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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Netzwerkanalyse


Autor: Bert (Gast)
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Hallo,

Könnte mir jemand bitte erklären, wie ich das 'Ersatzspannungsquelle 
anwenden' zu verstehen habe, und geschickt umsetze?

Nach den Informationen die ich habe, wäre es mir möglich, U1,R1,R2 
zusammenzufassen, und den Rest als Last(widerstand) anzusehen, aber 
aufgrund der zweiten Spannungsquelle scheint das unmöglich (Der zweite 
Knoten ist ja nicht auf Masse).

Andererseits, sobald ich den Teil links von R3 zusammengefasst hätte, 
wären beide Potentiale zur Berechnung von I_R3 bekannt.

Danke schonmal!

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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Also erstmal kann man R4 völlig vernachlässigen, der spielt für den Rest 
der Schaltung keine Rolle.

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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Wenn U2 Null wäre, ist die Berechnung einfach, R2 liegt dann parallel zu 
R3. Mit U2 wird die Spannung über R3 kleiner, der Strom geringer und die 
Spannung am Knotenpunkt der drei Widerstände steigt.
Aber wo man jetzt sinnvoll eine zusätzliche Quelle einbauen soll, sehe 
ich auch noch nicht.

Autor: Christian (Guest) (Gast)
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Wenn es ein lin. System ist:

Leerlaufspannung
Kurzschlussstrom

=> U0  und Ri

Was du an so einer Quelle ranhängst:
  egal,
Zur Bestimmung reichen obige angaben.

Ich hoffe, ich habe deine Frage richtig verstanden


Siehe google, zB
http://www.phyta.net/ersatzspannungsquelle.htm



zu R4:
der ist wichtig - zum Wärmen im Winter, sonst hat der keinen
Beitrag. Schwere Aufgabe: wie groß ist der Strom durch R4
ieweils von den verschiedenen Spannungsquellen ?
Superposition, oder wie berechnet man das?
:-)

(ist heute der 1.4. ?  )


Autor: Dan Is (Gast)
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Meiner Meinung nach sollst Du aus der Spannungsquelle U1 mit 
Serienwiderstand eine Stromquelle I1 mit Parallelwiderstand machen. Dann 
kannst Du R1 und R2 zusammenfassen. Die resultierende Stromquelle mit 
Parallelwiderstand wandelst Du wieder in eine Spannungsquelle mit 
Serienwiderstand. Dann kannst Du diesen Widerstand mit R3 
zusammenfassen. Die wandelst Du wieder in eine Stromquelle und dann 
kannst Du diesen Widerstand wieder mit R4 zusammenfassen. Am Schluß hast 
Du nur eine Spannungs- bzw. Stromquelle und einen Widerstand. Ich hoffe 
das war etwas verständlich, ist blöd ohne Zeichnung.
Stichwort ist auf jeden Fall Quellenumwandlung.

Autor: Christian (Guest) (Gast)
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R1 r2 r3
Stern-dreieck, dann vereinfachen

Autor: gtf (Gast)
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Hallo Bert,
was ich grundsätzlich versuch ist es den Schaltplan zu vereinfachen.
Schau mal im Anhang, vielleicht ist es so verständlicher.
R4 wurde weggelasse

Autor: Bert (Gast)
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R1 und R2 bilden also im Prinzip einen Spannungsteiler. D.h. wenn ich 
den zum Innenwiderstand meiner Ersatzspannungsquelle umwandele, hab ich 
das doch schon gelöst!?
U_L = U_q - I_L * R1 || R2

und

I_R3 = (U_L - U2) / R3

mit 
I_L = I_R3

komme ich auf

I_R3 = (U_q - U2)/ R3 + R1||R2

ca. 1 mA

Kann das jemand nachvollziehen?

Autor: Bert (Gast)
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der letzte nenner ebenfalls in klammern..

Autor: Bert (Gast)
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blöd ist bloß, daß switchercad -0.5mA ausrechnet..

