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>Frequenzbereich dein H(f) mit einer Hutfunktion multiplizierst, kannst
>du auch im Zeitbereich das Signal mit einer Si-Funktion falten. Das
>führt dazu, daß du an den Enden deines diskreten Signals Schwingungen
>rein bekommst.
stimmt, an die Faltung habe ich nicht gedacht.
Ich hab bei der Geschichte eine komplete Vorstellungslücke ..
wenn man zb ein Signal x(t) hat, welches alle Frequenzen
von 0 bis 2*fo hat. Schneide ich mit einem Rechteck im
Frequenzbereich X(f) alle Frequenzen höher als f0 ab,
dann entspricht das der Theorie nach, einer Faltung von
x(t) mit Si Funktion im Zeitbereich.
Die Si Funktion bringt ja vielleicht Schwingungen
am Ende rein, aber sie überlagert wahrscheinlich
destruktiv die Frequenzen, die man weghaben will.
Stimmt das in etwa so?
Könnte man andersum behaupten, dass es keine andere bessere Möglichkeit
gibt, diese störenden Frequenzen zu entfernen, als mit Si zu falten?
Denn dann wären doch die Schwingungen an den Enden kein Effekt sondern
Bestandteil von gewünschtem x(t).
Andersum gesagt, wenn man sein gewunschtes x(t) aus Harmonischen
zusammenmischen würde, würden sich dann an den Enden keine
Schwingungen entstehen?
BTW: Hat dieser Effekt einen Namen, das ich es nachlesen kann?
Wenn ich schon dabei bin, wollte ich noch folgende Fragen loswerden :)
Zum Leckeffekt.
Ich habe nämlich nachgedacht ob das ein Zufall sei, dass die meisten
wenn nicht alle Fensterfunktionen die Werte an Rande der
Beobachtungsperiode
zu null ziehen. Alle ausser Rechteckfenster, das eben alle gleich
1 gewichtet. Wenn man eine Schwingung wie sinus an den Rändern
der Beobachtungszeit betrachtet, und die Beobachtungszeit nicht
mehrfache der Periode des Sinus ausmacht, dann ist x(links) != x(rechts)
Weil aber das Zeitsignal als periodisch in der Zeit fortgesetzt
wird, wird an x(rechts) x(links) angehängt und man hat eine
Sprungstelle im Signal. Und Sprungstellen erfördern zur Rekonstruktion
grössere Frequenzen. Um das zu vermeiden, drücken die Fensterfunktionen
x(links) und x(rechts) zu null. Ist das Unsinn?
Wie gesagt, es sind nur meine Überlegungen (nicht als Wahr annehmen)
Bedanke mich für Eure Antworten
Grüsse, Daniel
