkeitskräfte wirken. 
Normalkraft = m * g = 0 * g = 0, Reibkraft ist max. Fn * µG = 0 * µG = 
0.
Es wirken keine Kräfte, den mittleren Stage vergleibt in Ruhe. Die 
beiden "vertikalen" Stäbe rotieren mit ihrer jeweiligen 
Winkelgeschwindigkeit über den Boden (bis sie an der Lagerung 
anschlagen?), Umfangs- bzw. "Rutschgeschwindigkeit" ergibt sich aus der 
Länge der Stäbe.

Das sagt (mir) die Aufgabenstellung. Irgendwas stimmt da nicht...

von John B. (yel_low)


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okay, da hast du recht.

Ich wollte eigentlich auf die Situation hinaus, dass das System zwar 
eine Masse m besitzt, die Winkelgeschwindigkeiten aber so langsam sind, 
dass die Massenträgheiten vernachlässigbar werden. Demnach müsste es 
Gleitreibungskräfte an den beiden Aufstandspunkten geben.

Eine der Bedingungen wäre dann ebenfalls noch, dass die 
Gleitreibungskraft immer entgegen des Geschwindigkeitsvektors wirkt.

Kann auch sein, dass die Aufgabenstellung so unlogisch ist und man doch 
mit Massenträgheiten rechnen muss.

von Harry R. (harry_r2)


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Also wo ist jetzt "unten"? Damit das System an den beiden X aufsteht 
müsste die Gravitation im Bild nach oben zeigen.

Bild sei t = 0, die Drehung beginnt.
Durch die horizontale Lagerung ist die mittlere Stange immer parallel 
zum Boden. Nur wenn beiden Stangen exakt nach "unten" zeigen haben beide 
Kontakt. Die schnellere Stange hebt sofort vom Boden ab  (cos 0+h ist 
zwar beliegig Nahe an 1, aber nicht identisch gleich 1). Somit ist die 
ganze (nicht Trägkeitsmassekraft, aber Gewichtsmasse-)Kraft auf der 
langsameren Stange. Diese ruscht ab sin phi1 > µG.


Oder hängen die Stangen schräg im Raum? Wie sieht das System von der 
Seite aus betrachtet aus?

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