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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Wie berechnet man RC Hochpass-Tiefpass?


Autor: Elektrorambo (Gast)
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Hallo zusammen

Wenn am Ausgang Ua von einem RC-Hochpass noch RC-Tiefpass hänge wie 
berechnet man dann den Frequenzgang der gesamten Schaltung?

Also:Ue->RC-Hochpass->Ua->->Ue->RC-Tiefpass->Ua

Muss ich einfach zuerst den Frequenzgang von Hochpass ausrechnen und 
dann Ue einfach eim Tiefpass einsetzen.

Als einfach jeden Filter einzeln berechnen?

Oder wie  macht man dies?



Gruss

Elektrorambo

Autor: Nullpointer (Gast)
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Tau = R*C, mit Tau = 1/ Omega = 1/ (2*pi*f)

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Als einfach jeden Filter einzeln berechnen?

Das geht NUR dann, wenn du einen Verstärker (OPV) dazwischen baust

sind diese direkt hintereinandergschaltet, so musst du beide als Einheit 
betrachten, weil diese sich GEGENSEITIG beeinflussen.
Also: Gesamtübrtragungsfunktion ermitteln und dann kanns dimensionieren

Autor: Nullpointer (Gast)
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Dabei werden die Impedanzen als ideal vorausgesetzt. Dh der Eingang wird 
niederohmig getrieben, und der Augang wird hochohmig belastet.

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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@ Nullpointer (Gast):

Das ist bei seiner Konstellation aber nicht der Fall!

Autor: Nullpointer (Gast)
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Dann geht das so nicht. Ein RC ist auch kein Filter sindern ein Pfusch 
der irgend was macht. Wenn man ein Filter will, sollte man auch ein 
Filter bauen. Da gibt's Buecher drueben mit rationalen Komplexpolynomen 
und so weiter.

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Ich rechne grad mal die Übertragungsfunktion aus. brauche aber noch paar 
Minuten

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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ALso, Hochpass mit R1, C1  &  Tiefpass mit R2, C2

------C1----o-----R2-------o--------
            |              |
UE          R1             C2       UA
            |              |
------------o--------------o--------

UA(s)                 R1*C1 * s
----- = 
------------------------------------------------------------------
UE(s)    [ R1*C1*R2*C2 ] * s^2   +   [R1*C1 + R2*C2 + R1*C2] * s   + 
1

Ergibt also ein (nicht schwingfähiges) DT2-Verhalten.

Ich hoffe, ich hab mich auf die Schnelle nicht verkaspert.
BRauchst noch den Rechenweg?

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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UA                   R1*C1 * s
--- = ---------------------------------------------------
UE    [ R1*C1*R2*C2 ]*s^2 + [R1*C1 + R2*C2 + R1*C2]*s + 1

Autor: Nullpointer (Gast)
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Was ist die treibende Impedanz, was ist die Lastimpedanz ? Ein passives 
RC kan nie schwingen. Bei Einsatz eines OpAmp hat man einiges mehr an 
Moeglichkeiten. Bessel, Butterworth, Tchebytcheff, Elliptisch, usw.

Autor: Elektrorambo (Gast)
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Hallo Matthias


Danke für die Formel. Hast du die aus einem Buch oder die selber 
abgeleitet ?

Sorry für die blöde Frage bin gerade aufgestanden und noch müde aber was 
ist klein "s"?

In Büchern keine Formelzeichen mit s bei Hoch-Tiefpass.


Gruss

Elektrorambo

Autor: Lötnix (Gast)
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Autor: SNT-Opfer (Gast)
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Naja, das "s" ist der Laplace-Operator, wird eingesetzt um die komplexe 
Rechnung zu vereinfachen. Steht im Prinzip jw (j=imaginärer Wert; w= 
Omega).

Autor: The Devil (devil_86)
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SNT-Opfer wrote:
> Naja, das "s" ist der Laplace-Operator, wird eingesetzt um die komplexe
> Rechnung zu vereinfachen. Steht im Prinzip jw (j=imaginärer Wert; w=
> Omega).


Aaaah...Hilfeee

Autor: Nullpointer (Gast)
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>Naja, das "s" ist der Laplace-Operator, wird eingesetzt um die komplexe
Rechnung zu vereinfachen. Steht im Prinzip jw (j=imaginärer Wert; w=
Omega).

