acos / arcos Funktion für C

Und hinten nach wirst du feststellen,
dass das auch nicht schneller als der mitgelieferte acos()
ist.

Warum glaubt eigentlich jeder Newbie dass die Entwickler
seiner Standardbibliothek alle Vollidioten sind und
sie das vieel besser könnten, wenn sie erst mal die
trivialsten Dinge der Sprache begriffen haben.

Wenn du Probleme mit der Laufzeit hast, dann musst du in
erster Linie versuchen den acos() grundsätzlich wegzukriegen.
Viele Winkelfunktionen können durch mehr Wissen über Geometrie
im Allgemeinen und Vektorrechnung im Speziellen umschifft werden.
Es gibt natürlich auch Ausnahmen. Zb. im User Interface kommt
man meist um Winkelfunktionen nicht rum. Aber ansonsten braucht
man Winkelfunktionen in 3D Euklidscher Geometrie eher selten,
weil man an vielen Stellen die Winkel zwischen verschiedenen
Dingen gar nicht explizit ausrechnen muss.

> Nebenbei brauche ich das ganze für eine Kantenberechnung und
> Verfolgung und da geht es leider nicht anders.

klingt nach einem geometrischen Problem.
Wenn du mir mehr erzählst: Ev. kenne ich einen
geometrischen Trick mit dem das ganze einfacher
und schneller zu Berechnenn geht.

(Ich hab da jetzt im Hinterkopf
   Gegeben im 2D 2 Kanten die aneinanderstossen.
   Gesucht: Ist das eine Rechts-Abbiegung oder eine
            Linksabbiegung, wenn man von oben auf
            die Ebene schaut

   Sowas könnte man zb. mit einem Kreuzprodukt im 3D
   ziemlich leicht lösen. Läuft auf 2 Multiplikationen
   und eine Subtraktion hinaus
)

Hallo!

Also erstmal Kompliment an Karl Heinz, dass er sich immer so viel Zeit 
nimmt, vermutlich grundsätzlich eher triviale Anfragen zu beantworten.

Karl heinz Buchegger schrieb:
> Viele Winkelfunktionen können durch mehr Wissen über Geometrie
> im Allgemeinen und Vektorrechnung im Speziellen umschifft werden.

Ja, ich habe nach intensivem Nachdenken auch bemerkt, dass ich mein 
Problem alleine mit Sklar- und Vektorprodukten lösen kann und gar keine 
Trigonometrie brauche.

Eine klitzekleine Quadratwurzel bleibt aber doch.

Im Prizip geht es nur um Drehstreckungen von Vektoren. Da oftmals schon 
einige Zielpunkte der Abbildung bekannt sind, interessiert mich der 
tatsächliche Drehwinkel garnicht. Das Ähnlichkeitsverhältnis muss ich 
zwar auch nicht explizit ausrechnen, trotzdem ergibt sich für die 
Komponenten der Zielvektoren eine Wurzel.

Ich schätze dass sich das mathematisch nicht vermeiden lässt?

Aber nur deshalb Fließkommazahlen zu verwenden ist auch nicht schön.

Vermutlich gibt es da aber auch keine Alternative?


viele Grüße,
Klaus

Klaus W. schrieb:

> Ich schätze dass sich das mathematisch nicht vermeiden lässt?

Das ist leider die einzige Operation, die man aus Vektoralgebra nicht 
rauskriegt. In fast allen Dingen kommt irgendwo die Länge des Vektors 
vor und sei es nur um den Vektor auf Einheitslänge zu bringen. Und da 
ist die Wurzel so gut wie unvermeidbar.

Karl heinz Buchegger schrieb:

> Das ist leider die einzige Operation, die man aus Vektoralgebra nicht
> rauskriegt. In fast allen Dingen kommt irgendwo die Länge des Vektors
> vor und sei es nur um den Vektor auf Einheitslänge zu bringen. Und da
> ist die Wurzel so gut wie unvermeidbar.

Ok, dann bin ich wohl zumindest nicht ganz auf dem Holzweg.

Vielen Dank!

Blöd ist auch noch, dass durch das Wurzelziehen immer irgendwo ein 
Quadrat wegfällt (welches letztendlich von irgendeinem Pythagoras 
stammt) und damit auch eine Lösung verschwindet, die man später wieder 
irgendwie reinbasteln muss.

Aus den Vorzeichen der Vektorprodukte kann ich zwar die richtige Lösung 
erkennen, aber das ist auch unhandlich weil man eine Fallunterscheidung 
machen muss. Dummerweise ist der Betrag des Vektorprodukts ja das 
Produkt der Beträge der Vektoren (wenn sie senkrecht aufeinander stehen) 
und nicht der Quotient.

Aber gut, das ist nun wirklich ein rein geometrisches Problem über dem 
ich noch etwas grübeln kann.


Viele Grüße,
Klaus

Klaus W. schrieb:

> Aber gut, das ist nun wirklich ein rein geometrisches Problem über dem
> ich noch etwas grübeln kann.

Was ist jetzt eigentlich dein geometrisches Problem?

Karl heinz Buchegger schrieb:
> Klaus W. schrieb:
>
>> Aber gut, das ist nun wirklich ein rein geometrisches Problem über dem
>> ich noch etwas grübeln kann.
>
> Was ist jetzt eigentlich dein geometrisches Problem?

Hm, also wenn man das auf die Kernproblematik reduziert sieht's so aus:

Gegeben sind zwei Vektoren mit gemeinsamen Fußpunkt. Das fasse ich als 
Beschreibung einer Drehstreckung auf. An der Spitze des ersten Vektors
befinden sich mehrere zu ihm senkrechte Vektoren, die mit abgebildet 
werden sollen. Ich suche eigentlich nur die Abbildung dieser senkrechten 
Vektoren.

Sicher nicht sehr schwierig, aber eine besondere Leuchte in Mathe bin 
ich nun nicht. Aber funktioniert ja auch. Abgesehen von der 
Wurzelproblematik :-).


Viele Grüße,
Klaus

Ohne Wurzel krieg ich das auch nicht hin :-)

Aber ich merke gerade, dass meine Abhandlung dazu etwas länger ausfallen 
wird und ich muss jetzt weg.

Nur soviel. Der Weg geht über 2D-Transformations-Matrizen