Hallo PWM_SWITCH,
vielen Dank für Deine ausführlich Antwort. Denke, es hilft mir schon ein bisschen weiter, aber zur Linearisierung hat sich mir noch folgende Frage ergeben:
Habe aus dem Schaltplan aus dem Eingangspost folgende 3 Differenzialgleichungen abgeleitet:
$$\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} i_L(t) = -\dfrac{R_L}{L} i_L(t) - \dfrac{1-d(t)}{L} v_o(t) + \dfrac{1}{L} v_i(t) \; (1)$$
$$\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} v_c(t) = -\dfrac{1}{R_c C} v_c(t) + \dfrac{1}{R_c C} v_o(t) \; (2)$$
$$v_o(t) = (1-d(t)) \dfrac{R_c R_o}{R_c + R_o} i_L(t) + \dfrac{R_o}{R_c + R_o} v_c(t) \; (3)$$
Wenn man die ersten beiden Differenzialgleichungen in den Laplace-Bereich transformiert und nach I_L(s) und V_c(s) aufgelöst, ergibt sich:
$$I_L(s) = \dfrac{V_i(s)}{s L + R_L} - \dfrac{1-D(s)}{s L + R_L} V_o(s) \; (4)$$
$$V_c(s) = \dfrac{V_o(s)}{s R_c C + 1} \; (5)$$
Und für V_o(s) (aus der 3. Gleichung):
$$V_o(s) = (1-D(s)) \dfrac{R_c R_o}{R_c + R_o} I_L(s) + \dfrac{R_o}{R_c + R_o} V_c(s) \; (6)$$
Setzt man nun (4) und (5) in (6) ein und löst nach V_o(s) auf, folgt:
$$V_o(s) = \dfrac{1-D(s)}{s L + R_L} \dfrac{R_c R_o}{R_c + R_o} \left(1 + \dfrac{(1-D(s))^2}{s L + R_L} \dfrac{R_c R_o}{R_c + R_o} - \dfrac{1}{1 + s R_c C} \dfrac{R_o}{R_c + R_o} \right)^{-1} V_i(s)$$
Nun habe ich die selben Werte wie in der LTspice-Simulation aus dem Eingangspost verwendet, um die Ableitung von V_o(s) nach D(s) an der Stelle D_0 nummerisch zu bestimmen und zu Plotten (siehe Octave-Skript im Anhang).
Allerdings sieht der Graph deutlich anders aus, als das was LTspice (für vout, siehe Anhang) liefert. Wie ist das zu erklären? Ich verstehe nicht was hier schief geht....
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