Aaaahhhh .. s ist die komplexe Frequenz, in diesem Falle ohne realteil. 
Eine einfache Substitution. Nichts Berauschendes. Bei diesem rationalen 
Komplexpolynom muss man nur die Frequenz omega als parameter einseten 
und kann so den Amplituden- und Phasengang der Kombination durchrechnen. 
Der andere Ansatz ist die Pole und Nullstellen zu bestimmen und so 
Gleicheungen fuer die Komponentenm aufzustellen. Noch einfacher ist den 
Tietzte -Schenk oder so hervorzuziehen und unter Filtern nachzuschlagen. 
Da gibt's geradeaus- Formeln fuer die Komponenten.

Autor: The Devil (devil_86)
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Nullpointer wrote:
> Aaaahhhh .. s ist die komplexe Frequenz, in diesem Falle ohne realteil.
> Eine einfache Substitution. Nichts Berauschendes. Bei diesem rationalen
> Komplexpolynom muss man nur die Frequenz omega als parameter einseten
> und kann so den Amplituden- und Phasengang der Kombination durchrechnen.
> Der andere Ansatz ist die Pole und Nullstellen zu bestimmen und so
> Gleicheungen fuer die Komponentenm aufzustellen. Noch einfacher ist den
> Tietzte -Schenk oder so hervorzuziehen und unter Filtern nachzuschlagen.
> Da gibt's geradeaus- Formeln fuer die Komponenten.

Aaaaaaahhhhhhh...Hunger

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Die hab ich gestern selbst abgeleitet. Deshalb ja ohne GArantie.
Brauchst den Rechenweg?
Wenn du willst, dann teile ich die Formel in Amplituden und Phasengang

Autor: Nullpointer (Gast)
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Ich hab fast das Gefuehl, der Frager waere in den Komponenten (R&C) 
interessiert. Mit dem Amplituden und Phasengang hat er noch lange keine 
Komponenten, da gibt's nioch fast unendlich viele Moeglichkeiten. Nicht 
von ungefaehr hat eine Tiezte-Schenk das Thema Filter auf 30 Seiten oder 
so ...

Autor: Elektrorambo (Gast)
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Also ich möchte das Pickupsignal einer elektronische Zündung eines 
2-Takters so verändern dass sich auch der Zündzeitpunkt verändert.

Unterstes Bild
http://www.oelsumpfonline.de/kupferwurm/zuend01.html

Ein 2-Takter hat einen bisschen anderen Verlauf des Zündzeitpunktes als 
der 4-Takter. Der Zündzeitpunkt sollte muss bei hohen Drehzahlen 
zurückgenommen werden (das pure Gegenteil als beim 4-Takter)

Es gibt Leute die schalten einen RC-Tiefpass dazwischen. So hat der 
Motor relativ viel Vorzündung beim Start und im mittleren 
Drehzahlbereich erst in höhen Drehzahlen kommt es dann zu weniger 
Vorzündung.

Das funktioniert angeblich recht gut.

Ein Bekannter von mir möchte nun dass beim Start und bei hohen 
Drehzahlen die Vorzündung relativ klein ist, und nur im mittleren 
Drehzahlbereich wo die Verbrennung durch viel Altgase im Zylinder 
langsam verläuft, ein Zündzeitpunkt mit viel Vorzündung herrscht.


Mit einem RC-Tiefpass geht dies aber nur im mittleren und oberen 
Drehzahlbereich.

Gut wäre wenn auch beim Start die Vorzündung möglichst klein wird.

Er möchte was relativ einfaches ohne Microcontroller und Software.

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Dann mach das doch andersrum. Übeleg dir, wie die Übertragungsfunktion 
aussehen soll, und suche dir dann ne passende Schaltung dazu!

Autor: Nullpointer (Gast)
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Fuer eine gesteuerte Verzoegerung benoetigt man kein Filter, das kann 
ein Prozessor sehr gut von selbst.

Autor: SNT-Opfer (Gast)
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@Nullpointer und The Devil

!!! SORRY !!! an diese Stelle gehört der verbeugende Smiley

Bin nur nen "doofer Techniker" hab damit bisher nur in Regelungstechnik 
Kontakt gehabt.
Musste es nie, bzw. kann es nicht mal ableiten oder gar mit rechnen.

vor Schande im Boden vergrab

schluck.... ;-)

Autor: The Devil (devil_86)
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@ SNT-Opfer:

War von meiner Seite so gemeint: Wir hatten Laplace auch in der Schule, 
und ich erinnere mich mit Schaudern an diese Zeit zurück; wir haben 
irgendwie daran herumgewerkelt, der Lehrer konnt' uns kaum helfen.....
Für mich ist Laplace einfach nur ein 'Aaaaahhhh' (im Sinne von Hilfe) 
wert.

