wie ist die DT1 Antwort auf den Dirakstoss?

Daniel Gast #553194 
Hallo Systemtheoretiker :)

DT1 System habe G(s) = s/(Ts + 1), mit T sehr klein

Die Systemantwort auf einen Sprung ist im Kopf berechnet
weil 1/s sich mit s im Zähler wegkürzt. Man bekommt 1/T * exp(-t/T)

Dirak Laplace transformiert ist 1(eins).
Was bekommt man also wenn man G(s) in den Zeitbereich
transformiert? In anderen Worten wie lautet die g(t)?

Mit dem Sinusansatz geht das auch nicht, weil  sin(wt) zu s/(s^2+w^2)
wird. Wir haben aber bei DT1 im Nenner s (nicht s^2).

Grüsse, Daniel
Antwort Zitieren Bearbeiten Thread verschieben Thread sperren Langsamer Modus Anmeldepflicht aktivieren Anpinnen Thread löschen Thread mit anderem zusammenführen Melden Danke
Matthias Gast #553367 
Bin mir nicht sicher, aber es könnte:
g(t) = (1/T) * [ d(t)- (1/T)*exp(-t/T) ]             d(t): Diracimpuls

Weil:

            s           1              1
G(s) = -----------  =  --- * (  1 - --------  )    Partialbruchzerlegung
        (Ts + 1)        T            Ts + 1

Das sollte ergeben:
           1                     1   -(t/T)
g(t) =   -----  (  dirac(t) -   --- e        )
           T                     T

Also sollte das Signal größer als unendlich werden.. wenn man das so 
sagen kann..

War auch zu erwarten: DT1 mit sehr kleiner Zeitkonstante ergibt etwa D
und einen Dirac (mit unendlich großem ANSTIEG) differenziert ergibt
ja, unendlich mal unendlich oder so...
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Melden Danke
Matthias Gast #553369 
           1                     1   -(t/T)
g(t) =   -----  (  dirac(t) -   --- e        )
           T                     T
                             ^^^^^^^^^^^^^^
                             bei lim T=>0
sollte dieser Term gegen Null gehen, da e stärker ist als 1/T.
also bleibt wohl dirac/T, mit T gegen Null und dirac gegen unendlich...
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Melden Danke
Thread beobachten

Antwort schreiben

Eine eigene Frage? Dieser Thread ist über 19 Jahre alt. Stell sie in einem eigenen Thread – dort lesen mehr Leute mit, und sie wird öfter und schneller beantwortet.

Neuen Thread starten

Eine Lösung, Ergänzung oder Rückmeldung zu diesem Thread? Dann antworte hier.

Formatierung
  • [c]C-Code[/c]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] – Link zu einem Artikel
  • Verweis auf einen anderen Beitrag: Rechtsklick auf dessen Beitrags-ID (#8078628), „Adresse kopieren“, in den Text einfügen

Mehr zur Formatierung

Längeren Sourcecode als Anhang, nicht in den Text. JPG nur für Fotos und Scans; Zeichnungen und Screenshots als PNG oder GIF. Siehe Bildformate.

Dein Name und deine E-Mail-Adresse

Schon registriert? Anmelden

Wird nicht angezeigt. Wir schicken dir einen Link; sobald du damit bestätigst, erscheint dein Beitrag.

Mit dem Abschicken legst du einen kostenlosen Account an und erkennst die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzerklärung an.