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Forum: Offtopic Berechnung Druck-Zeit


Autor: Michael Samarzija (msjj)
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Guten Morgen

Ich habe ein Problem.
Da ich nur E-Techniker bin komme ich nicht weiter.

Aufgabenstellung:

Ein Behälter -> ( 12 l bei 0 bar)
Druck im Behälter -> ( 3,5 bar)
Ventilöffnung -> ( d: 1 mm )
Temperatur -> konstant

Nach welcher Zeit ist der Druck auf 3,0 ; 2,8 ; 2,3 ; 2,2 ; 1,8 bar 
gefallen?

Geradengleichung geht nicht!
Der Aufgezeichnete Graph ähnelt der Entladekurve eines C .

Suche eine Formel oder Links zu Info Material

Gruß Micha

Autor: der mechatroniker (Gast)
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Was soll denn das für ein Medium sein? Ideales Gas? Flüssigkeit? Worauf 
beziehen sich die 3,5 bar. Absolutdruck? Überdruck gegen außen. Die 
Gleichung, die du brauchst, ist p = rho/2 * v^2 für den Staudruck vor 
der Ventilöffnung. Wenn du für p den momentanen Druck einsetzt und nach 
v auflöst, hast du die Strömungsgeschwindigkeit, wenn du mit der 
Querschnittsfläche deiner Ventilöffnung multiplizierst, deinen 
Volumenstrom.

Problem was ich sehe:
1. Wie groß ist rho (siehe oben: welches Medium), ist es evtl. eine 
Funktion von p?
2. Gibt ne eklige nichtlineare Differentialgleichung :-(

Autor: Michael Samarzija (msjj)
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Medium ist Luft also 1,3 kg/m^3
3,5 bar Überdruck

Ist es möglich dies mit einer e-funktion zu rechnen. Wie bei einem 
Kondensator.
den der pneumatische Widerstand ist ja R=p/m
die pneumatische Kapazität wird mit B= V*rho/pn (pn = 1013mbar) 
beschrieben

Das entladen bei einem C ->  uc = U*e -t/tau
tau = R*C
Sind meine Gedankengänge richtig?

Gruß Micha

Autor: der mechatroniker (Gast)
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Ja, aber frag mich jetzt bitte nicht, wie man aus den gegebenen Daten 
auf das R kommt (welches übrigens p/m punkt ist, Massenstrom, nicht 
Masse!). Das sollte irgendwie mit meiner Staudruck-Formel gehen (hab 
länger nicht mehr mit Gasen gerechnet), prinzipiell sollte man mit Hilfe 
der Gasgleichung den Volumenstrom und das rho (welches in dieser 
Gleichung das tatsächliche darstellt, nicht das bei Umgebungsdruck!) 
eliminieren können. Viel Spaß beim Tüfteln...

Autor: Michael Samarzija (msjj)
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Also der Vergleich mit dem Kondensator war gar nicht mal so schlecht.
Ich habe zwar noch Probleme mit den Einheiten aber das Ergebnis ist 
richtig. Abgesehen von der Messungenauigkeit. Aber für diese Applikation 
vollkommen ausreichend.
Getestet an drei verschiedene Behälter mit unterschiedlichen Volumen 
(mit dem selben Ventil). Nach der errechneten Zeit war der Druck 
erreicht den ich haben wollte.

Autor: Feinmechaniker (Gast)
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Die Einheiten stimmen deshalb nicht, weil der pneumatische Widerstand 
R=p/(roh x dm/dt) ist.

Autor: Fallout-Boy (Gast)
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Es handelt sich um eine ISOTHERME Zustandsänderung, d.h die Temperatur 
in diesem System bleibt konstant.

Damit sich die Energie dieses Sytem nicht ändert muss sich bei 
Druckänderung folglich das Volumen ändern. Bei Druckänderung wird dann 
Hubarbeit verrichtet.

Das Produkt aus Druck und Volumen ist folglich konstant.

p*V = konst -> p~1/V

Das Volumen ändert sich folglich hyperbolisch mit mit Zu- oder Abnahme 
des Druckes.

Bemerkung: Die Entladekurve eines Kondensators ist eine e-Funktion und 
keine Hyperbel!

