Wie berechne ich die Axialkraft, die auf eine Trapezgewindespindel wirkt?

[Slide G. (slide_g)]

Hey Leute, ich habe da eine Frage.

Ich würde gerne einige Berechnungen für die Z-Achse meines 3D-Druckers 
berechnen, jedoch ist mir da einis nicht so klar.

Ich habe folgendes als Refernz gefunden, bin daraus aber nicht so 
wirklich schlau geworden.

Im Bildanhang habe ich mal so ein Bild angehängt, das meinen Bedingungen 
recht ähnlich ist.

Folgende Berechnungen sind dabei gewesen:

Für die Axiallast 𝑭𝑻 gilt:
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𝐹𝑇 = 𝐹𝑅−𝑍 + 𝐹𝑚−𝑍 + 𝐹𝑎−𝑍 = 𝐹𝑍−𝑅𝑎𝑑 ∙ 𝜇𝑖𝑔𝑢𝑠 + 𝑚𝑋𝑌/𝑛𝑇 ∙ (𝑔 + 𝑎𝑧)
= 2000 𝑁 ∙ 0,2 + 30𝑘𝑔/4 ∙ (9,81 + 1)𝑚𝑠2 = 482 𝑁

𝐹𝑍−𝑅𝑎𝑑 = 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑧𝑢𝑙. 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙𝑘𝑟𝑎𝑓𝑡 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑙𝑔𝑒 𝐴𝑛𝑠𝑡𝑒𝑙𝑙𝑢𝑛𝑔 𝑢𝑛𝑑 𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑛 
𝑉𝑒𝑟𝑧𝑢𝑔
𝑚𝑋𝑌 = Ü𝑏𝑒𝑟𝑠𝑐ℎ𝑙ä𝑔𝑖𝑔𝑒𝑠 𝐺𝑒𝑤𝑖𝑐ℎ𝑡 𝑑𝑒𝑟 𝑋 − 𝑢𝑛𝑑 𝑌 − 𝐸𝑖𝑛ℎ𝑒𝑖𝑡
𝑛𝑇 = 𝐴𝑛𝑧𝑎ℎ𝑙 𝑑𝑒𝑟 𝑇𝑟𝑎𝑝𝑒𝑧𝑔𝑒𝑤𝑖𝑛𝑑𝑒
𝑎𝑧 = 𝑚𝑎𝑥. 𝑧𝑢𝑙. 𝐵𝑒𝑠𝑐ℎ𝑙𝑒𝑢𝑛𝑖𝑔𝑢𝑛𝑔 𝑖𝑛 𝑍 − 𝑅𝑖𝑐ℎ𝑡𝑢𝑛𝑔

Um die X-und Y-Einheit zur oberen Endposition in Z-Richtung zu bewegen, 
muss die Gewichtskraft 𝐹𝑚−𝑍 der X-und Y-Einheit und deren
Trägheit 𝐹𝑎−𝑍 überwunden werden. Zusätzlich muss die Reibkraft 𝐹𝑅−𝑍 
zwischen Führung und Lineargleitlager aufgebracht werden.

Quelle: 
http://hit-karlsruhe.de/hit-info/info-ws16/universalCNC/dokumente/0203StandDerTechnik_dokumente/3D-Drucker_Bericht.pdf
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Jetzt ist mir diesbezüglich etwas nicht klar. Woher kommen die 2000 
Newton? Alles andere ist für mich eigentlich klar nur nicht wie ich die 
2000 Newton verstehen soll.

[Rüdiger B. (rbruns)]

Das Gewicht der Y-Achse ?

[Nils B. (hbquax)]

Warum schreibst du nicht auf welcher S. deiner Quelle das steht?

Hat der Bericht kein Glossar?

Hast du ihn ganz gelesen?

[Hermann S. (diphtong)]

Die 2000 N könnem eig lt. Formel nur FZ-Rad sein, und im Bild ist das 
die Kraft, welche in X auf die Z Achse wirkt...das ist also die Kraft, 
mit der das Lager oder Führung der Z-Achse tribologisch belastet wird
Also wenn Du Kugelumlaufführungen hast würd ich msl behaupten das ist 
die Vorspannung...und die steht evtl im DB?!

Genau...wenn Du die die Legende zu der Rechnung in deinem Link 
anschaust, ist FZ-Rad die "maximal zulässige Radialkraft infolge 
Anstellung oder thermischen Verzug" -> das ist ein DB Wert der 
jeweiligen Führung