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Forum: Offtopic Elektronenbewegung in Leitern


Autor: mosmer (Gast)
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Hallo,
ich bin nicht vom Fach (Physiker), habe aber eine Frage, bei der Ihr mir 
vielleicht helfen könnt:
In welche Richung bewegen sich Elektronen in einem Leiter, an dem 
Gleichspannung anliegt? In einem Physikbuch habe ich gelesen, dass die 
Elektronen eine Zitterbewegung ausführen. Das soll am Vorzeichenwechsel 
der effektiven Masse bei einer Annäherung an den Zonenrand der 
Brillouinzone liegen.
Das kann ich aber nicht mit meiner Vorstellung vereinen. Also: Warum 
zittern die Elektronen bei Gleichspannung nur?
Danke und Grüße
Mosmer

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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Autor: Max2000 (Gast)
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Hallo,

vielleicht hilft ja dieser Link weiter:
http://pit.physik.uni-tuebingen.de/PIT-II/teaching...

Hier wir das Thema recht ausführlich besprochen.

Gruss,
Max

Autor: nemon (Gast)
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im prinzip ist stromfluss eine form der diffusion. am negativen pol hast 
du einen elektronenüberschuss, der in richtung des elektronenmangels 
(positiver pol) diffundiert, jedoch findet (von leer werdenden batterien 
/... abgesehen) kein ausgleich statt, sondern der konzentrationsgradient 
bleibt (bei gleichspannung) gleich. die elektronen bewegen sich dabei 
vom negativen pol zum positiven. da elektronen jedoch negativ geladen 
sind, entspricht das einer positiven ladung, die von plus nach minus 
strömt, daher sagt man oft, dass strom "von plus nach minus" fließt. der 
tatsächliche ladungsstrom findet aber eigentlich nur durch die negativen 
elektronen statt. ein elektron für sich betrachtet bewegt sich dabei 
nicht gradlinig von minus nach plus, sondern eckt immer wieder an den 
atomen des leiters an und ändert seine richtung, stellenweisae auch in 
die "falsche" richtung. erst über eine lange zeit betrachtet bewegt sich 
ein elektron vom konzentrationgradienten getrieben nach plus. wenn du 
mit einer stromzange ein einzelnes elektron beobachten würdest, hättest 
du einen zitterförmigen strom, erst die riesige menge an elektronen 
macht daraus einen glatten strom.

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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>im prinzip ist stromfluss eine form der diffusion.

Naja? Die am Leiter anliegende elektrische Spannung bzw. das el. Feld 
bewirkt aber, dass auf jeden freien Ladungsträger eine gerichtete, 
langreichweitige Kraft ausgeübt wird (Kraft=Feldstärke*Ladung). Das ist 
bei üblichen Diffusionsprozessen eher nicht der Fall.

Mein Tipp: Physik-(Schul)-Buch, da kann man auch Anderes mit lernen und 
bekommt auch ein paar Großbuchstaben gleich dazu.

Autor: nop(); (Gast)
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Die Elektronen zittern natuerlich nicht. Optimal waere eine lineare 
Bewegung im Feld. Leider ist da noch das Gitter. Die Gitterstoesse bei 
normalen Temperaturen bewirken den Widerstand. Bei Supraleitung 
verschwinden die Stoesse, und der Widerstand verschwindet. Vergiss die 
Brilloinzonen. die sind im Impulsraum wenn ich mich richtig erinnere.

Autor: Jan (Gast)
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>Die Elektronen zittern natuerlich nicht.

Na, das erklär mal Herrn Brown.

Autor: Nils (Gast)
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Hallo,

>> Elektronen zittern
Ähem, Ihr seit hier mitten in der Festkörperphysik.
Euch ist schon der Modellcharakter bewußt?
1) Elektrodynamik: Der Energietransport findet außerhalb des Leiters in 
Form von Feldern statt
2) Drude-Theorie: Elektronentransport und Gitterstöße in einem 
Ionengitter
3) Potentialtopf: Ein Festkörper wird (halbklasisch) durch einen 
harmonischen Oszillator beschrieben
4) Brillouin: Anschluss der Lösungen des harmonischen Oszillators an den 
Gittergrenzen

Zwischen 1) bis 4) gibt es Unvereinbarkeiten und Anschlußpunkte:
Klar ist, dass der elektromagnetische Energietransport bei einem idealen 
Leiter zumindest größenordungsmäßig im Bereich der Lichtgeschwindigkeit 
liegt.
Im Bereich von Feldtheorien (siehe 1)) ist das auch kein Problem, da, 
wie gesagt, der Energietransort ausserhalb des Leiters in Form von 
elektrischen Feldern erfolgt. Das Anschauungsproblem entsteht erst in 
halklassischen, mechanischen Vorstellungen:
Der Energietransport erfolgt hier durch die kinetische Energie der 
Elektronen, die mit der angelegten Spannung steigt.

Nun kann keiner ersthaft meinen, dass ein solch mechanistischer 
Enregietransport durch das komplette Durchjagen eines Elektrons durch 
den gesamten Leiter entsteht: Die Vermittlung erfolgt durch 
Elektronenstöße (Impulsübertragung).

In gewisser Weise gibt da schon einen Zusammenhang mit der Diffusion: 
Abhängig von Temperatur und angelegter Spannung verändert sich die 
mittlere freie Weglänge eines Elektrons. Mittlere freie Weglänge 
bedeuted: Der Weg den ein 'durchschnittliches' Elektron im Leitungsband 
zurücklegt, bis es mit einem anderen Elektron zusammenstößt und so 
seinen Impuls überträgt.

