Repetitioncode (Triple/fünffach)

Bawla Gast #471908
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Hallo,

ich hätte eine Anfängerfrage zum Repeitioncode bzw. hab die Frage schon 
gelöst. Wenn sich jemand die Lösungen anschauen könnte und Fehler 
verbessern könnte, wäre ich sehr dankbar.

3-fach Repetioncode:


0 => 000
1=> 111

Hammingdistanz d=3 - es kann (d-1)=2 Fehler erkannt werden und 
(d-2)/2)=(3-2)/2= 0,5 Fehler korrigiert werden (also gar keiner 
???????????????)

mögliche Codewörter: 2³ = 8
000
001
010
011
111
110
101
100

------------------------------------------------------------------------ 
----------------------------------------------


fünffach-Repetitioncode

0 => 00000
1 => 11111

Hammingdistanz d=5 - es kann (d-1) = 4 Fehler erkannt werden und 
(d-2)/2)= (5-2)/2=1,5 Fehler korrigiert werden (also 1 Fehler 
???????????????)

mögliche Codewörter: 2(hoch 5)=32
00000
00001
00011
00111
.....
..
11111
11110
11100
11000
....
...
.
(das wären dann 32 Codewörter zum hinschreiben, ist das richtig????


P.S. diese Aufgaben waren Teil einer Prüfung im Fach Digitale 
Signalverabeitung
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Bawla Gast #472457
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KORRIGIERE mich:

3-fach Repetioncode:


0 => 000
1=> 111

Hammingdistanz d=3 - es kann (d-1)=2 Fehler erkannt werden und
(d-1)/2)=(3-1)/2=  1 Fehler korrigiert werden

mögliche Codewörter: 2³ = 8
000
001
010
011
111
110
101
100

------------------------------------------------------------------------ 
----------------------------------------------


fünffach-Repetitioncode

0 => 00000
1 => 11111

Hammingdistanz d=5 - es kann (d-1) = 4 Fehler erkannt werden und
(d-1)/2)= (5-1)/2= 2 Fehler korrigiert werden


mögliche Codewörter: 2(hoch 5)=32
00000
00001
00011
00111
.....
..
11111
11110
11100
11000
....
...
.
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Christoph Kessler (db1uq) Gast #473752
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hab erst mal Wikipedia bemüht:
deutsche Wikipedia:: nur unter "Qbits" etwas zu "Repetition Code" zu 
finden,
http://de.wikipedia.org/wiki/Hamming-Abstand
die engliche bietet auch was:
http://en.wikipedia.org/wiki/Repetition_code
http://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_distance
(von Hamming veröffentlicht 1950)

"Bei Codes mit Hamming-Abstand h können (h-1)-Bit-Fehler erkannt werden. 
Mit h=1 können somit nicht alle Fehler erkannt werden. Bei h=2 können 
alle 1-Bit-Fehler erkannt werden.
Um die Fehler auch korrigieren zu können, muss die Hamming-Distanz auf 
mindestens 2r+1 vergrößert werden, wobei r für die Anzahl der 
korrigierbaren Bit-Fehler steht."

also sollte alles stimmen, h=3 bzw 5 -> 2 bzw 4 Fehler erkannt,
r=1 bzw 2 korrigierbar
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Bawla Gast #473853
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@ Karten (gast)

Im Gegensatz zu vielen Foren-Neulingen knalle ich keine Frage ins Forum 
mit dem Motto. Hier FRAGE und nun löst sie mal schön für mich!

Nein. Ich habe selbst schon versucht die möglichen Codewörter und die 
Hammingdistanz des 3- bzw. 5-fach Repitioncodes herauszufinden.
Ich habe habe darum gebeten, dass sich so mancher erfahrene Forennutzer 
sich mein Ergebnis mal bitte anschauen kann (nicht muss) und mich falls 
nötig bitte korrigieren sollte.

Danke schon mal an Christoph.

Gruß Bawla
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