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Forum: Offtopic Wirkleistung


Autor: HF-Neuling (Gast)
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Guten Tag!

Hab da ein Problem mit der Berechnung der Wirkleistung.
Aufgabenstellung: Berechnen Sie die in der Lastimpedanz Z2 in Wärme 
umgesetzte Leistung PL?
Zwischen Z2 und C liegt eine Spitzenspannung von 0.8544V.
Ichh verstehe da die angegebene Lösung nicht!
Meine Formel sieht so aus:

PL = Ueff^2/(2*100 Ohm) = 3,57mW

Stimmt meine Berechnung so?
Ich muss doch hier nur den Realteil in Betracht ziehen oder?

Autor: just a name (Gast)
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könnte es vllt. daran liegen, dass die lösung die phasendrehung durch 
den kondensator brücksichtigt... du hast zwar die spitzenspannung 
angegeben, aber weißt doch nicht, ob die strom phasengleich liegt

falls ich falsch liege, sorry, hft ist lange her ;-)

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Hab es mal in PSPICE eingegeben.
Im Probe habe ich mir mal den Spitzenstrom der durch R und C fließt 
anzeigen lassen. Der Spitzengesamtstrom beträgt 6.84mA.
Ich kann doch dann den Effektivwert berechnen und anschließend mal 100 
Ohm nehmen oder? Da komme ich auf 2.34mW. Verstehe ich nicht!

Autor: HF-Neuling (Gast)
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hier mit PSPICE!

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Vermutlich kann man das am einfachsten mit der Reflexionsdämfung 
berechnen. Die angegebene Lösung kann ich im Moment auch nicht 
nachvollziehen.

Wäre ein 50 Ohm-Abschluß am Ende der Leitung, dann würde darin die vom 
Generator gelieferte Leistung abzüglich der Verluste im Kabel, 
vollständig verbraten.
Für die Reihenschaltung Z2 und C kann man die Reflxionsdämpfung 
berechnen, z. B. durch Eintrag in ein Smith-Diagramm.
Dieser Bruchteil wird reflektiert und im Kabel und 
Generatorinnenwiderstand völlig in Wärme verwandelt, da beide 50 Ohm 
haben.Mehrfachreflexionen sind nicht möglich.
Kann ich einfach diesen reflektierten Teil abziehen? Oder muß ich noch 
irgendwelche Phasenlagen berücksichtigen, also komplex rechnen.

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Hallo Christoph,

deine Anschauung finde ich viel zu kompliziert.
Fakt ist, dass eine Spannung von 0.8544V (Spitzenwert) zwischen Z2 und C 
anliegt. Da interessiert mich doch nicht was vorher ist bzw. war. Ich 
nehme nur die reine Reihenschaltung von Z2 und C. Oder liege ich da 
jetzt total falsch?

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Ich verstehe da halt nicht so ganz die Komplexe Rechnung!

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Û = 0.8544V

PL = Û^2/(2*100 Ohm)

Spannung über Z2:

UZ2 = R/(R + 1/(jwc))* Û

--> PL = (R/(R + 1/(jwc))* Û)^2 / (2 * 100 Ohm)

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Sind die 0,8544V ein Teil der Aufgabenstellung ?
Mir scheint das überbestimmt zu sein, die kann man aus den restlichen 
Angaben irgendwie berechnen.
Verfügbare Leistung des Generators an einem 50 Ohm-Abschluß wäre
6V ( Spitzenwert?) also 6V/Wurzel(2) effektiv an 50 Ohm, P=U^2/R
davon 11 dB abziehen.
Reflexionsdämpfung geht irgendwie mit Z-ZL/(Z+ZL) hab die Formel nicht 
im Kopf
und (1-reflektierte Leistung) bilden

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Hi!

Also im Anhang befindet sich die komplette Lösung.

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Danke Christoph für deine Hilfe!
Aber mich verwirrt das ganze immer mehr.
Verwirrent ist auch noch, dass in der Lösung 0.8544V und 0.47V 
herauskommen.
Warum 0.47V?

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Angenommen das ganze sieht so aus wie im Anhang.
Wie müsste ich dann Formal mit komplexer Wechselstromrechnung die 
Wirkleistung am Z2 ausrechnen?

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Beispiel U=1V

Z2 = R

UZ2 = |R/(R+1/(jwc))|*U

Das ist dann die Spannung über Z2 bzw. R

PZ2 = UZ2^2/R

Das müsste doch so stimmen oder????

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Schade das mir das Forum nicht weiter helfen kann!

Autor: HF-Neuling (Gast)
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                                  Û^2
P(gesamt) P(wirk) + P(imag)= ---------------------
                              2*(100 Ohm + 1/(jwc)

f = 100Mhz
C = 20pF
R = 100 Ohm

--> P(wirk) das ist dann der Wirkanteil von der Reihenschaltung.

Autor: HF-Neuling (Gast)
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sorry das ist falsch:

P(gesamt) P(wirk) + P(imag) --> P(gesamt) = P(wirk) + P(imag)

Autor: HF-Neuling (Gast)
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P(wirk) = 2,179 mW <-- Wirkleistung am Z2 (Wärme)
P(blind=imag) = 1,743 mW

P(gesamt) = 2,79 mW

Das müsste doch so stimmen oder?

