Numerische Verfahren für Signalrückgewinnung gesucht

Aus was denn "rückgewinnen"? Ist das ursprüngliche Signal auf einen 
Träger aufmoduliert, oder ist es nur von Rauschen/Störungen überlagert?

Hallo Christoph

das ursprüngliche Signal ist auf einem träger aufmoduliert

Hallo Ernst

Also ich möchte mein Signal welches ich amplitudenmoduliert habe quasi 
wieder demodulieren, demnach suche ich ein Verfahren wo dies möglich 
ist.

Ein FM-moduliertes Signal habe ich auch, aber erstmal möchte ich mich 
gerne mit dem AM beschäftigen.

Ich hoffe du kannst mir da ein wenig helfen

Liebe Gruß

Fränzi

Hallo Fränzi und Unernst oder was soll der Negationsstrich
( vielleicht http://www.nicht-lustig.de , der heisst Sauer)

Das sieht nach einer Art "software-defined radio"-Aufgabe aus. Mit 
diesem Suchbegriff findet Google viel praxisbezogenes. Ein Signal, das 
in Ampltude und/oder Phase moduliert ausgesendet wurde, wird mit zwei um 
90 Grad phasenverschobenen Sinusschwingungen multipliziert, und damit 
auf eine niedrigere Frequenz heruntergemischt. Diese beiden Signale kann 
man beispielsweise mit der PC-Soundkarte weiterverarbeiten.

Und wie realisiere ich das mathematisch (numerisch)?

z.B. wenn mein AM-Signal aus

Trägersignal        ut=u_t*sin(2*pi*f_t*t)
Modulationssignal   um=u_m*sin(2*pi*f_m*t);

zusammensetzt.

Liebe Gruß

Fränzi

Nur war der Detektordiode die Phasenlage egal. Die Absolutwertbildung 
muß für alle Phasenlagen der Trägerfrequenz dieselbe Amplitude ergeben. 
Deshalb macht man die doppelte Multiplikation mit Sinus und Cosinus, und 
erhält als Zwischenergebnis erst mal zwei Signale. Mit dem Pythagoras 
ermittelt man dann die Zeigerlänge, wenn man es als Zeigerdiagramm 
betrachtet.

Das Thema wird öfters gefragt:
http://www.dsprelated.com/comp.dsp/keyword/Demodulation.php

Hier das Blockschaltbild für ein Software-defined Radio mit 
AM-Demodulation, wie beschrieben mit zwei Mischern und Pythagoras:
http://www.winradio.com/home/g305-demod.htm

Naja, das erste Problem ist normal erstmal die 
Trägerfrequenz/phasenrückgewinnung, da man wie schon gesagt wurde das 
modulierte Signal wieder mit dem Träger multiplizieren muss zum 
heruntermischen. Die Phasenlage muss übereinstimmen, sonst funktioniert 
die Demodulation nicht, außerdem könnten die Signalfrequenzen leicht 
unterschiedlich sein. In beiden Fällen führt das zur Auslöschung des 
Signals.
So eine Phasenrückgewinnung kann man mit einer numerischen 
Implementierung einer PLL machen. Der Fachbegriff dafür fällt mir leider 
gerade nicht ein, es geht jedenfalls über einen Phasenakkumulator und 
eine Regelschleife.
Wenn man dann dadurch die Trägerphase zum aktuellen Sample für jedes 
Sample hat muss man nurnoch mit e^j*phase (oder auch -, fällt mir gerade 
auch nich ein g) multiplizieren, um das ganze komplex 
herunterzumischen. Das demodulierte Signal liegt dann entweder im Real- 
oder im Imaginärteil von dem, was man dann bekommt.

Die Trägerphase ist nur für einen AM-Synchrondemodulator nötig.

Mit zwei Mischern für I und Q und die Pythagoras-Bildung ist die 
Phasenlage egal, man berechnet so nur die Zeigerlänge, nicht dessen 
Winkel. Durch die Phasenabweichung rotiert der Zeiger langesam statt 
stillzustehen.

Statt zwei Mischern kann man auch mit einem Samplingmischer 4 mal pro 
Trägerschwingung abtasten, das entspricht einem abwechselnden Mischen 
mit Sinus und Cosinus . Die beiden Mischer sind quasi im Zeitmultiplex 
durch einen ersetzt. Beide Verfahren brauchen keine Information über die 
Phasenlage.

Im Elektor Dezemberheft wird diese Schaltung vorgestellt, statt 
Sinusschwingungen mit Rechteck, damit natürlich Nebenempfang auf 
Harmonischen:
http://www.elexs.de/iq1.htm

Hi nochmal

mal kurz das, was mir noch zu FM-Demodulation einfällt. Ist aber schon 
bissl her, seitdem ich das gemacht habe, also weder vollständig noch 
umbedingt richtig.

Bei der Demodulation:
1. Träger zurückgewinnen
2. Signal damit ins komplexe Basisband heruntermischen, also wieder 
Multiplikation mit exp(j*phi), oder eben mit cos und sin multiplizieren 
und damit I und Q betrachten.
Ich hatte allerdings beide Punkte nicht mit Software gemacht, sondern 
mit Hardware I/Q-Demodulator runtergeschmischt und dann per 500ksps 
AD-Wandler I und Q in den PC. Geht natürlich auch numerisch, wenn du 
schnell genug abtasten und verarbeiten kannst.
3. Du musst nurnoch die Phasen der einzelnen Samples anschauen. Die 
Ableitung der Phase ist das demodulierte Signal. Also signal(k) = 
phase(k) - phase(k-1), oder in Matlab für komplette Vektoren: signal = 
diff(phase);
Zusammengefasst ging die FM-Demodulation jedenfalls mit einer Zeile 
Code, müsste dann so etwas wie signal = diff(angle(bbsignal)) gewesen 
sein.
4. Tiefpass filtern

Modulation: Sollte dann ja umgedreht gewesen sein ;)
Quasi:
bbsignal = exp(j*cumsum(signal));

Und dann eben wieder per IQ-Modulation auf Trägerfrequenz bringen.

Das Verfahren mit Summe und Differenz  ist aber nicht ganz genau, da man 
eigentlich die Ableitung braucht. Für Signalfrequenz << Abtastrate im 
komplexen Basisband funktionierts aber ganz gut.

wie könnt ich aber numerisch vorgehen falls digitale datensätze 
vorliegen würden (demodulation kann nicht analog durchgeführt werden)

Lieben Gruß

Fränzi

Das genannte Buch gibts in der 2.Auflage von 1996 noch zu kaufen:
http://www.amazon.de/gp/product/3540611940/ref=sib_rdr_dp/302-2180262-9923207
dort darf im Inhaltsverzeichnis blättern. Die vorgestellten Verfahren 
behandeln eine digitale (numerische) Verarbeitung, nichts analoges.

vielleicht die digitalen signale (diskrete) durch interpolation in 
kontinuierliche signale umwandeln.

Interpolation --> Umkehroperation der Abtastung

wie das nun genau funktioniert weiß ich nicht, vielleicht kann wer 
anders helfen.

Peter

vielleicht unter bestimmten modellannahmen des kontinuierlichen signals 
das digitale signal (diskret) möglichst gut reproduzieren.

wie das nun genau funktioniert weiß ich nicht, vielleicht kann wer
anders helfen.

weigstens habe auch ich meinen senf abgegeben.

Peter