Stammfunktion

Hallo,
mein Derive sagt mir:
t/2 - (sin(t)*cos(t))/2

Beste Grüße,
Markus

man dann stimmt es doch! dann suche ich weiter!

Eine (kleine) Investition fürs Leben:

  http://www.amazon.de/Taschenbuch-Mathematik-Ilja-N-Bronstein/dp/3817120060

Und Du wirst nie wieder in einem Forum nach irgendeinem Integral fragen 
müssen.

die stammfunktion wird hierbei glaub ich mittels additionstheoremen 
gebildet
also partielle integration und dann additionstheoreme sonst dreht man 
sich im kreis ;)

>also partielle integration und dann additionstheoreme sonst dreht man
>sich im kreis

Warum einfach, wenns auch kompliziert geht... g

(sin x)² ist dasselbe wie 1/2 (1 - cos(2 x)), und von letzterem die 
Stammfunktion zu finden, ist ein Klacks 1/2 (x + 1/2 sin(2 x)) + C. 
Fertig.

Tipp: Wenn man mit Trigonometrie zu tun hat, lohnt es sich, folgende 
Zusammenhänge jederzeit im Kopf parat zu haben, weil sie alle Nase lang 
in irgendeiner Form benötigt werden.  Daher am Besten einmal auswendig 
lernen und nie wieder vergessen :-)

● 2 π = 360°
  π   = 180°
  π/2 = 90°
  π/4 = 45°

● sin uns cos sind 2 π-periodisch;
  tan und cot sind π-periodisch

● cos(x) = sin(π/2 - x)

● arctan(∞) = π/2

● sin²(x) + cos²(x) = 1 ("trigonometrischer Pythagoras")

● sin(x) cos(x) = 1/2 sin(2 x)

● sin²(x) = 1/2 (1 - cos(2 x))

● sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y)

● sin(arctan(x)) = x / √(1 + x²)
  cos(arctan(x)) = 1 / √(1 + x²)

● e^(i x) = cos(x) + i sin(x)

● sin(x) ≈ x für kleine x
  cos(x) ≈ 1 - 1/2 x² für kleine x

● ∫[0 ... π/2] sin(x) dx = 1

● sin' = cos
  cos' = -sin
  arctan' = 1/(1 + x²)

Hi AVRFan,

deine Tipps sind einfach Klasse. Wollte wissen, ob du vielleicht eine 
Formelsammlung kennst, wo das alles aufgeführt ist.

Bronstein ist für nicht wenige zu komplizert aber bei Amazon bekommt man 
massenhaft ein altes DDR Buch:

Taschenbuch mathematischer Formeln von Hans-Jochen Bartsch

Dort sind die Sachen einfach dargestellt.