Tiefpassfilter integrieren

Hallo,

also bei dieser Aufgabe soll ein äquivalenter Tiefpassfilter
entworfen werden. Mein Problem ist das Intervall bei der Integration.

Filtercharakteristik:
Abtastfrequenz fa = 40 kHz
13 Filerkoeffizienten
1 für 7,5 kHz ≤ f ≤ 12,5 kHz - sonst 0

Aufgabenstellung:
Entwerfen Sie einen äquivalenter Tiefpassfilter indem Sie die 
Impulantwortfunktion mit Hilfe von IFT bestimmen.
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Vorgehensweise:
Nun, wir haben die "Frequenzangaben" in "ωT-Angaben" umgewandelt
oder besser gesagt ωT (ωT=2*pi*f*1/fa) berechnet.
=> 1 für 3pi/8 ≤ ω ≤ 5pi/8 - sonst 0

Als Hinweis hatten wir noch die Formel:
             pi
h(n)= 1/2pi  ⌡ H(ωT)*e hoch(jnωT) dωT
             pi

Nun um den äquivalenten Tiefpassfilter zu berechnen, wird für die
Grenzen pi/8 eingesetzt !!!!!!!
               pi/8
=> h(n)= 1/2pi  ⌡  1*e hoch(jnωT) dωT
               pi/8

wenn man das ausrechnet dann kommt man auf h(n)= 1/8 si (pi*n / 8)
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Wie man das ausrechnet, das ist kein Problem aber wie kommt man auf
diese Grenzen bzw. auf pi/8 ????????????

mfg
felix