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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Frage zu OPV-Berechnung


Autor: cmosic (Gast)
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Hallo,

im Anhang ist eine Rechnung von mir, wo ich versucht habe die 
Ausgangsspannung eines invertierenden Verstärkers (mit OPV) und die 
Ausgangsspannung eines invertierenden Verstärkers mit umgedrehtem OPV zu 
berechnen. Für den normalen invertierenden Verstärker ist es mir wohl 
gelungen, aber bei der Schaltung mit umgedrehten OPV komme ich auf das 
gleiche Ergebnis. Das kann aber eigentlich nicht sein, der OPV müsste ja 
in die Begrenzung gehen, also die berechnete Ausgangsspannung 
+/-unendlich betragen, da der OPV ja in Mitkopplung betrieben wird.
Meine Frage ist nun: Wo ist mein Rechenfehler bei der Schaltung mit dem 
umgedrehten OPV?
Ich hatte die Frage auch schon bei roboternetz.de und hier:
http://forum.electronicwerkstatt.de/phpBB/topic713...
gestellt, sie konnt aber bis jetzt noch nicht beantwortet werden.

Ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen.

Vielen Dank schonmal.

Autor: Nixweiss (Gast)
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Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Dein Fehler ist gleich in der ersten Zeile:
UN=0 (Differenzspannung gleich Null)
gilt nur dann, wenn der OPV eine Gegenkoppling hat, ist aber hier nicht 
der Fall.
GRund: Die Gegenkopplung sorgt ja erst dafür, dass (bei genügend hoher 
Verstärkung) UN=0 wird. Und zwar weil, und das muss hier angesetzt 
werden:

ist:
UN = U+ - U- > Null, so ist Ua = +Ub (etwa)
UN = U+ - U- < Null, so ist Ua = -Ub (etwa)

Sobald UN=0 wird (Wenn Ue steigt/fällt) ist die Umschaltschwelle des 
Schmitttriggers (mit drei t ??) erreicht

SO siehts aus..

Autor: cmosic (Gast)
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Die Differenzspannung ist Ud. (Ud = Up - Un)
Un ist U- und Up ist U+ nach deiner Schreibweise.

Das ich Ud = 0 nicht annehmen kann war mir schon klar, desswegen hab ich 
ja so umständlich gerechnet.

Autor: cmosic (Gast)
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Hat niemand eine Idee?

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Für was denn noch? Hab dir doch die Antwort gegeben.

>Un ist U- und Up ist U+ nach deiner Schreibweise.
NEIN.

Autor: cmosic (Gast)
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>>Un ist U- und Up ist U+ nach deiner Schreibweise.
>NEIN.
Was soll das heißen?
Un ist die Spannung am - Eingang des OPV, da dieser mit Masse verbunden 
ist, ist Un natürlich 0. Die Differenzspannung, die bei mir Ud heißt, 
berechnet sich aus Up - Un, Da Un null ist, ist die Differenzspannung 
gleich der Spannung am + Eingang des OPV.

Also für mich ist gar nichts geklärt.

Autor: Mandrake (Gast)
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Also die erste Rechnung links ginge auch viel einfacher:
Setze: Ud:=0V
IR1 = Ue/R1
Ua  = -IR1*R2
Ua  = -Ue*R2/R1

Für die Geschichte auf der rechten Seite macht man am besten eine 
Fallbetrachtung für Ua=+Betriebsspannung bzw. -Betriebsspannung

Das sieht dann so aus:
Gegeben: Betriebsspannung unipolar Ub und GND

1.Annahme Ua=Ub:

Ua -> 0V wenn Up <= 0V

allgemein: Up = (Ua-Ue)*R1/(R1+R2) + Ue
in unserem Fall: 0V >= (Ub-Ue)*R1/(R1+R2) + Ue
=>>>  Ue <= -Ub*R1/R2

2.Annahme Ua=0V:

Ua -> Ub wenn Up >= 0V

allgemein: Up = (Ue-Ua)*R2/(R1+R2) + Ua
in userem Fall: 0V <= Ue*R2/(R1+R2)
=>>> Ue >= 0V

Die Hysterese wäre dann -Ub*R1/R2
Das ganze Teil ist ein Schmitt-Trigger mit Hysterese.
Ich hoffe das hilft dir weiter.

