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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Reglerparameter


Autor: Rudi (Gast)
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Hallo zusammen,

ich habe einen Regler zu bedaten, bin aber in Regelungstechnik nicht so 
recht bewandert. Im Anhang habe ich die Sprungantwort des Systems 
abgelegt. Es handelt sich um einen diskreten Regler mit einer Abtastzeit 
von 100ms...

Wäre super wenn ihr mir weiterhelfen könntet...

Habe mich mal an Chien, Rhones, Reswick orientiert, da passt aber die 
Theorie überhaupt nicht zur Praxis...

Grüße
Rudi

Autor: Frank (Gast)
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Dem PDF entnehme ich, dass es sich um eine Heizung handelt? Dann bist du 
mit Sicherheit stellgrößenbegrenzt. Das führt dazu, dass sich dein 
i-Anteil "aufzieht". Versuchs mal nach den Regeln, die bei Wikipedia zu 
finden sind, ganz ohne rechnen.

Autor: Matthias (Gast)
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Sieht nach PT2N aus.
Demzufolge ist
                ks
G(s) = ---------------------------   mit T1 > T2
        ( T1*s + 1 ) ( T2*s + 1 )

ks=1 (so wie ich das aus der pdf herauslese, T1,T2 
ermitteln=>Wendetangente)

Ich würde jetzt nen PI Regler dransetzen:
        kr  ( Tr*s + 1 )
Gpi = ---------------------
              Tr*s

setzt du jetzt Tr = T1  (die größere Zeitkonstante)

so folgt für den offenen Kreis:
             kr*ks                   !            1
Goffen = ------------------------    = ----------------------- 
(Reinisch)
           T1*s ( T2*s + 1 )             a*T2*s ( T2*s + 1 )

somit folgt:
           T2
kr = ks*a*----
           T1
a:     4      2     1,4      1,07      0,51   ...
dh:    0      5      10       15        30    ...

dh ist die Überschwingweite in Prozent

SOmit hast du kr und Tr, also den Regler parametriert.
Das musst du dann noch evrl in den Z-Bereich transformieren, wenn du den 
Regler als digitalen Regler realisiern willst (Differenzengleichung)

Autor: Matthias (Gast)
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WÜrds mal so probieren, und mal mit matlab .. simulieren, obs passt

Autor: Rudi (Gast)
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Hallo!

Danke erstmal für die schnelle Rückmeldung!

@ Frank: Was meinst Du mit den Regeln die in Wiki zu finden sind, welche 
stellst Du Dir da vor?

@ Matthias: Hätte das System auch mal als PT2-Strecke angesehen und 
dafür einen PI_Regler angesetzt. Aus der Sprungantwort entnehme ich für 
Ks = 11A; Tu = 0,4s und Tg = 1,2s.
Nach Deinen Angaben wäre dann Tr = 1,2s und Kr = 11*4*0,4/1,2 = 14,7 
(ohne Überschwingen). Diese Parameter sind aber im Vergl. zur Realität 
(Versuch) weit weg... Tr = 0,1 und Kr = 0,1.

Wie kann das sein und was könnte ich da noch machen?

Grüße
Rudi

Autor: Power (Gast)
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Guck' dir mal die Ziegler-Nichols Methode an:
http://www.ist.uni-stuttgart.de/education/courses/...

Sollte für temperaturregelungen gut passen.

Autor: Frank (Gast)
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http://de.wikipedia.org/wiki/Faustformelverfahren_...

Unter empirische Dimensionierung. Das klappt erstaunlich gut. 
Ziegler-Nichols und konsorten liefern bei Stellgrößenbegrenzung immer zu 
hohe I-Anteile. Das System ist einfach nicht mehr linear. Deshalb ist 
die ganze Theorie streng genommen nicht mehr gültig. Das könnte man zwar 
mehr oder weniger aufwendig kompensieren, allerdings immer nur für eine 
Sprunghöhe.

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