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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Impulsantwort des Summationspunktes


Autor: Felix Heinz (felix83)
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Hallo alle zusammen,

ich hab Probleme mit einer Aufgabe bei der ich die Impulsantwort einer 
Parallelschaltung bestimmen und danach den Filter hinsichtlich <TP, HP>
charakterisieren soll.

Die Aufgabenstellung ist folgende:

Zwei Filtersysteme werden parallel geschaltet. Für jedes System soll 
jeweils ein FIR-Filter mit 7 Koeffizienten entworfen werden.(ob diese 
Information relevant ist??, keine Ahnung)
H1(e hoch jωT) = 1 für pi/2 ≤ ω ≥ 3pi/4 - sonst 0
H2(e hoch jωT) = 1 für 3pi/4 ≤ ω ≥ pi - sonst 0
Für die Testmessung sollen die Ausgangssignale y1(n) und y2(n) auf einen 
gemeinsamen Summationspunkt geführt werden. Bestimmen Sie die 
Impulsantwort
h(n) des Gesamtsystems (Parallelschaltung) und geben sie die 
Charakteristik (TP, HP..) des Filters an.

In der Vorlesung wurde uns gesagt, das bei einer Parallelschaltung die 
Teilsysteme addiert werden. => h(n) = h1(n) + h2(n)!

Was nun ?? Wie muss ich weiter vorgehen ????

mfg
felix

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>eilsysteme addiert werden. => h(n) = h1(n) + h2(n)!

>H1(e hoch jωT) = 1 für pi/2 ≤ ω ≥ 3pi/4 - sonst 0
>H2(e hoch jωT) = 1 für 3pi/4 ≤ ω ≥ pi - sonst 0

es folgt:

H1+H2() =  1 für pi/2..omega..pi
    sonst 0.

Also sollte es ein Bandpass bleiben (wie die Teilsysteme auch)

Impulsantwort musst berechnen.

Autor: Felix Heinz (felix83)
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Hallo, erst einmal danke für die Antwort, aber wie berechnet man das?
Woran erkennst du, das es ein Bandpass ist?
Nimmt man etwa einfach die maximale Breite der beiden Teilsysteme bzw.
was müsste machen wenn die beiden in Reihe wären?

Danke im vorraus !!

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>n wenn die beiden in Reihe wären?

Reihenschaltung ist Multiplikation der Übertr. FUnktionen.


>Woran erkennst du, das es ein Bandpass ist?
Daran:
>>H1(e hoch jωT) = 1 für pi/2 ≤ ω ≥ 3pi/4 - sonst 0

unter der Frequenz pi/2 kommt nix durch. Über der Frequenz 3pi/4 kommt 
auch nix durch. Nur das Band dazwischen wird mit 1 durchgelassen. Also 
ist es ein (ideales) Bandpass.

>berechnet man das?

Gesamtübertragungsfunktion nehmen, und mit der Laplacetransformierten 
der Impulsantwort (=Dirac, =1) multiplizieren ;-) Also mal EINS.

Dann dieses in den Zeitbereich zurücktransformieren...
Das ergibt die Impulsantwort g(t) im Zeitbereich.
(Also eine additive Überlagerung beider einzelner Impulsantworten)

Anmerkung:
>Impulsantwort h(n) des Gesamtsystems
h(n) ist die SPRUNGantwort des diskreten Systems
h(t) ist die SPRUNGantwort des kontinuierlichen Systems

g(n) ist die IMPULSantwort des diskreten Systems
g(t) ist die IMPULSantwort des kontinuierlichen Systems

Also was denn nun??

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