Weil heute ein gähnend langweiliger Freitag war habe ich in ein paar alte Sachen reingeschaut. Genauer Filterentwurf. Dabei ist mir aufgefallen dass ich nicht mehr weiß, oder nie gewusst haben, wie man eine normalisierte Funktion denormalisiert.
Ich habe die normalisierte Betriebsdämpfungsfunktion eines LC Tiefpass-Filters mit dem Grad 6:
$$H(s)= C \frac{\prod_{\nu=1}^{3}(s^2-2\alpha_\nu s+\gamma_\nu)}{\prod_{\nu=1}^{2}(s^2 + \Omega_{\infty{2}\nu}^2)}$$
$$\gamma_\nu = \alpha_\nu^2+ \beta_\nu^2$$
Alle Konstanten sind bekannt. Beispiel für einen Cauer Tiefpass mit einem Reflektionsfaktor 20 und einem Modulwinkel von 48:
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Alles normiert auf eine Grenzfrequenz (Ende des Durchlassbereiches) Omega_D = 1.
Wie war die Denormalisierung wenn man daraus die Betriebsdämpfungsfunktion für ein Filter f_D = 30kHz statt Omega_D = 1 bestimmen möchte?
Als Hinweis, das ist alles nur Spielerei (weil langsamer Freitag). Ich brauche kein solches Filter. Ich möchte mich nur daran erinnern wie das mit der Denormalisierung für eine konkrete Frequenz ging.
Alle Werte sind nur Beispiele. Würde ich ein Filter brauchen würde ich die Eckdaten in irgend eine Software eintippen und hätte das Filter in Sekunden.