Reichweite eines Übertragungssystems

[lernender Student (Gast)]

Hallo

Eine alte Klausuraufgabe in HF lautet:
Wie verändert sich die Reichweite eines Übertragungssystems wenn die 
Sendeleistung um 12dB und die Bandbreite von 250kHz auf 1MHz steigt.

Leider kann ich keine vernünftige Formel für die Reichweite eines 
Übertragungssystems finden. Kann mir jemand helfen?

[Matthias (Gast)]

Suche nach der formel für die empfangene Leistung. Frenz'sche Formel 
oder so. Ungefähr: P = P_ges  G1  G2 * Streckendämpfung 
(4pi*lambda/r^2 ???).
Dann halt umstellen und fertig

[nop(); (Gast)]

Na, 12dB mehr Leistung heisst das die 15.9fache Leistung. Die Bandbreite 
wird vervierfacht. Da die Leistung quadratisch in die Reichweite 
eingeht, heisst 12dB mehr Leistung die vierfache Reichweite. Das wird 
mit der erhoehten Bandbreite wieder aufgefressen. Dahinter steht die 
Annahme, dass man gleichviel Signal to noise will.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Die Formel für Strecken- und Freiraumdämpfung in Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dämpfung#Streckendämpfung
http://de.wikipedia.org/wiki/Freiraumdämpfung
In der Sendeleistung steckt r^2 also wie genannt quadratisch zur 
Entfernung.
Ich schließe mich der Aussage meines Vorschreibers an.

Voraussetzung wäre noch, daß die Vergrößerung der Bandbreite nicht durch 
Verwendung bandbreiteerhöhender Modulationsverfahren wie FM oder spread 
spectrum geschieht, die im Empfänger einen "Demodulationsgewinn" haben.