Beschreibungsweisen von Totzeitsystemen

Daniel,
es scheint alles Richtig zu sein.
x_out(t) = x_in(t-T) = x_in*Delta(t-T)
und in der Theorie abgetasteter Systeme ist in der Tat die Verzoegerung
G(s) = exp(-sT)
Wo liegt das Problem ?

ich bin im ganzen Thema noch recht wackelig drin.

Angenommen wie oben

g(t) = 1 [t=T]
     = 0 [t!=T]

und

G(s) = exp(-sT)

Wenn L{g(t)} = G(s) gilt, dann könnte man besser g(t) probieren
Laplace transformieren, als G(s) Laplace rückzutransformieren.

Problem dabei ist dann halt, dass Integral über g(t)*exp(-st)dt = 0
sein wird und nicht gleich G(s) (wie oben definiert) sein wird.
Weil g(t) eben nur an der Stelle t=T 1 ist. Damit exp(-sT)
rauskommt, müsste über den Dirakimpuls multipliziert mit exp(-st)
integriert werden. (und nicht über 1 multipliziert mit exp(-st))

Das ist im wesentlichen mein Problem.
Ich hoffe das kann man nachvollziehen. Wie gesagt mir fehlt
der saubere Zusammenhang der beiden richtigen Beschreibungen
von Systemen mit Totzeit.

Grüsse, Daniel

S'ist schon eine halbe Ewigkeit her.
int( delta(t=T)*exp(-st))dt = exp(-sT)
Das rechnen mit dem dirac delta ist etwas speziell, wie ich mich 
erinnere. Gab aber immer gute Resultate, wie wirr die Rechnung auch war. 
Eine Regel dabei war, dirac mal eine funktion unter einem integral ist 
die funktion zur Zeit des dirac.