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Ich hab mal die Lösung angeschaut, die Punkte 2.1 bis 2.3 scheinen mit 
50 Ohm-Abschluß gerechnet zu sein. 3V natürlich, da die andere Hälfte 
der Urspannung schon am Innenwiderstand des Generators abfällt. Dann die 
11dB abgezogen führt zu den 0,84..V alles noch für 50 Ohm 
Abschlußwiderstand.

Jetzt den Reflexionsfaktor, wie ich sagte im Smithdiagramm eingetragen, 
0,56 kommt also raus, ich glaube VSWR von 3 entspricht 0,5 also 
"ziemlich schlechte Stehwelle".

Durch das verlustbehaftete Kabel wird das am Kabelanfang natürlich 
besser, das wird hier am Schluß berechnet.


Wie war eigentlich die Aufgabenstellung?

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Hier ist die Aufgabenstellung!

Fakt ist dass ich nicht auf 3,57mW komme sondern auf 2,179mW.
Ich denke dass das Ergebniss falsch ist.
Wie gesagt zwischen Z2 und C liegt eine Spitzenspannung von 0,8455V.
Mit dieser habe ich dann die Wirkleistung berechnet.
Stimmt das so??

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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die Spitzenspannung von 0,8455V gilt für einen Abschlußwiderstand von 50 
Ohm, wenn ich die Lösung richtig verstehe.
Es wird hier mit Amplituden getrennt nach vorlaufender und rücklaufender 
Welle gerechnet, mein "50 Ohm Abschluß" wären ja identisch damit, die 
vorlaufende Welle benimmt sich immer so, als ob sie in einen Abschluß 
oder ein unendlich langes Kabel laufen würde.

Autor: HF-Neuling (Gast)
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... ja wie komme ich dann auf die Wirkleistung?
Wie würdest du diese berechnen?

Autor: HF-Neuling (Gast)
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..heisst dass, ich kann hier nicht mit 0,8455V rechnen?

Autor: Matthias (Gast)
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Ich denke auch, daß Punkt c) wichtig ist: Es wird die Spannungsamplitude 
der vorwärtslaufenden Welle berechnet, nicht die Amplitude der sich 
insgesamt einstellenden Spannungswelle !
Frag mich jetzt aber nicht, warum das so möglich ist, ich hätte die 
resultierende Spannungsamplitude zur Berechnung der Wirkleistung 
herangezogen...
Die Berechnung der Wirkleistung erfolgt einfach über die 
Spannnungsteilerregel: Wirkleistung über PL ist UR^2 / R, UR ist 
unbekannt und wird über Spannungsteiler mit UP berechnet.


P.S.: Wo bekommst Du die ganzen HF-Aufgaben her ?

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Die Wirkleistung in Z2 ist einfach die vorlaufende Leistung, die in 
einem 50 Ohm-Abschluß vollständig versumpft würde, mal dem 
Reflexionsfaktor 0,56, der Rest läuft zurück und beheizt den 
Innenwiderstand des Generators und das Kabel.

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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oder mal (1-0,56)?

Autor: Matthias (Gast)
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@Christoph:

Ja, ebendrum! Warum muß ich nicht erst die Spannungsamplitude der 
vorlaufenden Welle mit dem Reflektionsfaktor multiplizieren (oder in 
irgendeinen Zusammenhang setzten) ? Das müßte doch eigentlich die über 
R+C abfallende Spannung ergeben, aus der ich dann die Wirkleistung 
berechne ?
Die 0,8... V kommen ja gar nicht vollständig bei R+C an, sondern ein 
Teil wird reflektiert.

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (Gast)
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Die nötigen Informationen über R und C sind im Reflexionsfaktor 
enthalten (die 300 Grad sind unwichtig, der Betrag 0,56 reicht aus). Ich 
denke, Vor- und rücklaufende Leistungen sind Wirkleistungen, dazu macht 
man diese Aufspaltung.

ich seh gerade in der Lösung, die 0,56 beziehen sich auf die Spannung, 
nicht auf die Leistung, es heißt ja auch VSWR voltage standing wave 
ratio.

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Also jetzt verstehe ich nix mehr!
Vielen Dank für die Unterstützung.
Kann ich nun mit den 0,8455V rechnen oder nicht.
Sind jetzt die 3,57Mw richtig oder die 2,17mW!

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Kann ich dies jetzt so berechnen oder nicht?

                       (0,8455V)^2
P(Scheinleistung) = -------------------------
                     2 * (100 Ohm - j80 Ohm)

Daraus ergibt sich dann eine Wirkleistung und eine Blindleistung.

Die Wirkleistung ist dann: 2,17mW

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Vielen Dank für die zahlreichen Tipps.
Weiss niemand zu 100% wie man dies exakt berechnet?

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Ich habe gedacht, in diesem Forum gibt es Freaks, die dieses Problem 
ohne weiteres lösen können.

Autor: HF-Neuling (Gast)
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Kann mir niemand zu meinem Problem eine konkrete Lösung zeigen?
Kann ich die Spannung 0.8455V zwischen R und C auch für die Berechnung 
der Wirkleistung verwenden?

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