tonleiter

[smart (Gast)]

Hallo!

Ich möchte mit meinem Mikrocontroller(4433) Töne erzeugen und zwar in
einer harmonischen folge. Gibt es da irgendwelche Tabellen oder
sonstige tipps mit wieviel hz der Tonerzeuger schwingen muss, dass ein
bestimmter ton erzeugt wird?
So viel ich weiß ist das recht kompliziert, da man nicht sagen kann:
wenn ein "C" mit 5Khz schwingt und ein "D" 6 KHz, dann schwingt ein
"E" mit 7Khz.


Bin für jede antwort dankbar

smart

[jornbyte (Gast)]

440Hz ist der Grundton, berechnet wird es mi * / Wurzel12

[Ripper (Gast)]

es gibt einen mathematischen zusammenhang. ist aber lange her, glaub ich
bring das net mehr zusammen.

was ich sicher weiss:
- ein oktavabstand ist immer genau eine frequenzverdopplung.
- kammerton a liegt bei 440 Hz
- eine tonleiter umfasst 12 halbe tonschritte wenn ich mich recht
entsinne

vermutung:
die 12 tonschritte dürften auf einer logarithmischen skala in gleichen
abständen liegen. (besser weiss ichs net auszudrücken).

also etwa so:

es sei d der logarithmische abstand einer oktave, also meinetwegen von
a nach A. (das sollte im zweierlogarithmus also glaube genau 1 sein)

d= ld(f_a)-ld(f_A)

es sei o_n der logarithmische abstand eines halbtones n vom grundton
der tonleiter

o_n= d*n/12

es sei g_t der logarithmus des grundtones einer tonleiter t

g_t= ld(f_t)

dann sei f_n_t die frequenz eines halbtons n in einer tonleiter t

f_n_t= (o_n + g_t)^2


das schreib ich jetz mal so als these. kann mich auch vertippt oder
verrechnet haben.

[Axel Barkow (Gast)]

Hallo,

du kannst dir deine Tabellenwerte selbst berechnen, ausgehend vom a
(440Hz). Eine Oktave entspricht genau einer Frequenzverdopplung (a' =
880Hz). Dazwischen liegen 12 Halbtöne, wobei ein Schritt zum nächsten
Halbton einen Faktor "12te Wurzel aus 2" bedeutet. Willst du also vom
a (440Hz) zum nächst höheren Halbton (ais) mußt du die 440*2^(1/12)
berechenen, das ergibt dann 466,16 Hz. Der nächste Halbtonschritt zum h
ergibt dann 466,16*2^(1/12) = 493,88 Hz.

Gruß,

Axel

[Ripper (Gast)]

huch schäm tatsache, hab mich kurz vor schluss vertippt:

f_n_t= 2^(o_n + g_t)