Die vollständige Gleichung lautet: p*V = n*R*T
T: Tempertur, konst. weil isotherm
R: allgeneine Gaskonstante
n: Stoffmenge des Gases

Informier dich im Internet über den Begriff isotheme Zustandsänderung!

Autor: Currywurst (Gast)
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Solange die Reynolds-Zahl unterhalb des kritischen Wertes bleibt ist die 
Strömung laminar und das Analogon eines "Pneumatischen Kondensators" 
zutreffend.

http://de.wikipedia.org/wiki/Reynolds-Zahl

Autor: Fallout-Boy (Gast)
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Die Currywurst hat recht, ich habe die Aufgabenstelleung falsch 
verstanden.

Es geht ja um das Auströmen des Gases aus der Öffung.

Autor: Currywurst (Gast)
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@ Fallout
Jeder konstruktive Beitrag ist nützlich.
Ich antworte auch meist allzu pedantisch nachzulesen. Sortieren was für 
ihn nützlich ist, kann ja der OP.

Ich finde Michael hat echt ein gutes Gefühl für die zusammenhänge.
Als "nur E Techniker" hat er erkannt das einige Systeme, obwohl auf 
völlig anderen Prinzipien beruhend, sich gleich verhalten. In der Tat 
kann man Analogien benutzen wenn man sich ein System mal nicht so 
richtig vorstellen kann. So kann man sich eine Masse-Feder-System als 
Schwingkreis vorstellen,  oder einen Gasdruckbehälter als elektrischen 
Kondensator. Die Differentialgleichungen sind ja die gleichen, nur mit 
anderen Buchstaben und SI-Einheiten.

Autor: Currywurst (Gast)
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ÄÄÄh, sottle lauten:
"Ich antworte auch meist OHNE allzu pedantisch nachzulesen."
Auch ohne zu gucken was ich eigentlich tippe.

Autor: Fallout-Boy (Gast)
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Ok, werde jetzt die Texte kritischer lesen.

Nichts für ungut und weitermachen.

PS: warum nennst du dich eigentlich Currywurst?

Autor: Currywurst (Gast)
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Weil ich gerne Currywurst mag ?
Man ist, was man isst!

Autor: Fallout-Boy (Gast)
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Ok, ich heiße Fallout-Boy, weil ich aus radioaktivem Abfall entstanden 
bin.

Autor: Michael (Gast)
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Hallo Leute

neues Jahr neue Aufgabe.
Ich sollte lieber bei meiner Elektronik bleiben als mich mit Druckluft 
zu beschäftigen.

Ich habe mir gedacht ich mach das mal umgekehrt. Das war ein Fehler.
Schlaflose Nächte, unzählige Versuche und jede Menge Mathe.

Mein Ziel: Berechnen der Zeit die ich brauch um den Behälter zu 
befüllen.
Jedoch ein Level höher. Es sind zwei unbekannte drin.
Auch mit bekannten größen kann ich den vergleich mit dem Kondensator 
nicht anwenden. Das Ergebnis ist zu ungenau. Jetzt besteht die 
unsicherheit auch bei der ersten Aufgabe vom jetztem Jahr obwohl das 
verfahren aus meiner sicht stimmt ( rechnerrisch und praktisch).

Aufgabe:
Im Behälter ist ein Druck von 2 bar(abs).
Die Zuluft 10bar.
Der Rest wie oben.
Wie lange brauche ich um im Behälter 3,5 bar zu haben?

Im nächten step ist das Volumen des Behälters unbekannt.
Dazu wird der Druck der srömenden luft in definierten Zeitintervalle 
gemmessen.


Ich weiss natürlich dass Angaben fehlen aber welche??

Was passiert mit der Luft ab einem bestimmten Punkt??
Ich nenne diesen Punkt Break Event. Ab diesem Punkt erkennt man 
"DEUTLICH"  den übergang in eine e-funktion. Bis zu diesem Punkt scheint 
es eine (grumme -> zomm in) Gerade zu sein.

Wer lust hat kann mir helfen.
Aber bitte nicht vergessen ich bin nur E-Techniker!!!!

gruß micha

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