Zerlegung G(s) in Allpass und Gminimalphasensystem

Hallo Leute

ich dachte ich hätte verstanden wie man es macht
aber bei dem folgendem Beispiel verstehe ich nicht die Lösung

gegeben:

       (s-3)(s+4)
G(s) = ----------
       (s+2)(s+3)

klar die Nullstelle in der rechten Halbebene muss zum Allpass
    (s-3)
A = ----


weil |A(s)|=1 sein muss, muss unten (s+3) hin
jetzt gibt es 2 Möglichkeiten
1) (s+3) gibt es nicht schon im Nenner
2) (s+3) gibt es schon im Nenner

wenn 1) zuträffe, dann müsste ich (s+3) in den Nenner vom
Allpass und in den Zähler vom Gm hinzunehmen.

hier trifft 2) zu .. dann nehme ich (s+3) aus G
einfach zum Allpass dazu(darf man das tun?)

es kommt also raus

    (s-3)
A = ----
    (s+3)

     (s+4)
Gm = -----
     (s+2)

in der Lösung ist aber die Zerlegung so gemacht worden
(s-3)(s-2)    (s+4)
---------- *  ----
(s+3)(s+2)    (s-2)

 A              Gm

es gibt doch nur eine mögliche Zerlegung oder etwa nicht?
ich tippe eher darauf, dass ich etwas übersehen habe.

Grüsse, Daniel