Hallo Systemtheoretiker :) DT1 System habe G(s) = s/(Ts + 1), mit T sehr klein Die Systemantwort auf einen Sprung ist im Kopf berechnet weil 1/s sich mit s im Zähler wegkürzt. Man bekommt 1/T * exp(-t/T) Dirak Laplace transformiert ist 1(eins). Was bekommt man also wenn man G(s) in den Zeitbereich transformiert? In anderen Worten wie lautet die g(t)? Mit dem Sinusansatz geht das auch nicht, weil sin(wt) zu s/(s^2+w^2) wird. Wir haben aber bei DT1 im Nenner s (nicht s^2). Grüsse, Daniel
Bin mir nicht sicher, aber es könnte: g(t) = (1/T) * [ d(t)- (1/T)*exp(-t/T) ] d(t): Diracimpuls Weil: s 1 1 G(s) = ----------- = --- * ( 1 - -------- ) Partialbruchzerlegung (Ts + 1) T Ts + 1 Das sollte ergeben: 1 1 -(t/T) g(t) = ----- ( dirac(t) - --- e ) T T Also sollte das Signal größer als unendlich werden.. wenn man das so sagen kann.. War auch zu erwarten: DT1 mit sehr kleiner Zeitkonstante ergibt etwa D und einen Dirac (mit unendlich großem ANSTIEG) differenziert ergibt ja, unendlich mal unendlich oder so...
1 1 -(t/T) g(t) = ----- ( dirac(t) - --- e ) T T ^^^^^^^^^^^^^^ bei lim T=>0 sollte dieser Term gegen Null gehen, da e stärker ist als 1/T. also bleibt wohl dirac/T, mit T gegen Null und dirac gegen unendlich...
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