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>ch mit Schaudern an diese Zeit zurück;

Dann hats euch der Lehrer wirklich nicht ordentlich erklärt. Wir hatten 
dabei nen super Prof. (aber rückwirkend: der Lehrer in der Fachschule 
beim Thema Laplace wusste auch nicht wovon er redet)

Aber wenn mans verstanden hat, ist ne feine einfache Sache!

Ist dann nicht viel mehr als ne Termumformung

Autor: The Devil (devil_86)
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Ja eh, ich weiß eh, dass man mit Laplace sauviele schwere Sachen einfach 
berechnen kann...nur unser Lehrer (HTL, 5.JG) war halt erst das 2. Jahr 
Lehrer, und ihm war's auch egal, ob wir während der Stunde ihm zuhören, 
wie er das Lehrbuch an die Tafel malt, oder Voyage-spielen......

Autor: The Devil (devil_86)
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... außerdem brauch ich's jetzt nicht mehr, denn studieren ist für mich 
die nächsten Jahre fix nicht eingeplant.....

Autor: SNT-Opfer (Gast)
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Dann bin ich ja beruhigt. Uns wurde es nichtmal näher erleutert, sondern 
nur darauf hingewiesen, dass es die Übertragungsfunktionen vereinfacht 
wenn man den Laplace Operator einsetzt. Bsp. PT1-Glied : G(s)= Kp 
1/(1+s0,1).
Aber wenn die Sache ansich nicht so kompliziert ist, werd ich mir das 
nochmal gesondert zu gemühte führen.

BTW:
Falls es nicht auf die Rechnung ankommt....ich simuliere RC bzw. LC 
Filter gerne. Man sieht auch in der Simu ganz gut wie sich das Filter 
bei Belastung (=Dämpfung) verhält. Lässt man noch in den Bauteilen die 
Toleranzen mit einfliessen (Parameter-Sweep) sieht man fast alles, was 
einem im realen Leben erwarten kann.

Autor: Dieter Bohlen (Gast)
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Der Laplace-Operator ist doch was ganz anderes
Das s ist einfach nur ne komplexe Frequenz

Autor: The Devil (devil_86)
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@ Dieterle:

kannst du diese Formel auch in Worte umsetzen??

Autor: SNT-Opfer (Gast)
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http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Operator

Da sieht man man wieder, was einem so alles an den Schulen erzählt wird.
Viel Mist, danke an Hr Bohlen für die Aufklärung...

Autor: Elektronius (Gast)
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@SNT-Opfer

Mit was für einem Programm simulierst du solche Schaltungen?

Ich kann mir im Moment keines leisten. Gibt es vielelicht ein gutes 
Freewareprogramm für solche Analoge Schaltungen ?


Grüsse

Elektronius

Autor: Michael Waiblinger (wiebel42)
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Autor: Dieter Bohlen (Gast)
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@Devil: Das braucht man für die Vektoranalysis, ist eine 
mehrdimensionale Ableitung (ähnlich dem gradienten, der zeigt in einem 
3D-Hügelgebilde in die Richtung des stärksten Anstiegs/Abfalls) was man 
für gewisse Berechnungen braucht (Felder etc). Ist schlecht in Worte zu 
fassen ;). Aber ist nen ganz anderes Gebiet als hier das s (ist eher 
Funktionentheorie).

Autor: SNT-Opfer (Gast)
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Immer wieder gern genommen da kostenlos, SwitcherCAD III von Linear 
Technology.
http://www.linear.com/designtools/software/

Ist ursprünglich gedacht, um die Schaltregler von Linear zu simulieren, 
aber es lassen sich auch einfache analoge Schaltungen simulieren.

Autor: The Devil (devil_86)
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Dieter Bohlen wrote:
> @Devil: Das braucht man für die Vektoranalysis, ist eine
> mehrdimensionale Ableitung (ähnlich dem gradienten, der zeigt in einem
> 3D-Hügelgebilde in die Richtung des stärksten Anstiegs/Abfalls) was man
> für gewisse Berechnungen braucht (Felder etc).

Ah ja, das dachte ich mir eh ;-) überhaupt keine Ahnung hab

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Meine Güte, ich hab ja was losgetreten mit der Formel ;-)

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Für Interessierte hier mal die genaue Herleitung obiger 
Übertragungsfunktion.

Wie man sieht, ists garnicht so schlimm

Autor: SNT-Opfer (Gast)
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;-)

Zumindest lag ich damit richtig, dass s für jw steht. freu

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