Autor: jens (Gast)
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@ cmosic

deine Rechnung ist schon richtig aber nicht deine Annahme das dort ein 
stabiler Arbeitspunkt ist. Der invertierende Verstärker regelt sich 
genau auf
Ua = -Ue*R2/R1, der OPV in Mitkopplung hat aber dort genau seinen 
Umschaltpunkt.

Autor: Detlef _a (detlef_a)
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ja, das ist kein stabiler Arbeitspunkt, wie jens richtig sagt, das ist 
des Rätsels Lösung. Und für nen Schmitt-Trigger will man dort ja auch 
keinen Arbeitspunkt haben. Spice ist aber auch entsprechend der 
richtigen Rechnung von cmosic der Meinung, daß die Schaltung stabil 
arbeitet und das auch mit realen OP-Modellen. Gelernt habe ich daraus, 
daß ich bei kniffeligen Simulationen zur korrekten Berechnung eines 
STABILEN Arbeitspunktes keine rein konstanten Spannungen benutze sollte, 
sondern nen Wechselsignal oder nen kleines überlagertes Rauschen.

Danke für die Frage, wieder was dabeigelernt, was man schon glaubte zu 
wissen.

Cheesr
Detlef

Autor: cmosic (Gast)
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Hallo,

ich danke euch für die Antworten, hatte eigentlich gar nicht mehr damit 
gerechnet, deshalb auch meine späte Rückmeldung.

Könnt Ihr das mit dem nichtstabilen Arbeitspunkt bitte etwas erklären?

Heißt das jetzt, dass ich bei einer gegebenen Schaltung mit OPV nicht 
einfach losrechnen kann um deren Funktion zu verstehen, sondern erst die 
Funktion verstehen muss, bevor ich rechnen kann?

Danke nochmal, cmosic.

Autor: Detlef _a (detlef_a)
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Vom Rechnen und Verstehen auf keinen Fall abschrecken lassen, nichts ist 
frustrierender als ne Schaltung zu debuggen, die man nicht berechnen 
kann und nicht verstanden hat. Zum Verstehen von Schaltungen ist das 
Simulieren mit Spice aber wesentlich hilfreicher und hat auch höheren 
Unterhaltungswert als das Rechnen, finde ich zumindest.

Stabiler Arbeitspunkt: Ud war Up-Un, also der Spannungspfeil vom + 
Eingang des OPV zum - Eingang. Ua=v*Ud, also
delta Ud = delta Ua /v
in anderen Worten: wenn Ua aus was für Gründen auch immer größer wird, 
dann wird Ud auch größer (größer heißt: der Spannungspfeil von + zu - 
wird 'länger').

Beim invertierenden Verstäker: Potential an Ua steigt (durch Rauschen 
oder irgendwas, Potential sei Spannung gegen Ground gemessen), der 
Spannungspfeil wird länger, sein positives Ende ist auf Ground genagelt, 
also schiebt der Spannungspfeil das Potential am - Eingang Richtung 
'negativer'. Das wiederum wirkt dem Anstieg der Ua entgegen: 
gegengekoppelt.

Beim Schmitt-Trigger: Ua steigt, Pfeil wird länger, negatives Ende des 
Pfeils ist auf Ground genagelt, also schiebt das positive Ende des 
Pfeils das Potential am + Eingang 'hoch', das hilft beim weiteren 
Anstieg der Ua 'mit': mitgekoppelt.

Der Arbeitspunkt ist instabil, jede Änderung bei Ue oder Ua wird durch 
die Schaltungstopologie verstärkt. Die Ausgangsspannung steigt oder 
fällt bis sie am Poller ist.

Cheers
Detlef

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