Frage Zustandsraumdarstellung Rückkopplung

Guten Morgen miteinander,

Mich plagt ein Problem für welches ich noch keine zufriedenstellende Lösung gefunden hab.

Wie handhabt man das mit der klassischen Zustandsraumdarstellung, wenn ein Element der B-Matrix von einem Zustand im x-Vektor abhängt?

Ich bräuchte eiegntlich sowas wie

$$\dot{x} =Ax + Bu + Exu$$

Momentan mach ich das einfach numerisch in Octave. Aber das ist relativ langsam, weil alles mit einer For-Schleife abgefrühstückt wird, die durch meine Messdaten nudelt.

In etwas so:

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for i=1:length(input1)

2

      g_input = y(1) * param;

3

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     u(1) = g_input * input1(i);

5

     u(2) = input2(i);

6

     u(3) = input3(i);

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     x = x + ( ((A*x)+(B*u)) * dt(i);

9

     y = x;

10

end

Die Ausgangsgleichung kann man weglassen weil D = 0 und C = Einheitsmatrix. Da nehm ich einfach den x-Vektor.

dt is einfach ein Diff aus dem Zeit-Vektor der Messdaten. Das funktioniert so auch ohne Probleme, aber es is halt Langsam. Besser wäre es ja, könnte ich alles in die ABCD-Matrizen packen und dann lsim(...) benutzen. Das wäre wesentlich schneller. Ich tue mir nur schwer mit der Struktur halt.

Was überseh ich da? Ist es ggf. garkein LTI-System dann?

Gruß Fett