Berech. des Zeitverlaufs von U und I an Diode

Alex Gast #452732
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Hallo,


ich stehe aktuell leider ein wenig auf dem Schlauch.

An einer Diode gilt:

Id = C1 * exp( Ud / C2 - 1)
Ud = C2 *  ln(  i / C1 + 1)

C1, C2 sind Material-/Geometriekonstanten

In Serie soll ein RL-Glied geschalten sein.

URL = L * diL/dt + R * i

Gesamt lässt sich die Masche so beschreiben:

Uges = L * diL/dt + R * i + C2 * ln( i / C1 + 1)


Wie kann ich für ein beliebiges Eingangssignal den Stromverlauf 
berechnen?
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Alex Gast #452752
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Mein beliebiges Eingangssignal vereitelt diesen Weg, es sei denn ich 
würde es als Superposition sehr vieler Signale modellieren.

Ich habe keinen einfachen Weg gefunden, die obige Gleichung nach dem 
Strom umzustellen. Wie gehen PSpice & Co an die numerische Lösung 
solcher Probleme?
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Alex Gast #452765
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Tja, es ist ein amplitudenmodulierter Sinus in dem zusätzlich die dritte 
Oberwelle mit bspw. 5-10% Amplitude steckt. Hinzu kommt stochastisches 
NF-Rauschen.

Praktisch habe ich das "real world" Signal (als Folge von Samples) hier 
vorliegen und möchte einfach nur das Ausgangssignal (Strom) für 
verschiedene R, L, D Kombinationen bestimmen.

Rein analytisch wird es allein schon dadurch schwierig, dass ich für den 
Strom eine vorzeichenabhängige Fallunterscheidung brauche.
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rene Gast #452977
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Die Laplace Transformation kannst du in den Kuebel werfen. Die greift 
hier nicht. Voraussetzung fuer die Laplace transformation ist ein 
lineares System. Dh das doppelte Eingangssignal ergibt das doppelte 
Ausgangssignal. Das ist bei nichtlinearen Elementen wie einer Diode 
nicht der Fall. Dh man kann auch keine Signale superponieren. Die kann 
man nur als Differential Gleichung durchrechnen. Im unguenstigeren Fall 
nummerisch. Ist doch kein Problem, oder ?

rene
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Heimo Gast #453260
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Das stimmt die Gleichungen sind falsch

Id=IS*(exp(Ud/UT)-1)   auf die Klammern achten

UL=-L*di/dt

Und die daraus resultierende Differntialgleichung ist bereits die 
allgemeine Form des Zusammenhanges i(T) = f(i(t))

Erst nach einsetzen eines konkreten Stromverlaufes i(t) kann man die 
Differntialgleichung dann lösen. (Randbedingungungen)

so ist es nun mal mit der Mathematik

Grüsse Heimo
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