Einfache Schaltung, falsche Rechnung

[Foobla F. (foobla)]

Beide Widerstaende R, Kondensator C
' heisst abgeleitet nach t

U_in = sin(w*t)

I_1 + I_2 = I_3

=>

(U_Bat-U_3)/R + C(U_in-U_3)' = U_3/R

=> ...
=> R*C*w*cos(w*t) + U_Bat = 2*U_3 + R*C*U_3'

Da passt das was ich erwartet hatte, naemlich
sin(w*t) + U_Bat/2 irgendwie nich.

Was mach ich falsch?

[Marco S (Gast)]

u(t) = U^_in * sin(wt)

dim[U] = V
dim[sin] = 1

[Foobla F. (foobla)]

Ja, halt U_in = 1V * sin(w*t). Macht das jetzt
nen grossen Unterschied?

[Christian (Guest) (Gast)]

Was soll bei Dir C bedeuten?
Die Impedanz ?
(denk an jwC)


Deine Erwartung bezieht sich auf U3:
U3 = Usin + Ubatt/2


Wie verhält sich denn deine Spannungsquelle Ubatt für
Wechselstrom?


Ideale Spannungsquelle:
ESB mit einzeichnen, dann kommst du vermutl. auf
Ubatt/2

Ich hoffe, es wurde klar, was ich meinte

gruß & good night
C.

[Foobla F. (foobla)]

Christian (Guest) wrote:

> Was soll bei Dir C bedeuten?
> Die Impedanz ?
> (denk an jwC)

Die Kapazität eigentlich.
i(t) = C*u'(t) gilt doch oder?
Ich dachte ich kann das auch ohne komplexe
Wechselstromrechnung rechnen.

> Deine Erwartung bezieht sich auf U3:
> U3 = Usin + Ubatt/2

Ja.

> Ideale Spannungsquelle:
> ESB mit einzeichnen, dann kommst du vermutl. auf
> Ubatt/2

ESB? Innenwiderstand?

[Axel R. (Gast)]

(Wechselstrom) E_rsatz_S_chalt_B_ild der Spannungsquelle

[Marco S (Gast)]

Ist doch Wechselstromrechnung. Was rödelst du da mit 
Differentialgleichungen rum? Ersetze C durc 1/(jwC), dann klappts 
algebraisch.

$$\underline{U}_3 = \frac{U_b + j\omega RC \, \hat{U}_{in}\sin{\omega t}}{2+j\omega RC}$$

[Foobla F. (foobla)]

Hm, wie sieht so ein wechselstrom Ersatzschaltbild da
aus? Ich bin halt von idealer Spannungsquelle ausgegangen.

@Marco: Ich will halt wissen was falsch daran ist, wenn ichs so mach.

[Christian (Guest) (Gast)]

U-ideal ist:
(2)- R=0 ---- U_quelle ----(1)


Spannungsquellen ausgänge: (1)  und (2)

also beides in reihe

Hatte stichwort ESB (ersatzschaltbild) angedeutet.

[Marco S (Gast)]

Da das alles lineare Bauelemente sind, sieht das 
Wechselstromersatzschaltbild genauso aus wie bei Gleichstrom. Um das 
Rechnen mit phasenverschobenen Spannungen/Strömen zu erleichtern, führen 
wir komplexe Zahlen ein. Dabei setzt sich der komplexe Widerstand Z aus 
einem Wirkanteil R und einem Blindanteil X gemäß Z = R + jX zusammen. Xc 
= -1/(wC) und Xl = wL gelten für Kondensator und Spule. Somit gilt nach 
Kirchhoff für den Knoten (wie du schon richtig erkannt hast)

$$\frac{\underline{U}_i-\underline{U}_3}{\frac{1}{j\omega C}} + \frac{\underline{U}_{Bat}-\underline{U}_3}{R} = \frac{\underline{U}_3}{R}$$

Mit

$$\underline{U}_{Bat} = U_b \;\stackrel{!}{=}\; \mbox{const}$$

ergibt sich obiger Ausdruck. Natürlich kann man die Aufgabe auch mittels 
Differentialgleichungen lösen.

[Foobla F. (foobla)]

Marco S wrote:

> Natürlich kann man die Aufgabe auch mittels
> Differentialgleichungen lösen.

Ja das hab ich ja oben versucht und nicht geschafft.
Die Frage ist wie es richtig geht.

[Foobla F. (foobla)]

Christian (Guest) wrote:

> U-ideal ist:
> (2)- R=0 ---- U_quelle ----(1)

Ja, das hab ich doch gerechnet. Ich komm aber nicht
auf das erwartete Ergebnis. Was mach ich denn nun
falsch?