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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik kurze Effektivwert Frage


Autor: Pete S (Gast)
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Hi zusammen,

habe eine Sinus Schwingung mit 3V positive Scheitespannung und 5V 
negativer SS.

Um den Effektivwert auszurechnen hab ich ein Mittelwert der SS. gebildet 
(3+5)/2. Dann das Ergebniss durch wurzel(2) geteilt!

Ist das Richtig, oder mach ich da grade einen Denkfehler



Danke für die Hilfe


Gruß P.S.

Autor: Konrad Heisig (Gast)
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Das ist so nicht ganz korrekt, da es sich hier um eine Wechselspannung 
mit Gleichanteil handelt. Zu dem von dir bestimmten Wert, der den 
Effektivwert des gleichen Signals ohne Gleichanteil darstellt, muss man 
also noch ein Volt hinzuzählen; dann stimmts.

Siehe auch Wikipedia ... ;)


Gruß
Konrad Heisig

Autor: Daniel Nöthen (Gast)
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Würde ich auch so rechnen.

Autor: Pete S (Gast)
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Hi,

@ Daniel Nöthen, Wie würdest du es rechnen ? Wie K. Heisig oder wie ich?


Nach meiner Metohde kommt raus U=2,828V

Nach der Methode von Heisig U=3,121V

Wenn ich das richtig versanden habe wurde die negative Well um 2V 
verringert, dann hat man ne wunderbare gleichförmige Sinusschwinung mit 
peak 3V, da den U-eff Wert bestimmt. Dazu dann die restlichen 2V/2, also 
1V drauf addiert.

Richtig ?! klingt recht plausibel ;)


Gruß P.S.

Autor: Detlef _a (detlef_a)
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3V ist die Antwort.

Veff=sqrt((1/2pi)*Integral_von_0_bis_2pi((4*sin(x)-1)^2))
=sqrt((1/2pi)*[9*x+8*cos(x)-4*sin(2x)] von_0_bis_2pi)
=sqrt((1/2pi)*[(9*2*pi+8)-(8)])=sqrt(9)=3

Math rules!
Vielleicht hab ich mich auch verrechnet.

Cheers
Detlef

Autor: pumpkin (Gast)
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die funktion deiner spannung ist:

f(t) = -1 + 4*sin(t)

der effektivwert berechnet sich zu (vereinfacht):

eff = sqrt( (1/T) * integ( (-1V + 4V*sin(t))² , t, 0, T) ) = 3V

bei einer gemittelten wäre es:

eff = sqrt( (1/T) * integ( (4V*sin(t))² , t, 0, T) ) = 2,83V


pumpkin

Autor: Detlef _a (detlef_a)
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Hab mich doch nich verrechnet.
War Halloween nich gestern?

Cheers
Detlef

Autor: pumpkin (Gast)
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bitte was? dein ergebniss ist selbstverständlich richtig (wenn meins 
auch richtig ist...)    ; )

pumpkin

Autor: detlef _a (Gast)
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3V ist richtig! Mit was hast Du das Integral gerechnet, doch wohl nicht 
mit der Hand?! Ich mit Mathematica. 'Halloween' bezog sich auf Deinen 
Namen.

Gute Nacht
Detlef

Autor: pumpkin (Gast)
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aso, der name wars :)     mit dem taschenrechner (TI89)...

pumpkin

Autor: Pete S (Gast)
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Hi,


hab grade die Funktion mal ausprobiert. Sicht aber nicht so aus wie 
meine Schwingung -> Sinus.jpg Nummer 2 ist meine Schwingung.


Gibst es noch andere Vorschläge ? :)


Gruß P.S.


Autor: Pete S (Gast)
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so, hier noch das Bild

Autor: pumpkin (Gast)
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methode des scharfen ansehens: der effektivwert bedeutet vereinfacht 
betrachtet ja nix anderes, als die fläche unter der quadrierten funktion 
berechnen, dann auf die zeit normieren (quasi ein rechteck bilden) und 
aus diesem bumms die wurzel ziehen. ich hab das raus:

fläche wave 1 = integ( (3V*sin(t))² , t, 0, PI) = 14,14V²
fläche wave 2 = integ( (5V*sin(t))² , t, 0, PI) = 39,27V²

wave 1  +  wave 2 = 53,4V²    normiert --> 8,5V²

eff = sqrt(8,5V²) = 2,92V

recht wenig, aber ich denke dass ich richtig liege - ich lasse mich aber 
gerne vom gegenteil überzeugen  ^^

pumpkin

Autor: pumpkin (Gast)
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aso, und deine linke zeichnung ist nicht ganz korrekt . nur der form 
halber     ; )

pumpkin

p.s. wo bekommst du eigentlich diese seltsame funktion her?

Autor: Pete S (Gast)
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Hi,

konnte das Ergebnis von "pumkin" bestätigen. Siehe Anhang...

Gruß P.S.

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