Zur Frage: Im verfeinerten Modell des Festkörpers ist der Festkörpers 
durch ein Kristallgitter aufgebaut. Im Inneren einer Gitterzelle 
befinden sich die Elektronen in einem harmonischen Potential. Der 
Festkörper ist aus Gitterzellen aufgebaut. Die Brillouin-Näherung 
beschreibt den energetischen Übergang einer Gitterzelle zur anderen: 
physikalisch vernünftig, ist dieser endlich.

Solange keine Spannung anliegt, bleigt es bei:
> Na, das erklär mal Herrn Brown.
(also Zittern in alle Richtugen gleichmäßig)
Eine symmetrische Situation an den Gittergrenzen des Festkörpers also. 
Beim Anlegen einer Spannung kommt es zu einer Asymmetrie der 
'Zitterbewegung' an den Gittergrenzen, bedingt durch eine Deformation 
der Gitterpotentiale - dadurch findet der Ladungstransport statt.

Mehr sollte man 'anschaulich' in solche halbklassischen Näherungen 
(Mechanik + Elektrodynamik + Quantenmechnik + mathematische 
Stetigkeitsvorderungen) nicht hineindeuteln.

Gruß
Nils

Autor: Willi Wacker (williwacker)
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Ich möchte es mal von einer anderen Seite aus beleuchten:

Was willst Du mit dem Strom machen, das Wesen der Welt erforschen, bist 
Du auf der Suche nach irgendeiner Universalformel, oder willst Du Dir 
ein nettes kleines Gimmick (Lauflicht mit AVR oder so) bastelt.

Du bist hier in einem Forum, in dem eher das Lauflicht interessiert.

Also geht man davon aus, der Strom hat eine Stärke und fließt von PLUS 
nach MINUS. Das Wesen des Stroms ist hierbei uninteressant. Ohmsches 
Gesetz, Stromknotenregel,... interessieren hier. Damit kann man sich ein 
Lauflicht bauen, und das tut dann auch

Willst Du ein Radion bauen, interessierst Du Dich vielleicht für den 
Wellencharakter des elektrischen und magnetischen Feldes. Schon etwas 
komplizierter, die einfache Betrachtungsweise von oben brauchst Du hier 
auch.

Willst Du das Wesen der Welt erforschen, interessierst Du Dich dafür: 
Wer genau transportiert die Ladungen aus denen sich der Strom 
zusammensetzt, wo kommen sie her, wie verschwinden sie wieder, haben die 
Ladungen diskrete Werte, was hindert sie, ... Damit hast Du sicher am 
allermeisten recht, aber die obige Lauflichtlösung kriegst Du damit nie 
hin, da stehst Du Dir sowas von im Weg.

Dafür gibt es verschiedene Modelle mit gewissen Abstraktionsstufen.

Ciao

Autor: Senf drauf (Gast)
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@ Willi Wacker (williwacker)

> Du bist hier in einem Forum, in dem eher das Lauflicht interessiert.

Wäre möglich, aber hier heisst die Abteilung 'OFFTOPIC' und deshalb 
interessieren auch andere Sachen.

Autor: mosmer (Gast)
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Hallo,

ich bin daran interessiert, das Wesen der Welt zu erforschen. Auf diese 
Weise bin ich auf das Modell der Brillouinzonen der Festkörperphysik 
gestoßen, die Antwort, die ich suche, kommt also Nils' Argumentation 
nahe, danke hierfür.
Was ich genau genau gemeint habe:
Idealerweise (ohne Gitterfehler etc.) wird die Fermikugel durch ein 
angelegtes elektrisches Feld verschoben. Die Elektronen werden bei ihrer 
"Bewegung" im k-Raum zunächst beschleunigt, treffen dann aber auf den 
Rand der Brilouin-Zone und werden hier reflektiert zum anderen Rand 
dieser Brillouin-Zone. Das ergibt dann eine Zitterbewegung, also ein 
Hinlaufen und Zurückreflektiertwerden. Diese Zitterbewegung im k-Raum 
kann angeblich auch in Form einer Zitterbewegung im realen Raum gesehen 
werden, k ist schließlich im wesentlichen der Impuls. Diese Bewegung ist 
natürlich im realen Leiter durch Rückstreuung an Gitterfehlern (nicht an 
Atomen auf Gitterplätzen!!) und an Phononen, also an Gitterschwingungen, 
überlagert.
Soweit die Theorie aus dem Festkörperpysikbuch. Wie kann ich in diesem 
Modell verstehen, dass Stromfluss Elektronentransport ist? Oder anders 
gefragt: wo habe ich das Modell falsch verstanden?

Die Suche nach einer Universalformel ist natürlich vermessen, aber sich 
mit Lauflichtern zufriedenzugeben ist ja wohl etwas armseelig. Zumal 
Lauflichter, wenn's um Strom geht mit der Wirklichkeit wohl eher wenig 
gemein haben und außerdem furchtbar oft falsche Ideen vermitteln... Was 
spricht also dagegen, ein besseres Modell  verstehen zu wollen?

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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>ich bin daran interessiert, das Wesen der Welt zu erforschen.

Du kannst hier natürlich auch nach einem guten Rezept für einen 
Sauerbraten oder nach dem Balzverhalten der gelben Sumpfschildkröte 
fragen.

Aber falls Deine Frage wirklich ernst gemeinst ist (was ich doch etwas 
beschweifel) und Du keinen direkten Kontakt zum Fachbereich Physik einer 
Uni hast, gibt es für solche Diskussionen die sogenannten Newsgroups des 
Usenet, etwas  de.sci.physik und ähnliche. Lesen und Schreiben geht am 
besten mit einem Newsreader wie etwa knode für Linux, notfalls geht es 
wohl auch irgendwie mit Google.

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