Autor: Dan Is (Gast)
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Mein Spice sagt 85.4 uA, meine Handrechnung ebenfalls. Ich poste mal nur 
das Ergebnis, falls Du noch Fragen hast, frag.

U = ( R1 || R2 ) / R1 * ((( R1 || R2 ) + R3 ) || R4 ) / (( R1 || R2 ) + 
R3 )

R = (( R1 || R2 ) + R3 ) + R4

Autor: Dan Is (Gast)
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U = U1 * ( R1 || R2 ) / R1 * ((( R1 || R2 ) + R3 ) || R4 ) / (( R1 || R2 
) +
R3 ))

Hab U1 vergessen, und Klammern sind jetzt auch hoffentlich alle da.

Autor: Bert (Gast)
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Und wo sind die Spannungen?

Autor: Bert (Gast)
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ah, danke, ich versuch's mal nachzuvollziehen! danke auch an die anderen 
für die hilfe!

Autor: Dan Is (Gast)
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Verdammt nochmal, ich bin zu blöd die Ergebnisse vom Zettel ordentlich 
abzuschreiben. Also nochmal:

>R = (( R1 || R2 ) + R3 ) + R4
soll R = (( R1 || R2 ) + R3 ) || R4

Hier hab ich U2 vergessen:
U = U1 * ( R1 || R2 ) / R1 * ((( R1 || R2 ) + R3 ) || R4 ) / (( R1 || R2 
) + R3 )) - U2

Autor: Dan Is (Gast)
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Oh Mann, heut ist nicht mein Tag, ich hab die Angabe nicht richtig 
gelesen. Ich hab gedacht ihr sollt die ganze Schaltung auf eine 
Spannungsquelle und einen Widerstand reduzieren und davon den 
Innewiderstand und die Leerlaufspannung berechnen. Sorry. Prinzipiell 
funktioniert das aber schon auch so, eben mit Quellenumwandlung.
Ich lass das aber heute sein, Lesen und Denken ist heut nicht so mein 
Ding...

Autor: Bert (Gast)
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Okay, also ich lag fast richtig. Warum es bislang nicht aufging, habe 
ich noch nicht analysiert, aber die richtige Methode, um auf die 
Spannung der Ersatzspannungsquelle (U1, R1,R2 -> Uers, Rers) zu kommen, 
findet sich im Werkzeugkasten der Zweipoltheoretiker:

Uers = U1 * (R2 / (R1 +R2))

Darauf kommt man, wenn man von den Klemmen des Zweipols aus, den (U1, 
R1,R2 -> Uers, Rers) darstellen, die Spannungsteilerregel anwendet:

U / Uers = R1 / R1||Rs

Für den Ersatzwiderstand ist wie bisher Rers = R1||R2 richtig, aber es 
leuchtete mir erst ein, als ich 'von den Klemmen aus geguckt' habe.

Autor: Bert (Gast)
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Ach so: IR3 ist 0.58mA

Autor: Christoph Kessler (db1uq) (christoph_kessler)
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Dan hat die vernünftigste Idee, erst in Stromquelle und dann wieder 
zurück umwandeln, dann geht das schrittweise:

1.) Spannungsquelle U1 mit Innenwiderstand R1 entspricht einer 
Stromquelle von 34V/8,2kOhm= 4,1463... mA mit demselben Innenwiderstand 
R1

2.) R2 liegt jetzt parallel zu R1, 1/(1/8k2 + 1/15k)=5,30..kOhm

3.) Das entspricht wieder einer Spannungsquelle von 4,1463..mA * 5,30.. 
kOhm= 21,98.. V mit Innenwiderstand 5,30.. kOhm

4. Dieser Innenwiderstand liegt jetzt in Serie zu R3, U2 reduziert die 
Spannung über dieser Serienschaltung auf (21,98..-6)V = 15,98..V

Damit ist I3= 15,98V/(22+5,30..)kOhm =0,58mA wie Bert schon schrieb.

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